Statistik (Fach) / Vorlesungen (Lektion)
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V1-8
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- Deskriptive Statistik - Beschreibung des Sachverhalts - Regression - Keine Aussage über Grundgesamtheit
- Bezeichnung für Y Abhängige Variable Outcome endogene Variable erklärte Variable
- Bezeichnung für X Unabhängige Variable Prädiktor exogene Variable Treatment Kontrollvariable
- Zusammenhang X beeinflusst Y Korrelation ist nicht gleich Kausalität
- Modellspezifikation - Vermutete Form des Zusammenhangs von X und Y - Entscheidung für eine Form - Linear, quadratisch, U-Form, Exponentiell?
- Fehlerterm ε der Linearen Spezifikation - (zufälliger) Fehler - weitere unbeobachtete Faktoren verbleiben im Fehlerterm
- Parameter sind Populationsschätzer Die (geschätzten) Parameter der Regressionsgleichung schätzen die Regressionsgerade der Population.
- OLS Verfahren Es werden die Parameter gesucht, für die die Summe der quadrierten Abweichungen minimal wird.
- Linearitätsannahme Annahme, dass die bedingten Mittelerte auf einer geraden Linie liegen.
- OLS-Output in Stata - "Anova"-Block (Streuung) - Modelfit-Block - Koeffizienten-Block
- adjustiertes R2 tendenziell: je höher, desto besser die Modellgüte
- Vergleich von Effektstärken Standardisieren von Y und X Oder den Koeffizienten verrechnen
- Standardabweichung der Residuen SDe Sollte möglichst klein sein "Y-Streuung um die Regressionsgerade"
- Standardfehler des Regressionskoeffizienten SEβ Sollte möglichst klein sein
- Teststatistik für Koeffizienten β : SEβ
- F-Test Teststatistik für Erklärungsgehalt des Gesamtmodells
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- Dummyvariablen Interpretation β0: Konstante gibt Erwartungswert für Referenzgruppe an β1: Steigung gibt den Unterschied im Mittelwert zur Referenzgruppe an
- Additivität Der Effekt hängt nicht davon ab welche Werte andere UVs haben. Bei nicht additiven Effekten: Interaktion!
- Polynomregression erlaubt es, zunehmende, abnehmende und sich umkehrende Effekte zu modellieren
- Annahmen der Regression - Variabilität von X - Linearität in Variablen und Parametern - Korrekte Spezifizierung - Stichprobe n > Variablen k - Residuendiagnostik (Unabhängigkeit der Residuen, Homoskedastizität, Normalverteilung der Residuen) - keine Multikolinearität
- Sequenzielle Regressionsanalyse X variablen theoriegeleitet nacheinander aufnehmen Vergleichen, ob weitere Parameter die Erklärungskraft verbessern
- restringiertes Modell Nullmodell begrenzt anfangsmodell
- unrestringiertes Modell Fullmodell erweitertes Modell