Statistik (Fach) / Kolmogorov Smirnov Anpassungstest (Lektion)
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Kolmogorov Smirnov Anpassungstest
Diese Lektion wurde von Sebbie91 erstellt.
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- Wozu wird der KS-Anpassungstest angewendet? Um zu überprüfen, ob eine Normalverteilung vorliegt.
- Was ist die Prüfgröße der des KS-Anpassungstests und wie berechnet sich diese? Pürfgröße= Dmax Der Betrag des größten Differenzwertes zwischen der in der Stichprobe gefundenen empirischen relativen Häufigkeiten und der unter Annahme der Normalverteilung auftretetenden theoretischen Häufigkeitsverteilung.
- Welche Ausprägung ist bezüglich Dmax wünschenswert? Dmax sollte möglichst klein sein und den kritischen Dmax Wert nicht überschreiten.
- Was ist beim KS-Anpassungstest problematisch? Bei steigendem n ist die Wahrscheinlichkeit größer, einzelne Ausreißer zu erhalten. Mit ihnen steht und fällt der KS-Anpassungstest. Ein Wert kann also über darüber entscheiden, ob wir die H0 (und damit die Normalverteilungsannahme) verwerfen, oder nicht. Im schlimmsten Fall die Daten also normalverteilt, aber wir entscheiden uns dagegen.
- Wie berechnet man die relative Häufigkeit der einzelnen Stichprobenwerte und die unter Annahme der Normalverteilung erwartete theoretische Häufigkeit? Welche Probleme können dort auftreten? Werte der Größe nach ordnen und zählen wie oft jeweils jeder Wert vorkommt. Die Häufigkeit wird dann durch die Anzahl der Werte geteilt. Die theoretische Häufigkeit ermittelt sich durch die Transformation in eine z-Standardnormalverteilung. Dort muss aber der Populationsmittelwert und die Populationsvarianz bekannt sein. Falls dies nicht der Fall ist, wird die Lilliefors-Korrektur angewendet.
- Neben einem höheren n gibt es noch weitere Möglichkeiten um mit der Verletzung der Normalverteilungsannahme umzugehen. Welche? 1. Extremwerte rauswerfen, falls kein Erfolg: nonparametrischer Test 2. Daten logarithmieren
- Welche Besonderheit gibt es bei der Signifikanztestung beim KS-Anpassungstest und welches Problem ist damit verbunden? Die H0 ist in diesem Fall die Wunschhypothese Problem: Bei einem signifikanten Ergebnis lehnen wir ja immer die H0 ab. Wird das Ergebnis jedoch nicht signifikant, können wir nur sagen, dass wir die H0 nicht ablehnen, aber nicht das wir die H0 annehmen.
- Transportiert die Prüfgröße dmax eine Richtung? Was folgt daraus? Nein. Man bildet ja den Betrag. Dadurch geht die Information verloren. Die Hypothese ist deswegen ungerichtet (H0: Empirsche = Theoretisch), wird aber trotzdem nach rechts getestet. (Immer wenn die Prüfgröße keine Richtung transportiert, testen wir ungerichtet)
- Der SPSS Output des KS-Anpassungstests gibt einen zweiseitigen p-Wert aus. Ist dieser wirklich zweiseitig? Nein der Test testet nacht rechts. Der p-Wert muss also nicht geteilt werden. Er bezieht sich lediglich auf das statistische Hypothesenpaar.