Statistik 1 (Fach) / 6. VL (Lektion)

6. Vorlesung

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• Was ist ein statistischer Test? Eine Entscheidungsregel, um zwischen zwei gegensätzlichen Hypothesen zu entschieden.
• Was ist eine Hypothese? Eine Hypothese ist eine Aussage, welche entweder richtig oder falsch sein kann. Ein dritte Möglichkeit gibt es nicht. Ja/Nein-Fragestellungen können einfach in eine Hypothese umformuliert werden.
• Wie muss eine Fragestellung umformuliert werden, um mit Hilfe eines statistischen Test diese (konfirmatorisch) zu beantworten? Sie muss in eine statistische Testhypothese umformuliert werden
• Worauf basiert ein statistischer Test? . Auf zwei Hypothesen, der Nullhypothese H0 und der gegenteiligen Alternativhypothese H1
• Nennen Sie Eigenschaften der H0 und H1 Hypothese H0 und H1 müssen zusammen den gesamten Ereignisraum abdecken Ziel ist es die Nullhypothese abzulehnen und sich für die Alternativhypothese zu entscheiden Die Aussage die gezeigt werden soll, muss als Alternativhypothese H1 formuliert werden Ho immer <= einem Wert H1 immer > einem Wert
• Worauf muss ich bei der Formulierung einer (Alternativ-) Hypothese des statistischen Tests achten? statistische Kenngrößen nennen!!!
• Definieren Sie den Begriff p-Wert (heuristisch) Der p-Wert beschreibt wie wahrscheinlich es ist, dass die Daten nur aus Zufall von der Nullhypothese abweichen.
• Inwiefern hilft uns der p-Wert bei der Auswertung unseres Ergebnisses? Daten unter Nullhypothese plausibel -> Wahrscheinlichkeit für zufällige Abweichung hoch:Großer p-Wert ->  Nullhypothese wird beibehalten Daten unter Nullhypothese unplausibel -> Wahrscheinlichkeit für zufällige Abweichung gering:Kleiner p-Wert -> Nullhypothese wird abgelehnt Wenn der p-Wert kleiner oder gleich dem Signifikanzniveau ist, wird die Nullhypothese abgelehnt! In diesem Fall spricht man von einem signifikanten Ergebnis.
• Definieren Sie den Begriff Signifikanzniveau Grenze 5% (bzw. 1%) Diese Grenze wird Signifikanzniveau genannt und muss vor der Datenerhebung festgelegt werden. vergleich mit p-Wert
• Was ist der Zweck eines statistischen Tests? Der statistische Test entscheidet, ob H0 widerlegt (abgelehnt) werden kannoder nicht. Der statistische Test entscheidet, ob eine genügend starke Abweichung von H0 vorliegt, um H1 als gültig anzusehen (ohne dabei Aussagen über die tatsächliche Größenordnung der Abweichung zu machen)
• Definieren Sie den Begriff Power/Testgüte Die Power/Testgüte (1-beta) ist die Wahrscheinlichkeit, dass der Test H0 ablehnt, wenn in Wahrheit tatsächlich H1 gilt. Die Power ist die Gegenwahrscheinlichkeit zum Fehler 2. Art (beta)
• Wie sollte die Power bestenfalls sein und von welchen Einflussgrößen wird sie determiniert (=bestimmt)? Die Power sollte möglichst hoch sein! Die Power wird vom wahren Effekt bestimmt -> oft wird die Power als Funktion in der Effektgröße angegeben (Gütefunktion) Die Power wird von dem Fehler 1. Art alpha bestimmt Die Power wird von der Fallzahl bestimmt Außerdem wird die Power von anderen Einflussgrößen je nach Test bestimmt
• Was passiert wenn H0 gilt, aber das Testergebnis H0 ablehnt? Dies ist ein Fehler 1. Art-> Wahrscheinlichkeit maximal alpha= Signifikanzniveau
• Was passiert wenn H0 gilt und das Testergebnis H0 beibehält? Dies ist eine richtige Testentscheidung
• Was passiert wenn H1 gilt, aber das Testergebnis H0 ablehnt? Dies ist eine richtige Testentscheidung-> Wahrscheinlichkeit 1 - beta = Power/Testgüte
• Was passiert wenn H1 gilt und das Testergebnis H0 beibehält? Dies ist ein Fehler 2. Art-> Wahrscheinlichkeit beta -> unbekannt, abhängig von unbekannten Größen und der Fallzahl
• Interpretieren Sie das folgende Testergebnis: Der Test lehnt H0 ab Die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler 1. Art begangen zu haben, ist kontrolliert durch das vorgegebene Signifikanzniveau alpha
• Interpretieren Sie das folgende Testergebnis: Test behält H0 bei Dies bedeutet NICHT NOTWENDIG, dass H0 gilt!Die Wahrscheinlichkeit, einen Fehler 2. Art zu begehen, ist das unbekannte, unkontrollierte und eventuell sehr hohe beta!-> Kontrolle des Fehlers 2. Art nur für einen festgelegten (klinisch) relevanten Unterschied zu H0 über die Fallzahlkalkulation möglich
• Was sollte in einem guten statistischen Test genannt werden? betrachtete Grundgesamtheit Fallzahl verwendeten statistischen Test Signifikanzniveau alpha p Wert

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