Item Response Theory

Question 1

Abgrenzung zur KTT

Accepted Answer

KTT: Antworten auf Items werden zu einem wahren Wert zusammengefasst und vorausgesetzt, dass alle Items das gleiche Merkmal messen, ohne dies tatsächlich zu prüfen. IRT: schätzt den wahren Wert mittels eines iterativen Prozesses zur Suche der optimalen Schätzwerte für die Modellierung des Verhaltens. Die IRT kann damit praktische Testprobleme z.B. Vergleichbarkeit von verschiedenen Testformen, adaptives Testen lösen.

Question 2

Manifeste vs. latente Variablen

Accepted Answer

- Manifest: Antworten auf Items - Latent: Zugrundeliegende Merkmalsausprägung - Manifestes Verhalten ist von latenter Variable (ξ) abhängig Probanden mit hoher Ausprägung lösen viele Items, mit niedriger wenige.

Question 3

Manifeste vs. latente Variablen notwendige und hinreichende Bedingungen

Accepted Answer

Notwendige Bedingung: Mehrere korrelierende manifeste Variablen Hinreichende Bedingung: Itemhomogenität = Antwortverhalten der Items wird nur von diesem Merkmal systematisch beeinflusst = Konstruktvalidität -> Überprüfung: Bestimmung lokaler stochastischer Unabhängigkeit

Question 4

Überprüfung Lokale Stochastische Unabhängigkeit mittels Multiplikationstheorem für unabhängige Ereignisse

Accepted Answer

Latente Variable ξ wird auf einem bestimmten Wert („lokale“ Stufe) konstant gehalten z.B. Personen mit hohem Wert Item-Korrelationen sollten verschwinden Bedingung „lokaler stochastischer Unabhängigkeit“ ist erfüllt Itemhomogenität gegeben Items als „Indikatoren“ der latenten Variable wenn Items weiterhin korrelieren... ... dann messen sie nicht (nur) das interessierende Merkmal, ... ... sondern systematisch (noch) ein anderes -> Items sind nicht eindimensional/homogen.

Question 5

Verbundwahrscheinlichkeit =

Accepted Answer

Wahrscheinlichkeit, dass zwei Ereignisse gleichzeitig eintreten (z.B. richtiges Lösen zweier Leistungstestitems i und j) dass Item i und j richtig mit ja/entsprechend der Merkamlasausprägung beantwortet wird

Question 6

Latent Class Modell

Accepted Answer

- latente Variable: Qualitativ kategorial - Zur Kategorisierung von Personenunterschieden - Anwendungsbereich: Typenkonzept der Persönlichkeit Erziehungsstile, welche z.B. auf den Dimensionen Regeln und Wärme beruhen

Question 7

Latent-Trait-Modelle

Accepted Answer

Variablenart der latenten Variablen: quantitativ kontinuierlich In der psychologischen Diagnostik gegenwärtig am gebräuchlichsten Im Einklang mit der psychologischen Vorstellung von latenten Eigenschaften/ Traits, von denen die Wahrscheinlichkeit des manifesten Verhaltens abhängt

Question 8

Personenparameter ξv

Accepted Answer

Fähigkeits-, Einstellungs-, Dispositionsparameter Fähigkeit der Person v hinsichtlich des latenten Traits ξ Wert der Person v in der latenten Variablen

Question 9

Itemparameter σi

Accepted Answer

Schwierigkeits-, Anforderungsparameter Anforderungen, die ein Item i hinsichtlich des zu untersuchenden Merkmals an die Person stellt

Question 10

Welche Funktion haben Latent-Trait-Modelle mit dich. Antwortformat?

Accepted Answer

Mathematische Gleichung (Funktion) zur Abbildung der Annahmen über die Beziehung zwischen dem manifesten Antwortverhalten in den Items und der Ausprägung dem latenten Trait empirisch überprüfbare Annahmen Funktion: Lösungswahrscheinlichkeit charakterisiert durch Fähigkeitsparameter ξv und Schwierigkeitsparameter

Question 11

Deterministische IC-Funktion

Accepted Answer

Antwortverhalten wird vollständig durch Item- & Personenparameter bestimmt Guttman-Modell (auch Skalogramm-Modell - Personen beantworten Fragen zu einem Merkmal mit ja und nein und Fragen sind von normla zu extrem angeordnet)

Question 12

Probabilistische IC-Funktion

Accepted Answer

Stochastische Beziehung zwischen dem Antwortverhalten der Probanden und den Item- & Personenparametern Rasch-Modell, Birnbaum-Modell

Question 13

Problem der deterministischen IC-Funktion

Accepted Answer

Plausibel, aber für Test- & Fragebogendaten nicht tauglich Verletzung der Modellkonformität immer dann, wenn Probanden ein schwieriges Item lösen, obwohl sie an einem leichteren gescheitert sind Reproduzierbarkeitskoeffizient: o Gibt Anzahl der Rangplatzvertauschungen an und ob Itemhomogenität verworfen werden muss. o Wie oft löst ein Proband ein Item, obwohl er ein leichteres nicht löste? -> Alternative sind probabilistische IC-Funktionen

Question 14

Itemhomogenität

Accepted Answer

= das Antwortverhalten in den Items wird nur von diesem Merkmal (der latenten Variablen) systematisch beeinflusst und von keinem anderen Merkmal =Konstruktvalidität Itemhomogenität kann man mittels lokaler statistischer Unabhängigkeit überprüfen, diese überprüft man mit Multiplikationstheorem

Question 15

Womit überprüft man statistische Unabhängigkeit?

Accepted Answer

Multiplikationstheorem für unabhängige Ereignisse

Question 16

Multiplikationstheorem für unabhängige Ereignisse

Accepted Answer

Verbundwahrscheinlichkeit, dass Item i und j richtig/mit „ja“/entsprechend der Merkmalsausprägung beantwortet werden = Multiplikation der Einzelwahrscheinlichkeiten, dass Item i/ j richtig/mit „ja“/ entsprechend der Merkmalsausprägung beantwortet wird

Testtheorie und Testkonstruktion (Subject) / Item Response Theory (Lesson)