Statistik III (Fach) / Fragenkatalog (Lektion)
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Übungsfragen
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- (1) Was sind die Voraussetzungen bei der einfaktoriellen ... (a) Die Fehlerkomponenten jeder Population, der die verschiedenen Untersuchungsgruppen entstam‐men, müssen normalverteilt sein.(b) Die Fehlervarianzen müssen in Populationen aller Behandlungsgruppen ...
- (2) Beschreiben Sie das lineare Modell in der einfaktoriellen ... Das lineare Modell der einfaktoriellen Varianzanalyse besagt, dass sich die Abweichung jedes einzelnenMesswertes in allen Gruppen vom Gesamtmittelwert über alle Gruppen (QSTotal) sich aufspalten lässt ...
- (3) Was ist der F‐Wert in der einfaktoriellen Varianzanalyse? ... Der F‐Wert in der einfaktoriellen Varianzanalyse ist das Verhältnis zwischen Sigma²Treat und Sigma²Fehler,anhand dessen die Signifikanz überprüft und die Entscheidung zugunsten der H1 oder der ...
- (4) Schildern Sie die Anzahl der Freiheitsgrade bei ... Bei der einfaktoriellen Varianzanalyse sind lediglich für die Treatment‐ u‐ Fehlervarianz die Freiheits‐grade zu bestimmen.Formeln: dfTreat = (p‐1)dfFehler = p . (n‐1), wobei … p… Anzahl ...
- (5) Schildern Sie die Anzahl der Freiheitsgrade bei ... Im Prinzip interessiert man sich bei der einfaktoriellen Varianzanalyse mit Messwiederholung eigent‐lich nur für die sog. „Treatment“‐ u. „Restvarianz“, deren Freiheitsgrade wie folgt zu ...
- (6) Wie bestimmt man die Anzahl von Freiheitsgraden ... Formel: df = (p ‐ 1) . (q ‐ 1)p… Anzahl der Faktorstufen (Ausprägungen) Faktor Aq… Anzahl der Faktorstufen (Ausprägungen) Faktor B
- (7) Was ist der Interaktionseffekt und wie kann ein ... Bei Interaktionseffekten geht man der Frage nach: „Gibt es systematische Unterschiede, die weder aufFaktor A, noch auf Faktor B, sondern auf eine Kombination zwischen Faktor A und B zurückzuführensind?“.Beispiel: ...
- (8) In welche Anteile lässt sich die totale Fehlerquadratsumme ... Die totale Fehlerquadratsumme bei der zweifaktoriellen Varianzanalyse lässt sich zerlegen in:(a) Anteil der Gruppenunterschiede, der auf Faktor A zurückzuführen ist(b) Anteil der Gruppenunterschiede, ...
- (9) Was ist das Ziel der Partialkorrelation? Aus den Kriteriumsvariablen wird jener Anteil, der durch die Prädiktorvariablen nicht vorhergesagtwerden kann (aufgrund der Streuung um die Regressionsgerade), in Form der Differenzen zwischenden beobachteten ...
- (10) Was sind die Residualwerte bei der Partialkorrelation? ... Residualwerte sind die Differenzen zwischen den beobachteten und geschätzten Werten der Variablen(x, y), aus denen der Einfluss einer dritten Variable (z) eliminiert wurde.
- (11) Warum und wie wird eine Partialkorrelation durchgeführt? ... Sinn und Zweck der Partialkorrelation ist, den Einfluss einer dritten Variable z aus dem korrelativen Zu‐sammenhang der Variablen x und y herauszupartialisieren.Hierzu werden zwei Regressionsgleichungen ...
- (12) Erklären Sie die schrittweise multiple lineare ... Die zentrale Aufgabenstellung der multiplen Regressionsanalyse ist, die sog. Beta‐Gewichte zu ermit‐teln, mit Hilfe derer man den eigenständigen Beitrag jedes einzelnen Prädiktors (bei Konstanthaltungder ...
- (13) Was versteht man unter den Suppressionseffekten ... Ein Suppressionseffekt kommt dann zustande, wenn eine Prädiktorvariable z.B. zwei verschiedeneMerkmale erfasst, wovon ein Merkmal mit dem gesuchten Merkmal der Kriteriumsvariable überein‐stimmt und ...
- (14) Was versteht man unter Multikollinearität in ... Multikollinearität steht für die wechselseitige Abhängigkeit der Prädiktorvariablen (PVs). Dies ist eineher unangenehmer Seiteneffekt der multiplen Regressionsanalyse, weil derartige Abhängigkeiten ...
- (15) Was sind die Voraussetzungen zur Berechnung der ... (a) Intervallskalenniveau (weil sich sonst keine Korrelationsmatrix nach Pearson berechnen ließe)(b) Anzahl der Probanden sollte größer sein als Anzahl der Variablen (z.B. bei mehr Variablen alsPbn ...
