Grundlagen

Manipulation Visualisierung Zusammenfassung Folgerung

Auswahl, Säuberung, Modifizierung,Subsetting

Balkendiagramme, Histogramme, Streudiagramme usw.

Deskriptive Statistik (Median, Mittelwert, Standardabweichung)

Von Stichprobe auf Grundgesamtheit schließen

Die statistische Analyse geowissenschaftlicher Daten (Zusammenfassung, Visualisierung, Inferenz, Modellierung)

Unterschiedliche Merkmale lassen aufgrund von ihren Eigenschaften unterschiedliche Analysen zu

Teilt Daten in Klassen

Teilt Daten in Klassen Daten obliegen einer totalen Ordnung Vergleiche sind sinnvoll

Daten werden durch Zahlen repräsentiert Alle benachbarten Werte sind gleich weit voneinander entfernt Die 0 kann frei gewählt sein

Daten werden durch Zahlen repräsentiert Jede Operation kann durchgeführt werden Die 0 ist nicht willkürlich

Können nur einen endlichen Wertebereich(oder abzählbar unendlich) annehmbaren (z.B. natürliche Zahlen)

Können jeden möglichen Wert annehmen Beispiel: reelle Zahlen

Auskunft über den üblichen/häufigsten Wert

Wert der am häufigsten vorkommt

Wert der größer ist als 50% aller Werte

Arithmetisches Mittel einer Stichprobe Summe/n

q-Quantil: der Wert unter dem q % der Daten liegt

p-Perzentil: Ähnlich der Quantile

Geben Eindruck über Ausmaß der Variabilität 

Differenz größter kleinster Wert

Differenz zwischen 0.75 Qunatil und 0.25 Quantil

Misst die Abweichung vom Mittelwert, als Mittel der quadrierten Fehler

Als Wurzel der Varianz definiert

mögliches Ergebnis eines Experiments ω

Menge aller möglichen Ergebnisse Ω

Ordnet jedem Ereignis eine Wahrscheinlichkeit zu

Repräsentation eines bestimmten wertes aus einem Zufallsprozess

Der ereignisraum eines Zufallsprozesses, welcher alle möglichen Ergebnisse eines Zufallsprozesses beschriebt

Eine Menge von Ausprägungen/Ereignissen eines Zufallsprozesses über eine Grundgesamtheit

Größe, die an einem Objekt gemessen wird

Objekt, an dem Daten beobachtet werden

Einzelne Messung einer oder mehrere Variablen für eine statistische Einheit

Zwei mögliche Ereignisse (wahr/falsch) und eine Erfolgswahrscheinlichkeit

Wie oft führt bei n Durchführungen ein Bernoulli-Experiment zum Erfolg Ereignisraum = {0,...,n}

Zählt das Auftreten von ereignissen innerhalb eines festen Zeitintervalls

Können nicht jedem Wert eine Wahrscheinlichkeit zuordnen, da es unendlich gibt Man areitet mit einer Dichtefunktion

Alle möglichen Werte auf einem Intervall treten gleich wahrscheinlich auf

Glockenförmige-Kurve wird durch Mittelwert und Varianz parametrisiert

Wenn die logarithmische Transformation von einer Zufallsvariable Normalverteilt ist, kann eine Log-Normalverteilung angewandt werden

Wahrscheinlichkeit bei Verbindung von zwei Ereignissen verknüpft z.B. mit UND oder ODER

Zufallsvariable X ist abhängig von Y, wenn Wissen über das Ergebnis von Y die Wahrscheinlichkeit von X verändert

Wissen über das Eintreten eines Ereignis, lässt das Ursprungsereignis unbeeinfluust, dann sind beide Ereignisse Unabhängig

Ein Messwert zur Abhängigkeit von zwei Zufallsvariablen

Ist die normalisierte Kovarianz, der Wert kann sich nur zwischen 1- und 1 bewegen

Dritte zentrale Moment Trifft Aussagen ob Verteilung linksschief, rechtsschief oder symmetrisch

Aussage über die Standardabweichung einer Stichprobe Abhängig von der Größe der Stichprobe

Ziehung einer bestimmten Anzahl an Stichproben auf einer Fläche, rein zufällig

Lege eines Gitternetzes über die Fläche, mit n Kästchen, dann ziehen einer zufälligen Stichprobe pro Kästchen

legen eines Gitters mit n Kästchen auf eine Fläche eine Zufallsziehung einer Stichprobe Übertragen der Position innerhalb des Kästchens auf alle andere Zellen