Statistik (Fach) / VL 5 (Lektion)

Moderierte Regression & nicht-lineare Zusammenhänge

Diese Lektion wurde von Lylly erstellt.

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• Was ist eine moderierte Regression? Interaktion zwischen kontinuierlichen Prädiktoren
• Wie kann man die Signifikanz des Produktterms in der moderierten Regression neben dem Inkrement in R² noch testen? über das Regressionsgewicht des Produktterms
• Zeichne das Pfadmodell der moderierten Regression mit zwei Prädiktoren! Da schau mal auf fol. 5!
• Wie muss b1 (Regressionsgewicht von X1) interpretiert werden? - Steigung der Schnittgeraden bei X2 = 0- Unterschied im vorhergesagten Wert für Personen mit mittlerer Ausprägung von X2, die sich in X1 um eine Einheit unterscheiden (b2 genauso, nur X1 und X2 anderrum)
• Wie ist b3 bei der moderierten Regression zu interpretieren? I Unterschied in den Steigungen zweier Schnittgeraden im Abstand von einer Einheit --> z. B. Unterschied im Einfluss der Selbstironie zwischen 23-jährigen und 24-jährigen.
• Richtig oder falsch? b3 ändert sich als einziges Regressionsgewicht nicht zwischen gleichen Modellen mit zentrierten, unzentrierten und standardisierten Prädiktoren richtig
• Welche Effekte ändern sich jeweils bei einem additiven und interaktiven Modell mit zentrierten Prädiktoren gegenüber Modellen (additiv/interaktiv) mit unzentrierten Prädiktoren? -> Bezug auf Effekt des Intercepts, Haupteffekte, Interaktionseffekte - additiv: Intercept ändert sich, Haupteffekt bleibt gleich (ebenso immer t & p) - interaktiv: Intercept ändert sich, Haupteffekt ändert sich, Interaktionseffekt bleibt gleich (ebenso immer t & p)
• Welche Effekte ändern sich jeweils bei einem additiven und interaktiven Modell mit standardisierten Prädiktoren gegenüber Modellen (additiv/interaktiv) mit unzentrierten Prädiktoren? -> Bezug auf Größe des Intercepts, der Haupteffekte, Interaktionseffekte und die Prüfgröße t mit p die Größen für Intercept, Hautpeffekt, Interaktionseffekt ändern sich jeweils, aber: additiv: für den Haupteffekt ändert sich die Prüfgröße t mit p interaktiv: für den Interaktionseffekt ändert sich die Prüfgröße t mit p
• Welche beiden Terme werden bei der Inferenz für Simple Slopes getestet? b1 + b3 · X2 und b2 + b3 · X1
• Wie testet man ein bedingtes geschätztes Regressionsgewicht inferenzstatistisch gegen 0? Indem man es durch den Standardfehler teilt und eine t-verteilte Prüfgröße bekommt.
• Welches Intervall gibt an, für welchen Bereich eines Prädiktors ein bedingtes Regressionsgewicht signifikant ist? das Johnson-Neyman-Intervall --> trennt Bereiche auf der Moderatorvariablen voneinander ab, in denen ein bedingtes Regressionsgewicht signifikant bzw. nicht signifikant von 0 verschieden ist
• Welche Eigenschaft müssen Konfidenzbänder aufweisen, damit bedingte Regressionsgewichte für Werte der Moderatorvariablen signifikant von 0 verschieden sind? die Konfidenzbänder müssen die 0 ausschließen
• Wofür ist eine moderierte Regression anfälliger als eine multiple Regression? für Ausreißer
• Welches ist die häufigste Form nicht-linearer Zusammenhänge? parabolisch (quadratisch)
• Ist es unabdingbar, Polynome niedrigerer Ordnung neben dem Polynom höherer Ordnung bei nicht-linearen Modellen weiterhin im Modell beizubehalten? ja!
• Welche Bedeutung hat b1 bei einem quadratischen Zusammenhang? - Linearer Effekt von X1 - Steigung der Tangente am Punkt X1 = 0 - Kaum interpretiert
• Welche Bedeutung hat b2 bei einem quadratischen Zusammenhang? Quadratischer Effekt von X1 - Veränderung der Steigung für eine Einheit von X1²- Form der Kurve an Vorzeichenkombination ablesbar --> Bsp.: Positiver quadratischer Effekt, d. h. mit zunehmendem Alter wird der Einfluss desAlters auf den aggressiven Humorstil weniger negativ, eventuell sogar positiv (U-förmig)
• 1) Mithilfe welchen Verfahrens lässt sich explorativ eine Linienanpassung betreiben? 2) Für welche Art des Zusammenhangs lässt sich hier die graphische Form überprüfen? 1) LOWESS (LOcally WEighted Scatterplot Smoother) Anpassungsverfahren 2) für bivariate Zusammenhänge
• Wie geht man beim LOWES-Verfahren für jedes Xm vor? 1. Nimm die f X-Werte, die um xm liegen2. Berechne für dieses Subset die Regression von Y auf X3. Ordne xm den durch diese Regression geschätzten ˆym Wert zu
• Welche Inferenztests führt man für nicht-lineare Verfahren aus? Wie üblich t-Tests für die Regressionsgewichte und F-Tests für ΔR²
• Wann sind die Kurven an Extremwerten von X bei nicht-linearen Zusammenhängen nicht informativ? Wenn dort nur wenige Datenpunkte vorliegen
• Was bedeutet es, dass ich keine Extrapolation über den vorliegenden Wertebereich von X hinaus vornehmen darf (bei nicht-linearen Modellen)? über den beobachteten Wertebereich hinaus kann ich keine Aussage treffen, da ich nicht weiß, wie der Zsh. weiter verläuft!

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