Was besagt p?umgangssprachlich: Wahrscheinlichkeit, dass die Nullhypothese zutrifft. exakt: Wahrscheinlichkeit, dass gefundene oder noch größere Unterschiede zwischen den Mittelwerten zufällig zustande kommen, ...
Bedeutung Standardfehler- zeigt an wie genau der Mittelwert geschätzt ist - wird kleiner, je größer die Stichprobe ist - Anhand der Standardfehler lässt sich die Signifikanz gefundener Unterschiede beurteilen!
α-Fehler und β-Fehler Typ-1 und Typ-2 Fehler:α-Fehler: wenn man etwas sieht, was es gar nicht gibt Wahrscheinlichkeit für α-Fehler: 5% (bzw. entsprechendes Signifikanzniveau) -> H0 fälschlicherweise abgelehnt β-Fehler: ...
Warum wird beim Testen immer von der H0 ausgegangen? ...1. Es soll gegen falsche Schlüsse abgesichert werden: besser keine als falschen Schlüsse aus den Daten ziehen (konservatives Verfahren). 2. Nur mit einer konkreten Verteilungsannahme, wie sie bei der ...
Ausgehend von zwei Stichproben, deren Mittelwerte ...- Durch die neue Stichprobe erhöht sich die Quadratsumme zwischen den Stichproben nicht, jedoch erhöhen sich die Freiheitsgrade. - Damit verringert sich die mittlere Quadratsumme (mean sum of square), ...
funktionelle Abhängigkeiteine Kenngröße hängt von der anderen ab, in festgelegter Reihenfolge (z.B. Alter beeinflusst Blutdruck, aber nicht anders herum)
Residuumdie Abweichung vom gewünschten Ergebnis, welche entsteht, wenn in eine Gleichung Näherungslösungen eingesetzt werden
Voraussetzungen lineare Regression1. x-Werte exakt bekannt 2. für jeden x-Wert gibt es eine Population normalverteilter y-Werte 3. gleiche Varianzen der y-/Residuen- Populationen 4. die Mittelwerte der y-Populationen zu verschiedenen ...
Lineare Regression - wann?- funktionelle Abhängigkeit zwischen x (Prädiktor) und y (Antwort)- verwendet, um eine lineare Beziehung zwischen x und y zu bestimmen.- Hypothesentest (oft: H0: b = 0) möglich, wenn bestimmte Anforderungen ...
Pearson Korrelation - wann?- keine funktionale Abhängigkeit zwischen x und y- verwendet, um die lineare Beziehung zwischen x und y zu bestimmen.- Hypothesentest (H0: rxy = 0) möglich, wenn bestimmte Anforderungen erfüllt sind.- ...
indirekte Ordination= Ordnung, bzw. Anordnung; meint eine Anordnung von Objekten in einem Raum, in dem Gemeinsamkeiten der Objekte nicht verdeutlicht werden) indirekt meint, dass die untersuchten Objekte die relative Lafe ...
Voraussetzungen Two-Way ANOVA- Normalverteilung der abhängigen Variablen - Varianzhomogenität - Unabhängigkeit der Werte der Gruppen untereinander, d.h. die Werte sind nicht verbunden - gleicher Stichprobenumfang der Gruppen (=balanciert) ...
SSG SSE SSTSSG= Quadratsummen zwischen den Gruppen SSE= Quadratsummen innerhalb der Gruppen SST= Gesamt-Quadratsumme
Post-hoch Testsgeben mit paarweisen Mittelwertvergleichen Auskunft, welche Mittelwerte sich signifikant voneinander unterscheiden
Korrelation= es gibt einen Zusammenhang von y und x, aber keine Abhängigkeit (das Vorhandensein einer Korrelation impliziert keinen kausalen Zusammenhang, schließt ihn aber auch nicht aus)
Voraussetzungen Pearson- intervallskalierte Daten - x und y Daten normalverteilt - linearer Zusammenhang zwischen x und y
Werte für rxy und rskönnen Werte von -1 bis 1 annehmen +1 -> perfekte positive Korrelation -1 -> perfekte negative Korrelation 0 -> keine Korrelation
Mann-Whitney U Test1. Daten nach Rängen ordnen (Gruppen ignorieren) 2. Ränge der jeweiligen Gruppen zusammen rechnen 3. U für beide Gruppen berechnen 4. Teststatistik U: größerer der U Werte -> wenn U größer als ...
