Thermische Verfahrenstechnik (Fach) / 2. Vorlesung: Grundlagen der Transportgleichungen (nur Teil) (Lektion)
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- Bilanz Aufbau rein: Ausgangsstoffe, Hilfsmittel raus: Produkt, Endzustand Hilfmittel
- Erhaltungssätze -Massenerhalt -Energieerhalt -Impulserhalt
- Einheiten zur Beschreibung des Verfahrensschemas -Masse -Stoffmenge -Volumina in m3 -Stoffmengenströme: Masse, Stoffmenge, Volumina in kg /s etc. -mittlere Strömungsgeschwindigkeit in m/s -mittlere Verweilzeit in s
- Massenbilanz ∑mein = ∑maus + dm/ dt
- Leistungs / Energiebilanz ∑(m*h) ein + Q = Σ(m*h)aus + P + Qv
- Impulserhalt ∑Iz =ΣIA + ΣIV
- allgemeine Transportgleichung Nichtgleichgewichts-Thermodynamik Stromstärke = Intensität * Aktivfläche * Triebkraftdifferenz
- 4 eindimensionale Gleichungen -Wärmeleitung: q = -LF*dT/dx -Diffusion: m/A =-D*dc/dx -Impuls: F/A = -teta *dw/dx -elektrische Ladung: i =-K dU/dx
- Stromdichten und Gradienten Eigenschaften gerichtete Größen abhängig von Ort und Zeit
- Navier-Stokes-Gleichungen Was, Problem allgemeine Lösungen von Transportgrößen unter Einbeziehung Erhaltungssätze oft kompliert oder unlösbar, empirische Beschreibung notwendig
- Ähnlichkeitstheorie physikalische Vorgänge sind ähnlich, wenn wenn die die vorgängee beschreibende Kenngrößen gleich groß sind
- Ähnlichkeitskenngrößen multiplikative Verknüpfungen von Stoffwerten
- Buckinghamsches Pie-Theorem Es beschreibt, wie eine physikalisch sinnvolle Gleichung mit n dimensionsbehafteten Größen in eine Gleichung mit n-m dimensionslosen Größen umgeschrieben werden kann, wobei m die Anzahl der verwendeten unabhängigen Grundgrößen ist.
- Grenzen der Übertragbarkeit bestimmt durch physikalischen Zustand -Temperatur: überkritischer Zustand -Druck: Gasverflüssigung -Geschwindigkeit: Überschallbereich, Lichtgeschwindigkeit -Abmessungen: laminar/turbulent
- Vorrausetzungen physikalische Ähnlichkeit -geometrische Ähnlichkeit -gleiche physikalische Gesetze -gleiche Randbedingungen
- Was muss überprüft werden bei Modellvorstellungen? -physikalisch: gleiches Grundgesetz -Überschreitungen Gültigkeitsgrenzen
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- Wofür sind Übertragungsmaßstäbe konstant? -einzelne geometrische Größen -Grundeinheiten -dimensionslose Größen
- Übertragungsmaßstab dimensionslose Kennzahlen 1
- Guckmann-Kirpitschew-Theorem ähnliche Vorgänge: gleiche Werte dimensionslose Kennzahlen
- Anzahl dimensionsloser Kenngrößen Variablenzahl - Zahl Einheiten
- 3 Arten von Kennzahlen und Def -Simplexe: Quotienten zwei gleiche Kenngrößen -Komplexe: dimensionslose Kombi unterschiedlicher Messgrößen -Gütegrad: Quotient zweier dimensionsloser Quotienten, unabhängig Systemabmessung
- Reynolds-Zahl Re = v*l*p / teta Trägheitskraft durch innere Reibungskraft
- Biot-Zahl Def, Formel Bi = alpha* l / λ Verhältnis äußerer zu innerer Wärmeübergang LF des festen Körpers
- Bedeutung Bi Größe groß => nicht temperaturausgleichend klein => temperaturausgleichend
- Nusselt-Zahl Def, Formel, Unterschied Verbesserung tatsächliche Verhältnisse im Verhältnis zu Wärmeleitung Formel wie Biot LF des Fluids
- Pradtl-Zahl Def, Formel Kennzahl eines Fluids Verhältnis kinematische Viskosität und thermischer Diffusivität Pr = v / a = Visko *c / LF
- Fourier-Zahl Formel, Def, Bedeutung -Verhältnis geleitete zu gespeicherter Wärme FO = λ*t / cp l2 = a*t / l2 Untersuchungen instationäre Wärmeleitung