E-Tests

Question 1

Woche 10 Die deviance ist ein Maß für: A - die Variabilität der Messwerte (je mehr desto variabler). B - das Zutreffen der Verteilungsannahme (je weniger desto richtiger). C - die unerklärte Streuung (je weniger desto besser). D - die Passgenauigkeit eines Modells (je größer desto besser).

Accepted Answer

C - die unerklärte Streuung (je weniger desto besser).

Question 2

Woche 10 Welche der folgenden Annahmen ist am wichtigsten für eine ANOVA: A - Varianzhomogenität B - Transformierbarkeit C - Normalverteilung D - Linearität

Accepted Answer

A - Varianzhomogenität

Question 3

Woche 10 Welche der folgenden Annahmen ist zentral für eine ANOVA mit einem GLM: A - Varianzhomogenität B - Linearität C - Transformierbarkeit D - Normalverteilung

Accepted Answer

A - Varianzhomogenität

Question 4

Woche 10 Im Datensatz "OrchardSprays" (laden mittels data(OrchardSprays)) werden 8 Pestizide hinsichtlich ihrer Wirksamkeit verglichen. Führe eine ANOVA durch und daran anschließend einen Tukey honest significant difference post-hoc Test (TukeyHSD). Welchen p-Wert hat der Unterschied zwischen treatment "H" und treatment "E" (auf 2 Nachkommastellen genau)?

Accepted Answer

> data("OrchardSprays")> attach(OrchardSprays)> fm <- aov(decrease~treatment)> TukeyHSD(fm) Tukey multiple comparisons of means 95% family-wise confidence level Fit: aov(formula = decrease ~ treatment) $treatment diff lwr upr p adjB-A 3.000 -29.294313 35.29431 0.9999898C-A 20.625 -11.669313 52.91931 0.4842087D-A 30.375 -1.919313 62.66931 0.0795377E-A 58.500 26.205687 90.79431 0.0000123F-A 64.375 32.080687 96.66931 0.0000015G-A 63.875 31.580687 96.16931 0.0000018H-A 85.625 53.330687 117.91931 0.0000000C-B 17.625 -14.669313 49.91931 0.6756283D-B 27.375 -4.919313 59.66931 0.1540608E-B 55.500 23.205687 87.79431 0.0000357F-B 61.375 29.080687 93.66931 0.0000044G-B 60.875 28.580687 93.16931 0.0000052H-B 82.625 50.330687 114.91931 0.0000000D-C 9.750 -22.544313 42.04431 0.9793381E-C 37.875 5.580687 70.16931 0.0111133F-C 43.750 11.455687 76.04431 0.0018729G-C 43.250 10.955687 75.54431 0.0021935H-C 65.000 32.705687 97.29431 0.0000012E-D 28.125 -4.169313 60.41931 0.1316222F-D 34.000 1.705687 66.29431 0.0323055G-D 33.500 1.205687 65.79431 0.0368008H-D 55.250 22.955687 87.54431 0.0000390F-E 5.875 -26.419313 38.16931 0.9990714G-E 5.375 -26.919313 37.66931 0.9994801H-E 27.125 -5.169313 59.41931 0.1621616G-F -0.500 -32.794313 31.79431 1.0000000H-F 21.250 -11.044313 53.54431 0.4453236H-G 21.750 -10.544313 54.04431 0.4150331 -> 0.16

Question 5

Woche 10 Im folgenden Datensatz werden monatliche Todesfälle an Lungenkrankheiten in Großbritannien zwischen 1974 und 1979 angegeben (umgebaut aus dem Datensatz "UKLungDeaths".). Gibt es einen Unterschied zwischen Männern und Frauen? Wieviel Prozent der ursprünglichen Varianz wird durch diesen Faktor erklärt? (R2 in % bitte auf 1 Nachkommastelle genau angeben, also z.B. 55.21%.) (Nachsatz: Wir korrigieren hier nicht für die absolute Anzahl Männer und Frauen in GB, und wir betreiben auch keine Modelldiagnostik. Es geht hier nur um die technischen Fähigkeiten, eine ANOVA durchzuführen.) lungdeaths

Accepted Answer

> lungdeaths <- data.frame("gender"=rep(c("male", "female"), each=72), > "deaths"=c(as.vector(mdeaths), as.vector(fdeaths)))> attach(lungdeaths)> anovalung <- lm(deaths~gender)#mit lm gerechnet, da das lm auch r-squared ausspuckt> summary(anovalung)#Multiple R-squared-Wert ablesen -> 0.6685 = 66.85%

Question 6

Woche 11 Welche Aussagen zum p-Wert ist richtig? A - Beträgt der P-Wert 0.14, so wird die Nullhypothese bei einem Fehler 1. Art von 0.1 verworfen. B - Ist der P-Wert groß, so kann man die Nullhypothese als statistisch abgesichert betrachten. C - Würde man die Nullhypothese bei einem P-Wert von 0.093 verwerfen, so wäre die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art 0.093. D - Bei einem klassischen Hypothesentest kann man nur dann eine sichere Aussage machen, wenn der P-Wert groß ist.

