Statistik 2 (Fach) / Einfaktorielle Varianzanalyse mit Messwiederholung (Lektion)
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Quadratsummenzerlegung etc.
Diese Lektion wurde von malinpaschen erstellt.
- Blocking Faktor Sind Faktoren die dem Zweck dienen, interindividuelle Unterschiede der Personen herauszuziehen bzw. Irrelevante Varianz aus der Fehlervarianz herauszuziehen.
- Quadratsummenzerlegung Die Gesamt‐QS lassen sich zunächst aufspalten in die QS zwischen (P) und innerhalb der Personen (inP). Letztere zerfallen dann in die Treatment‐QS(A) und die residuale QS(res)
- Sphärizitätsannahme In der Population müssen die m·(m-1)/2 Varianzen aller möglichen Variablen gleich sein, die man aus Differenzen der Werte zweier Faktorstufen bilden kann: sigma^2(X1-X2)=sigma^2(X1-X3)... Gilt die compound symmetry, so liegt auch Sphärizität vor, aber nicht umgekehrt Gilt Sphärizität nicht, so ist der FA‐Test zu liberal. Sphärizität kann durch eine Korrektur der Freiheitsgrade kompensiert werden
- Kontraste A Priori werden bei der einfaktoriellen RM ANOVA MQ(in) mit MQ(res) getauschtDiese Bestimmung setzt aber ebenfalls die Bedingung der Sphärizität voraus. Gilt diese nicht, so reagiert der Test extrem empfindlich; je nachdem sehr liberal oder sehr konservativ. Die Anwendung der GG‐ oder HF‐Korrekturen ist bei Kontrasten nicht möglich.Als Ausweg bietet sich ein Verfahren an (das auch SPSS standardmäßig einsetzt), bei dem im Nenner statt MQres eine für den Kontrast spezifische Variabilität verwendet wird. A Posteriori will man alle paarweisen Mittelwerte gegeneinander testen, jedoch auch das Problem, dass die Sphärizität gelten muss, da sonst ein deutlich verzerrter p-Wert resultiertLösung: die Fehlervarianz für jeden Vergleich separat berechnen —> somit für jeden Vergleich einen T-Test für abhängige StichprobenWeiterhin muss eine Bonferroni-Korrektur erfolgen