- (16) Was ist der Faktorwert bei der Faktorenanalyse? ... Durch Drehung des Koordinatensystems werden künstlich neue Faktoren ermittelt, die je eine Gruppeder ursprünglichen Variablen über korrelative Beziehungen zusammenfassen und diese „aufklären“.Auf ...
- (17) Warum ist die Faktorenanalyse ein datenreduzierendes ... Durch Drehung des Koordinatensystems werden künstlich neue Faktoren ermittelt, die je eine Gruppeder ursprünglichen Variablen über korrelative Beziehungen zusammenfassen und diese „aufklären“.Das ...
- (18) Wie werden im Prinzip die Faktoren bei der Faktorenanalyse ... Im Prinzip durch Drehung des ursprünglichen Koordinatensystems. Grundsätzlich unterscheidet mandabei die „schiefwinklige“ und die „orthogonale“ Rotation, wobei letztere die genaueste von beidenist.Bei ...
- (19) Was verstehen Sie unter einer orthogonalen Rotation? ... Die Drehung des Koordinatensystems gegen Uhrzeigersinn soll so weit gehen, bis sich die x‐Achse ex‐akt mit der Regressionsgeraden deckt, wobei die y‐Achse senkrecht (orthogonal) dazu steht.Dabei ...
- (20) Was ist eine Oblique‐Rotation? Mittels der obliquen (schiefwinkligen) Rotation wird versucht, eine bessere inhaltliche Zuordnung ein‐zelner Variablen zu den jeweiligen Faktoren zu erreichen.Das ist jedoch ein recht unsauberes Verfahren, ...
- (21) Was ist eine Varimax‐Rotation? Mittels der Varimax‐Methode werden die Faktoren in fortlaufenden Schritten so lange im Raum ge‐dreht, bis die Varianz der quadrierten Ladungen pro Faktor maximal ist.Mittelgroße Ladungen werden also ...
- (22) Nach welchen Kriterien wird die Anzahl der Faktoren ... (a) Eigenwert‐Kriterium von Eins nach Kaiser und Gutmann: Die Eigenwerte in der Faktorenmatrixsind der Größe nach geordnete Varianzen (in der Diagonalen). Nach dem Kaiser‐Gutmann‐Kriterium werden ...
- (23) Was verstehen Sie unter dem Kaiser Guttman Kriterium? ... Das Kaiser‐Guttmann‐Kriterium ist ein Verfahren zur Bestimmung der Faktorenanzahl bei der Fakto‐renanalyse. Dabei werden nur jene Faktoren nach der Transformation berücksichtigt, deren Eigenwer‐te ...
- (24) Was ist der Scree‐Test? Der Scree‐Test ist ein weiteres Verfahren zur Reduktion der Faktoren bei der Faktorenanalyse und wirdangewandt, um das Problem inhaltlich schwerer oder nicht interpretierbarer Faktoren, die sonst beigroben ...
- (25) Wie verhält sich die Gesamtvarianz der Variablen ... Die Summe der Varianz der ursprünglichen Variablen ist gleich die Summe der Varianz der Faktoren.D.h. bei der Rotation des Koordinatensystems geht nichts an der Gesamtvarianz der ursprünglichenWerte ...
- (26) Was versteht man unter einem Determinationskoeffizient? ... Der Determinationskoeffizient ist jener Anteil der Varianz, der durch die Regressionsvoraussage aufge‐klärt wird und lässt sich nach der Formel r² mal 100 berechnen.
- (27) Was versteht man unter Faktorladung? Die Korrelation der ursprünglichen Variablen mit den jeweiligen Faktoren wird als „Ladung“ bezeich‐net. Je höher diese Korrelationen ausfallen, umso stärker wird die jeweilige Variable auf den ...
- (28) Was versteht man unter Kommunalität einer Variable? ... Die Summe der quadrierten Ladungen einer Variable über alle Faktoren wird in der Faktorenanalyseauch als „Kommunalität“ bezeichnet. Die Kommunalität der Variable gibt also an, in welchem Ausmaßdie ...
- (29) Die Faktoren erhalten wir durch Drehung des Koordinatensystems. ... Die Matrix wird mathematisch „diagonalisiert“, wobei folgende Bedingungen das Aussehen der neuenVarianz‐Kovarianz‐Matrix (VKM) festlegen:(a) Da die Faktoren untereinander unabhängig sind, sind ...
- Weiteres • die Varianzen in der Diagonale sind die Eigenwerte und klären maximale Varianz auf;• die Summe der Eigenwerte ist die Spur, wobei die Spur der ursprünglichen VKM exakt die Spur derneuen VKM ist, ...