HäufigkeitenFür die Darstellung sind Balken gut geeignet Histogramm, bei kontinuierlicher Variable(Balken berühren sich) Balkendiagramm, bei nominalen Variablen(Balken berühren sich nicht) Modus(Modalwert)->häufigste ...
Zusammenhänge nominaler VariablenIst der Anteil von Ereignis A (z.B. Affäre liegt vor) in allen Stufen der Variable B (z.B. Kinder) gleich->kein Zusammenhang Je unterschiedlicher die Anteile in den Stufen, desto größer der Zusammenhang ...
Lagemaßesucht typischen Vertreter gibt Lage der "mitte" in Reihe von Werten(Verteilung) an->zentrale Tendenz arithmetisches Mittel: Mittelwert oder Durchschnitt-> Punkt- statt Balkendiagramme Summe der Abweichungen ...
Streuungsmaße bei metrischen Variablen „Abweichungsketten“ als Maß für Streuung – Abweichungen vom Mittelwert Ø tatsächlich beobachteter Wert – Mittelwert; 1 – 2,6 = -1,6 MAA: mittlere Absolutabweichung; MAA = 1/n Ø 1,6+0,6+0,4+0,4+1,4=4,4 ...
Streuungsmaße bei metrischen Variablen - 1 „Abweichungsstecken“ als Maß für Streuung – Abweichungen vom Mittelwert Ø tatsächlich beobachteter Wert – Mittelwert; 1 – 2,6 = -1,6 MAA: mittlere Absolutabweichung; MAA = 1/n Ø ...
Streuungsmaße bei metrischen Variablen - 2Interquartilabstand: Maß für die Streuung (Q3-Q1) Mittelwert zweier Variablen kann gleich sein, auch wenn eine sehr unterschiedliche Streuung vorhanden ist Extremwerte haben keinen Einfluss auf IQR ...
VerteilungenHistogramm: geeignet für Häufigkeitsverteilung einer kontinuierlichen Variablen Dichtediagramm: relative Häufigkeit pro Wertebereich (Dichte)
linkssteile und rechtssteile Verteilungen (Histogramme) ...linkssteil bzw. rechtsschief: Daten sind mehr im linken Teil der Verteilung - Median < Mittelwert rechtssteil bzw. linksschief: Daten sind mehr im rechten Teil der Verteilung – Median > Mittelwert
Wölbungen· steilgipflige Verteilung (Werte verteilen sich um den Mittelwert) · flachgipflige Verteilung (Werten verteilen sich weit um den Mittelwert in die Ränder hinaus)
Normalverteilung hat folgende Eigenschaften· Daten verteilen sich symmetrisch um das Zentrum aller Werte · Mittelwert = Median = Modus · durch zwei Größen komplett determiniert (Mittelwert und ...
z-Werte: Standardisierung von metrischen Variablen· kennt man Mittelwert und Standardabweichung einer normalverteilten Variablen, kann man jeden Punkt auf dieser Verteilung bestimmen · Standardnormalverteilung: Mittelwert ...
z-Werte: Standardisierung von metrischen Variablen· kennt man Mittelwert und Standardabweichung einer normalverteilten Variablen, kann man jeden Punkt auf dieser Verteilung bestimmen · Standardnormalverteilung: Mittelwert ...
Zusammenfassung,,Standard-Statistiken“ Voraussetzungen: ab Intervallskala, Normalverteilung sollte hinreichend vorliegen typisches Lagemaß/Streuung: arithmetisches Mittel, Standardabweichung typisches Diagramm: Punktdiagramm ...
Zusammenhangsmaße - multivariate Statistikstarker vs. schwacher Zusammenhang (Korrelation) Ø stark: schmale Ellipse Ø schwach: Torte (Kreis oder Quadrat) positiver vs. negativer Zusammenhang Ø positiv: Ellipse steigt (hoch-hoch und niedrig—niedrig) ...
AbweichungsrechteckeMittelwerts-Rechtecke als Maß für den Zusammenhang Ø Stärke des (linearen) Zusammenhangs zweier metrischer Variablen eine Zahl zuweisen Summe der Fläche ist ein Maß für den Zusammenhang Teilen ...
Kovarianzo Fläche des durchschnittlichen Rechtecks o das durchschnittliche Produkt der Abweichungen von x-quer und y-quer (Durchschnitt) o hat keinen minimalen oder maximalen Wert
Maß für den linearen Zusammenhang zweier Variablen ...für jeden Punkt im Streudiagramm berechnet man die Abstände zu den Mittelwerten der Variable x und y für jeden Punkt kann man die Fläche eines Rechtecks berechnen als Produkt der Abweichung des x-Wertes ...
Korrelationskoeffizient r: „mittleres Rechteck“ ...Problem, dass die Kovarianz schwer interpretierbar ist Wertebereich reicht von -1 (perfekte negative lineare Korrelation) bis +1; 0 = kein Zusammenhang Korrelation: beide Variablen werden z-transformiert ...
Korrelationskoeffizient r: „mittleres Rechteck“ ...Problem, dass die Kovarianz schwer interpretierbar ist Wertebereich reicht von -1 (perfekte negative lineare Korrelation) bis +1; 0 = kein Zusammenhang Korrelation: beide Variablen werden z-transformiert ...
Vertiefungbei r= O gleichen sich die Rechtecke aus (Korrelation ist gleich 0) Ø Korrelation misst NUR die Stärke des linearen Zusammenhangs Ø Streudiagramme verdeutlichen Korrelationen (in R mit qplot) Ø ...
