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Empirische Wirtschaftsforschung (Subject) / Kleinste-Quadrate-Schätzung (Lesson)
- Ordinary-Least-Squares-Annahmen 1. Das zugrundeliegende Modell ist linear in Parametern: Y=βo+β1Xi+ui, i=1,...,n 2. Eine Zufallsstichprobe (Xi,Yi) mit unabhängig und identisch verteilten (u.i.v.) Beobachtungen stehen zur Verfügung 3. E[ui|Xi] = 0, di.h die unbeobachteten, anderen Faktoren ui hängen nicht mit Xi zusammen 4. Es existiert genug Variation in Xi 5. Die Stichprobe beinhaltet keine Ausreißer
- Selektion - Die Träger eines bestimmten Merkmals in der Grundgesamtheit sind keine zufällige Auswahl - Unterscheidung auch ohne dieses Merkmal in der interessierenden Zielgröße Y von denen, die dieses Merkmal nicht tragen
- Bestimmtheitsmaß R^2 R2 gibt den Anteil der furch die Regression erklärten Varianz an der Gesamtvarianz der anhängigen Variablen Y an Je größer R2, umso besser erklärt der Regressor X die abhängige Variable Y (keine Kausalität hierbei messbar)
- Schätzparameter Beta1 β1 = Cov(X,Y) / Var(X): Sollte nun die Varianz von X nicht gegeben sein (Annahme A 4 also verletzs sein), ist der Schätzparameter β1 nicht definiert
- Erwartungstreue des OLS-Schätzers Sind die gelernten Annahmen (A1-A5) erfüllt, so sind β^0 β1 sind erwartungstreue Schätzer
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