Accepted Answer

C - Würde man die Nullhypothese bei einem P-Wert von 0.093 verwerfen, so wäre die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art 0.093.

Question 7

Woche 11 Welche Aussage ist FALSCH? A - Ein Fehler 2. Art ist, wenn ich die Hypothese ablehne, obwohl sie richtig ist. B - Ein Fehler 1. Art ist, wenn ich die Nullhypothese ablehne, obwohl sie richtig ist. C - Ein Fehler 2. Art ist, wenn ich die Nullhypothese annehme, obwohl sie falsch ist. D - Ein Fehler 1. Art ist, wenn ich die Nullhypothese annehme, obwohl sie falsch ist.

Accepted Answer

D - Ein Fehler 1. Art ist, wenn ich die Nullhypothese annehme, obwohl sie falsch ist.

Question 8

Woche 11 Welche der Aussagen ist richtig? A - Wird bei einem klassischen Signifikanztest die Nullhypothese nicht verworfen, so kann man zienlich sicher sein, dass sie gilt. B - Kann beim klassischen Signifikanztest die Nullhypothese nicht verworfen werden, bedeutet dies nicht, dass diese richtig ist. C - Mit einem klassischen Signifikanztest kann man entscheiden, ob Hypothesen richtig oder falsch sind. D - Wenn die Alternativhypothese wahr ist, so ist es sehr unwahrscheinlich, dass die Nullhypothese nicht verworfen wird.

Accepted Answer

B - Kann beim klassischen Signifikanztest die Nullhypothese nicht verworfen werden, bedeutet dies nicht, dass diese richtig ist.

Question 9

Woche 11 Pinguine brüten nur auf der Südhalbkugel. Weshalb? Welche der folgenden Hypothesen ist nicht durch die Falsifizierung der Nullhypothese bestätigbar? (Diese Frage ist schwer zu stellen. Lies bitte die möglichen Antworten alle durch. Dann sollte eine schon irgendwie auffallen.) A - Pinguine können die starken Strömungen am Äquator nicht durchqueren. B - Pinguine brauchen das Antarktische Eis für die Entwicklung der Eier. C - Pinguine metamorphieren in flugfähige Alken, sobald sie den Äquator überqueren. Damit sind sie keine Pinguine mehr und also können sie (als Pinguin-Seiende) nicht mehr auf der Nordhalbkugel brüten. D - Eisbären fressen die Pinguine auf der Nordhalbkugel.

Accepted Answer

D - Eisbären fressen die Pinguine auf der Nordhalbkugel.

Question 10

Woche 11 Was sind die drei grundlegenden Konzepte für experimentelles Design? (Zur Verwirrung habe ich immer noch einen vierten Begriff hineingeschmuggelt.) A - Durchmischung, Replikation, Kontrolle, Unabhängigkeit. B - Unabhängigkeit, Randomisierung, Stratifizierung, Manipulation. C - Durchmischung, Replikation, Gänsebraten, Randomisierung. D - Unabhängigkeit, Freiheit, Randomisierung, Gleichheit.

Accepted Answer

A - Durchmischung, Replikation, Kontrolle, Unabhängigkeit.

Question 11

Woche 11 Ich finde bei einer Untersuchung keinen signifikanten Unterschied (0.4 und 1.4, p >0.05) zwischen zwei Behandlungen. Wegen meiner großen Stichprobe (jeweils 1322) ist meine power sehr hoch (0.85). Wie stark ist offensichtlich die VARIANZ (nicht die Standardabweichung!) in meinen Daten? (Achtung! Hier muss das Argument sd=NULL benutzt werden, da sonst die Grundeinstellung sd=1 benutzt wird!! Bitte auf 1 Nachkommastelle genau.)

Accepted Answer

> power.t.test(n=1322, delta = 1, sd= NULL, power = 0.85)#sd-Wert ablesen> 8.577^2# ^2, da Varianz gefragt [1] 73.56493 => 73.6 (da eine Nachkommastelle)

Question 12

Woche 11 Welchen Unterschied kann ich als signifikant nachweisen (mit 99%-iger Sicherheit), wenn ich 144 Plots hälftig auf 2 Kalkdüngung und Kontrolle verteile? Voruntersuchungen haben gezeigt, dass die Standardabweichung meines gemessenen Wurzelwachstums 17.2 g/m2 beträgt. Die Teststärke soll ebenfalls hoch sein, nämlich 0.9. (Das bedeutet, wenn ich einen größeren Unterschied finde, dann ist er signifikant mit p < 0.01, aber wenn der Unterschied kleiner ist, dann bin ich sicher (power > 0.9), dass Kalken keinen Effekt hat.) Bitte Antwort auf 2 Nachkommastellen genau.

