Statistik (Subject) / r4 signifikantheitstest kapitel 12 (Lesson)

Signifikantstests

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• was ist die zentrale frage eines signifikanztests? lassen sich die beobachteten abweichungen von einem erwarteten wert noch als zufallsprodukt akzeptieren.
• um was handelt es sich bei einem erwarteten wert? beim erwarteten wert handelt es sich um einen populationsparameter, der in der regel als nullhypothese ho bezeichnet wird und die abweichung bezieht sich auf die stichprobenstatistik, das resultat einer empirischen studie.
• wann wird das testergebnis als signifikant bezeichnet? eine stichprobenverteilung für nullhypothese konstruiert und die wahrscheinlichkeit der beobachteten daten oder einer noch extremer abweichung ( daten) vom erwartungswert der  nullhypothese ermittelt.p ( daten/Ho).ist diese bedingte wahrscheinlichkeit kleiner als eine vorgegebene wahrscheinlichkeit  ( @ ) , dann argumentiert man , dass das kein zufall mehr sein kannund bezeichnet das testergebnis als signifikant.
• wer führte die erste populäre signifikanzheitests ein? r.a fisher
• welche zwei Nachteile hat die version von Fischers signifikanztests? zum einen kann man nichts darüber aussagen, wie gross die chance sind, eine tatsächliche vorhandene abweichung zu entdecken und zum anderen kann man keinerlei aussagen machen, wenn der test nicht signifikant ist.
• wer führte die alternativhypothesen ein? neyman und pearson
• wie lösten Neumann und Pearson die Schwierigkeiten von Fischers signifikanttests? neymann und pearson führten eine weitere hypothese ein neben der nullhypothese. die alternativhypothese h1.
• was kann die alternativhypothese? für spezifische alternativhypothesen kann man die wahrscheinlichkeit berechnen mit der ein signifikates testresultat erwartet werden kann - die teststärke oder power.
• welche Fehler weist Person und Neumanns tests auf? man kann die nullhypothese verwerfen obwohl sie zutrifft - das ist der fehler der ersten art @ alpha.man kann sich aber auch für die nullhypothese entscheiden, obwohl die alternativhypothese zutrifft. das ist der fehler der zweiten art. b beta
• für die Fehler der ersten und zweiten art nach dem Ansatz von neyman und Person müssen Wahrscheinlichkeiten mit was festgelegt werden? einer kosten nutzen analyse
• was ist die nullhypothese? die hypothese, dass es keinen effekt gibt, also keine abweichung mittlerem wert und dem theoretisch erwartenden wert.
• was ist der p wert? p ( tatsächlich gefundene abweichung zwischem gefundenem und erwarteten iq / abweichung ist tatsächlich null )
• warum ist diese bedingte Wahrscheinlichkeit eines p wertes interessant? sie ermöglicht die antwort auf ist dies noch zufall
• wann nennt man die Hypothese signifikant? wenn nur der p wert sehr klein ist und man zum schluss kommt, dass das ergebnis kein ( unter gültigkeit von ho) mehr sein kann, nennt man es signifikant. was so viel bedeutet wie statistisch bedeutsam.
• was ist der unterschied von Berechnung der konfidenzintervalle und den signifikantesten? zur berrechnung der konfidenzintervallen geht man von empirisch gefundenen stichprobenstatistiken aus - während bei signifikanztesten um einen theoretischen oder erwarteten wert herum konstruiert.
• auf wen geht der älteste dokumentierte signifikantheitstest zurück? 1710 engländer john arbuthnot
• was ist der vorzeichnetest? wenn man herausfinden möchte ob ein empirisch ermittelter anteil von einem theoretisch zu erwarteten wert von 50 % abweicht.
• auf was bezieht sich der p wert? der p wert bezieht sich immer auf die nullhypothese
• warum ist die alternativhypothese notwendig? wenn tests mit grossen stichproben durchgeführt werden - werden schon sehr kleine und irrelevante effekte signifikant. diese probleme können nicht auftretten wenn man eine alternativhypothese festlegt, denn dann kann man bestimmen wie gross die wahrscheinlichkeit ist. und aufdecken wie gross die wahrscheinlichkeit ist.diese wahrscheinlichkeit nennt man teststärke.
• wie findet man die passende alternativhypothese? eine möglichkeit besteht darin, sich zu überlegen, wie gross der effekt in der population mindestens sein muss, um praktisch bedeutsam zu sein.
• was ist der Fehler erster art? der fehler erster art ist der fehler der auftritt, wenn man sich gegen die nullhypothese entscheidet, obwohl sie zutrifft.
• wann ist ein fest signifikant? wenn p < a
• was gilt bei der populationseffektgrösse? je grösser die populationseffekt desto grösser die teststärke.
• was gilt bei bei der Stichprobe und teststärke? je grösser die stichprobe desto grösser die teststärke
• welche Faktoren beeinflussen das Ergebnis des signifikantheitstests? populations - effektgrössestichprobengrösseabwägung der fehler erster und zweiter artminimierung des experimentellen fehlershomogenität
• über welche drei fragen muss man sich im klaren werden bevor man einensignifikantheitstest durchführt? die suche nach der stichprobengrösse ( a priori analyse)was ist meine alternativhypothese ( wie gross ist der mindesteffekt den ich entdecken möchte?)wie gross möchte ich a oder den fehler erster art, manchmal auch als irrtumswahrscheinlichkeit bezeichnet setzen?wie gross sollte die teststärke mindestens sein - welchen wert sollte b oder der fehler zweiter art nicht überschreiten?
• was ist eine post hoc analyse? teststärkenanalyse nach der durchführung des tests, wenn es kein zusammenhang ergibt.
• was ist die Vorgehensweise nach neyman und Pearson? 1. formuliere eine nullhypothese ( und konstruiere die entsprechende stichprobenverteilung, falls stichprobengrössen vorgegeben)2. formuliere eine anternativhypothese ( und konstruiere die entsprechende stichprobenverteilung, falls stichprobengrösse vorgegeben)3. entscheide dich für die grösse von a oder b , wäge die relative wichtigkeit von a oder b ab und konstruiere aufgrund der daraus ermittelten stichprobengrösse die entsprechenden stichprobenverteilungen. ( falls nicht schon geschehen)4. prüfe, ob der p wert, die wahrscheinlichkeit des stichprobenergebnisses unter der annahme, dass die nullhypothese zutrifft, grösser oder kleiner gleich a ist.5. wenn der p wert nicht grösser als a ist, dann ist das ergebnis des tests signifikant, ansonsten ist es nicht signifikant.6. wenn das ergebnis signifikant ist, verhalte dich so, wie wenn die alternativhypothese war wäre, wenn es nicht signifikant ist wie die nullhypothese wahr wäre.
• sind p werte Indikatoren für die grösse eines Effekts? nein
• erlaubt die Abschätzung einer Wahrscheinlichkeit, dass die nullhypothese zu trifft? nein

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