Allgemeine Psychologie 1 (Fach) / FLB1_3_Deduktives Denken (Lektion)

Quantorenlogik und Syllogismen Logische Kompetenz und Biases Strategien zur Lösung von Syllogismen (Atmosphärenheuristik, Graphische vs. sprachliche Lösung, mentale Modelle)

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• Was versteht man unter deduktivem Denken bzw. unter einer deduktiven Schlussfolgerung ? Deduktive Schlüsse zu ziehen bedeutet, aus gegebenen Sachverhalten logisch eine Folgerung abzuleiten, die zwingend gültig ist.
• Was versteht man unter syllogistischem Schließen? Schlussfolgern mit quantifizierten Aussagen, die mit den Begriffen „alle“, „einige“ und „keine“ Beziehungen zwischen Mengen beschreiben. Mit diesen Quantoren lassen sich universelle Aussagen formulieren, die für alle/keine Elemente einer Menge gelten als auch für partikuläre Aussagen, die nur für eine Teilmenge gelten. Die Aussagen können sowohl positiv als auch negativ sein.
• Was versteht man unter einem Quantor und welche Quantoren sind typisch für syllogistisches Schließen? Unter einem Quantor versteht man ein Mittel, mit dem man Mengenanteile quantifizieren kann. Prinzipiell genügen 2 Quantorenkategorien: A (umgekehrt) = All Quantor für universelle Aussagen sowohl positiv (alle) als auch negativ (kein). E (umgekehrt) = Existenz Quantor für partikuläre Aussagen sowohl positiv (einige) als auch negativ (einige nicht) Es gibt 3 Quantoren: Alle, keine = universelle Aussagen einige = partikuläre Aussagen
• Wieviele Arten quantifizierter Aussagen gibt es bei der Quantorenlogik und wie lauten diese? Es gibt 4 Arten quanitifizierter Aussagen. Alle X sind Y. Einige X sind Y. Kein X ist Y. Einige X sind keine Y.
• Wodurch wird ein Syllogismus charakterisiert? Ein Syllogismus besteht aus einer Kombination von zwei kombinierten Aussagen, die 3 Mengen zueinander in Beziehung setzen, z.B. Alle X sind Y, kein Y ist Z. X wird als Subjekt bezeichnet, Y als Prädikat. Das Prädikat ist der Prämissen verbindende Begriff. Alle X sind Y = Prämisse Alle Y sind Z = Prämisse -> Konklusion
• Was versteht man unter der Aristotelischen Logik? Aristoteles analysierte Syllogismen und klassifizierte sie nach den Quantoren A= Alle = Affirmo E = Keine = NEgo I = Einige = AffIrmo O = einige nicht = NegO Daneben betrachtete er die Abfolge der Subjekte X und Z sowie der Prädikate Y. Vier Abfolgen (= Figuren) sind möglich: Figur 1: X-Y, Y-Z Figur 2: X-Y, Z-Y Figur 3: Y-X, Y-Z Figur 4: Y-X, Z-Y Daraus ergeben sich 4x4x4 = 64 Syllogismen In jedem Syllogismus ist zu entscheiden, welche Konklusion aus den Prämissen zwischen X und Z folgt
• Wie lässt sich bestimmen, ob eine Schlussfolgerung valide ist? Mit Hilfe von Euler-Kreisen und den Aussagen im Diagramm (siehe Euler-Kreise)
• Was versteht man unter Euler-Kreisen und was lässt sich daraus ableiten? Bei den Euler-Kreisen werden Mengen mit Kreis-Diagrammen repräsentiert. Es gibt z.B. Kreis-Diagramme für Äquivalenz, Untemenge, Übermenge, Überlappung und ohne Zusammenhang. Die Kreis-Diagramme definieren die Bedeutung der Aussagen A, E, I und O in grafischer Form. Mit Hilfe der Euler-Kreise kann die Validität einer Schlussfolgerung bestimmt bzw. überprüft werden. Dabei entnimmt man das erste Diagramm für die erste Prämisse, z.B. A: Äquivalenz oder E: ohne Zusammenhang oder O, Übermenge. Dann entnimmt man das erste Diagramm für die zweite Prämisse. Die beiden Diagramme integriert man schließlich in ein gemeinsames Diagramm. Dies führt man für alle möglichen Kombinationen von Diagrammen der 2 Prämissen durch. Abschließend wird geprüft, ob es eine logisch zwingende Folgerung gibt, die in allen integrierten Diagrammen gilt.
• Was repräsentiert ein logisches Quadrat? Die 4 Aussagen A, E, I und O bilden ein logisches Quadrat, in dem verschiedene Beziehungen zwischen den jeweiligen Aussagen gelten. Manche Aussagen schließen einander aus: A schließt E aus,  E schließt A aus, A schließt O aus, O schließt A aus, E schließt I aus, I schließt E aus. Manche Aussagen schließen einander ein: A schließt I ein, aber nicht umgekeht. E schließt O ein, aber nicht umgekehrt. Die universelle Aussage schließt also die partikuläre ein. Die unversellen Aussagen implizieren, dass es tatsächlich einige X gibt (Existenzannahme) Manche Aussagen sind umkehrbar (Konversion): I ist umkehrbar, E ist umkehrbar
• Was ist ein Schwachpunkt bzw. Nachteil der Eulerschen Kreise? Fragen, die Politzer et. al untersucht haben: Entspricht das Alltagsverständnis der Aussagen A, I, E und O der logischen Analyse? Wie gut wird de Bedeutung der vier quantifizierten Aussagen A, E, I und O durch die Euler-Diagramme ausgedrückt (Äquivalenz, Untermenge, Übermenge, Überlappung, Ohne Zusammenhang)? Politzer et. al fanden heraus, dass alle Diagramme, die mit einer Aussage logisch vereinbar sind, positiv bewertet werden, die anderen Diagramme dagegen negativ. Die mit einer Aussage logisch nicht vereinbaren Diagramme werden auch als solche erkannt und durchweg sehr negativ bewertet. Bei den universellen Aussagen werden sie sehr positiv bewertet. Dies gilt jedoch nicht für die partikulären Aussagen. Einige X sind Y wird am besten durch Überlappung ausgedrückt, am schlechtesten durch Untermenge. Einige X sind keine Y wird am besten durch die Überlappung und die Übermenge charakterisiert und am schlechtesten durch das Diagramm Ohne Zusammenhang. Somit konnte festgestellt werden, dass im Alltagsverständnis der Quantoren Unterschiede zur Logik bestehen. Politzer et. al konnten auch nachweisen, dass es im Alltagsverständnis bei der Beziehung der Aussagen A,E, I und O untereinander Abweichungen von der logischen Interpretation gibt. Z.B. besteht im Alltagsverständnis die Ansicht, dass "Einige schwarze Murmeln sind groß", gleichzeitig bedeutet "Einige schwarze Murmeln sind nicht groß". Das ist aber nach der Quantorenlogik nicht der Fall.

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