Accepted Answer

> power.t.test(n=72, sd=17.2, sig.level = 0.01, power = 0.9, delta = NULL) # n 72, da 144 Plots auf 2 Kalkdüngungen ablesen des delta-Wertes delta = 11.19

Question 13

Woche 11 In einem Kalium-Düngeexperiment (laden mittels require(MASS); data(npk)) wurde in einem randomised block design experimentiert. Berechne die Signifikanz des K-Effektes auf "yield" mittels ANOVA, zuerst ohne, dann mit dem block-Effekt. Um wieviel wird der P-Wert für K durch den Blockeffekt verbessert? (Auf 3 Nachkommastellen genau, bitte.)

Accepted Answer

> require(MASS)> data(npk)> npk> attach(npk)> fm <- aov(yield~K)> summary(fm)#Pr(>F) ablesen -> 0.116> fm2 <- aov(yield~K + Error(block))> summary(fm2)#Pr(>F) ablesen -> 0.0715> 0.116-0.0715 [1] 0.0445

Question 14

Woche 12 Bei der Modellselektion braucht man ein Gütemaß, also ein Kriterium, an dem man zwei Modelle vergleich kann. Welches kommt dafür nicht in Frage? A - P-Wert des jeweiligen Terms B - BICc des Modells C - AIC des Modells D - R2 des Modells

Accepted Answer

D - R2 des Modells

Question 15

Woche 12 Welche Antwort ist FALSCH? Ich "darf" einen Term nicht aus dem Modell entfernen wenn A - er Teil einer Interaktion ist. B - er Teil des experimentellen Designs ist. C - der Parameter einen großen Absolutwert hat. D - er signifikant ist.

Accepted Answer

C - der Parameter einen großen Absolutwert hat.

Question 16

Woche 12 Welche Aussage ist falsch? A - Wenn alle Prädiktoren kontinuierlich sind, kann ich eine PCA benutzen. B - Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine PCA benutzen. C - Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine Cluster-Analyse benutzen. D - Wenn alle Prädiktoren

Accepted Answer

B - Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine PCA benutzen.

Question 17

Woche 12 Reduziere folgendes Modell so weit wie möglich mittels des BIC-Kriteriums (Argument k=… in step). Wie groß ist die residual deviance (auf 1 Nachkommastelle)? Hinweis 1: Den folgenden R-Code im Block nach R kopieren. fm ist das Startmodell, das es zu vereinfachen gilt. Hinweis 2: Bitte nicht per Hand vereinfachen, sondern mit der step-Funktion! Die Handvariante führt häufig zu recht unterschiedlichen Ergebnissen. set.seed(14) A

Accepted Answer

> set.seed(14)> A <- runif(23, 0, 100)> B <- rnorm(23, 15, 5)> C <- runif(23, 0, 1)> D <- runif(23, 0, 1000)> y <- 2+2*B + 10*B*C + rnorm(23, 0, 10)> fm <- glm(y ~ (A+B+C+D)^2)> anova(fm, test="F")#> step(fm, k=log(23))#Residual Deviance ablesen -> 1139.0

Question 18

Woche 12 Ein Kollege in Schweden und Du analysieren denselben Datensatz. Auf einem workshop vergleicht Ihr Eure Ergebnisse.Du hast die Interaktion der zwei Prädiktoren A und B im Modell, er nicht. Um wieviel Prozent unterscheiden sich Eure Modelle für den Punkt (A=10, B=20)? Genauer: Um wievel Prozent liegt Dein Erwartungswert unter seinem? (Hinweis: Was gesucht ist, ist die Differenz Deines Modells zu seinem relativ zu seinem. Es bedarf folgender Schritte: * Interaktion aus fm entfernen; * mit beiden Modellen auf (10, 20) vorhersagen; * Vorhersagewert des Modells ohne Interaktion - Vorhersagewert des Modells mit Interaktion, dann durch Vorhersagewert des Modells ohne Interaktion teilen und mit 100% multiplizieren (oder auch (e-i)/e*100, wobei i der Wert aus dem Interaktionsmodell ist und e aus dem einfachen); * auf 1 Nachkommastelle genau angeben.) set.seed(44) A