Wilcoxon TestMedian einer Stichprobe testen: signifikanter Unterschied vom Erwartungswert? H0: Median = 1. Differenz zwischen tatsächlichem und erwartetem Wert 2. absolute Differenz nach Rang ordnen 3. negative ...
Wilcoxon Test - wann?- bei nicht normalverteilten Daten - bei Einzelstichproben oder gepaarten Stichproben
Chi-quadrat Test auf UnabhängigkeitWeicht die beobachtete Frequenz deutlich von der erwarteten Frequenz ab? H0: die beobachtete Frequenz folgt der erwarteten Verteilung auf Unabhängigkeit: Wenn d.f.=1 und mind. ein erwarteter Wert ...
wann Log-Transdormation?- wenn Effekte mehrerer Faktoren multiplikativ statt additiv - wenn Standardabweichungen der Gruppe proportional zu den Mittelwerten - wenn Daten "rechts-schiefe" Verteilung haben
Arten von Datentransformationen- Log-Transformation - Wurzel-Transformation - arc sin-Transformation - reziproke Transformation - Quadrat-Transformation
Wann Wurzel-Transformation?- wenn Varianzen der Gruppen proportional zu den Mittelwerten - wenn Daten der Poisson-Verteilung folgen
Voraussetzungen Multiple lineare Regression- lineare Zusammenhänge - einseitige Abhängigkeit der Variablen und unabhängige Variablen sollten untereinander möglichst nicht korreliert sein - homogene Varianz der Residuen (Homoskedastizität) ...
Vorgehen Multiple lineare Regression- Festlegung von x (unabhängige Variable) und y - Schätzung der Regressionsfunktion auf Basis empirischer Daten - Ermittlung der Regressionsparameter - Prüfung der Güte der Schätzfunkzion
Vorgehen Multiple lineare Regression- Festlegung von x (unabhängige Variable) und y - Schätzung der Regressionsfunktion auf Basis empirischer Daten - Ermittlung der Regressionsparameter - Prüfung der Güte der Schätzfunkzion
Voraussetzungen gemischte lineare Modelle- identisch mit einfacher/multipler linearer Regression - feste und zufällige Effekte sind sehr sorgfältig auszuwählen - man sollte versuchen Abhängigkeiten aufzulösen - Stichprobe sollte hinreichend ...
Gemischte lineare Modelle - Verfahren- Festlegung von y und den festen und zufälligen Effekten - Datensatz einlesen, auf Vollständigkeit überprüfen - Konstruktion des 1. Modells - Konstruktion des 2. Modells - Prüfung auf Signifikanzen ...
logistische Regression - Voraussetzungen- abhängige Variable muss dichotom sein - Beobachtungswerte der abhängigen Variable sollten sich nicht zu stark unterschreiden (gleich großes N) - keine Mutli-Kollinearität
logistische Regression - Verfahren- Festlegung von x und y für die Modellbildung - Schätzung der logistischen Regressionsfunktion - Interpretation der/des Regressionskoeffizienten - Prüfung des Gesamtmodells - Prüfung der Merkmalsvariablen ...
PCA= Hauptkomponentenanalyse - Ordinationsverfahren, um mit Hilfe einer linearen Transformation der Variablen möglichst wenige neue "supervariablen" zu erzeugen, welche die Redundanz möglichst effektiv ...
PCA - Vorgehendie im Koordinatensystem angeordneten Daten, z.b: Art-Abundanzen, werden nicht verändert, aber das Koordinatensystem wird verändert, so dass auf die 1. Achse möglichst viel erklärte Varianz entfällt ...
Voraussetzungen PCAerfordern Vorkentnisse zum Datensatz - die Arten stehen linear oder monoton miteinander in Beziehung und auch mit den latenten Faktoren - Ausgangsvariablen sollten hoch korreliert sein - Daten müssen ...
Clusteranalyse - Forschungsfragelassen sich in einer Vielzahl von Objekten Gruppen finden, innerhalb derer die Objekte möglichst ähnlich sind, aber zwischen den Gruppen möglichst unterschiedlich?
Clusteranalyse - Voraussetzungen- wenn auf Grundgesamtheit zurückgeschlossen werden soll, muss die Stichprobe hinreichend große sein (n=30, besser >50) - sofern Einzelwerte fehlen, müssen diese vor der Clusteranalyse bereinigt werden ...
Linkage - Methoden- single linkage = nächster Nachbar - complete linkage = Paarvergleich mit allen Objekten - average linkage = Paarvergleich zwischen den Gruppen - centroid = zentroid-Abstand