Accepted Answer

> set.seed(44)> A <- round(runif(23, 0, 100),2)> B <- round(rnorm(23, 15, 5),2)> y <- 0.5*A-0.5*B+0.25*A*B + rnorm(23, 0, 10)> fm <- lm(y ~ A*B)> summary(fm)> anova(fm)> predict(fm, newdata=data.frame("A"=10, "B"=20) # 32.30009> fmohne <- lm(y~A+B)> predict(fmohne, newdata=data.frame("A"=10, "B"=20)) # 73.75381> (73.75381-32.30009)/73.75381*100[1] 56.20553 -> 56.2

Question 19

Woche 12 Es ist wichtig, die Variablen bei einer PCA zu Standardisieren! Diese Aufgabe soll den Effekt verdeutlichen. Führe für folgenden Datensatz zwei Hauptkomponentenanalysen durch, einmal mit Standardisierung, einmal ohne. Wieviel erklärte Varianz erhält die zweite Achse (PC2) durch die Standardisierung HINZU (nicht in Prozent, sondern als Anteil)? Bitte auf 3 Nachkommastellen genau angeben. set.seed(222) A

Accepted Answer

> set.seed(222)> A <- runif(20, 0, 100)> B <- rnorm(20, 15, 5)> C <- runif(20, 0, 1)> D <- runif(20, 0, 1000)> E <- rnorm(20, 15, 5)> F <- rnorm(20, 15, 5)> dats <- cbind(A, B, C, D, E, F)> pcamit <- prcomp(dats, scale. = TRUE)> pcaohne <- prcomp(dats, scale. = FALSE)> summary(pcamit)> summary(pcaohne)#Je PC2 bei Proportion of Variance ablesen> 0.254-0.02164[1] 0.23236

Question 20

Woche 10 Welche Aussage zur Anova (Varianzanalyse) ist falsch? A - In der Anova wird der Zusammenhang zwischen zwei diskreten Merkmalen unterschieden. B - In der Varianzanalyse wird geprüft, ob die Erwartungswerte einer Variablen in den verschiedenen Teilgesamtheiten (Gruppen) der Grundgesamtheit identisch sind. C - Die Anzahl der Freiheitsgrade ist gleich der Anzahl der Beobachtungen minus Anzahl der Parameter. D - In der einfachen Varianzanalyse wird die Streuung innerhalb der Gruppen verglichen mit der Streuung zwischen den Gruppen.

Accepted Answer

A - In der Anova wird der Zusammenhang zwischen zwei diskreten Merkmalen unterschieden.

Question 21

Woche 6 Von 5 Schweinen liegen Messwerte ihrer Speckdicke (mm) und ihres Gewichts (kg) vor. Berechne die Abhängigkeit der Speckdicke vom Gewicht. speckdicke

Accepted Answer

> speckdicke <- c(10.4, 11.5, 12.2, 11.9, 14.0)> gewicht <- c(105, 108, 115, 122, 125)> schwarte <- glm(speckdicke~gewicht)> summary(schwarte) Call:glm(formula = speckdicke ~ gewicht) Deviance Residuals: 1 2 3 4 5 -0.2980 0.4114 0.2000 -1.0114 0.6980 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -2.97315 5.18355 -0.574 0.6064 gewicht 0.13020 0.04497 2.895 0.0628 .---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 0.6027293) Null deviance: 6.8600 on 4 degrees of freedomResidual deviance: 1.8082 on 3 degrees of freedomAIC: 15.104 Number of Fisher Scoring iterations: 2

Question 22

Woche 6 Von der Pisastudie (2008) liegen die Ergebnisse der Mathe- und Naturwissenschaft-Prüfung der einzelnen Bundesländer vor. Hängt die erreichte Punktzahl in Naturwissenschaften von den Fähigkeiten in Mathe ab? Berechne die Punktzahl für Naturwissenschaften, wenn die Punktzahl in Mathe 510 beträgt. Gib den Wert als ganze Zahl gerundet an. natur

Accepted Answer

> natur <- c(541,533,530,523,516,507,503,508,518,514,510,506,515,497,485,512)> mathe <- c(523,522,509,516,500,500,493,495,499,500,497,489,500,488,478,498)> albert <- glm(natur~mathe)> summary(albert) Call:glm(formula = natur ~ mathe) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -7.5748 -3.3365 0.5744 2.8137 7.0492 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) -31.42409 47.48049 -0.662 0.519 mathe 1.08915 0.09485 11.483 1.64e-08 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 19.64872) Null deviance: 2865.75 on 15 degrees of freedomResidual deviance: 275.08 on 14 degrees of freedomAIC: 96.918 Number of Fisher Scoring iterations: 2 > (-31.42409)+(1.08915*510)[1] 524.0424

Question 23

Woche 6 Es soll der Zusammenhang zwischen der Milchmenge (kg) und der Eiweißmenge (kg) untersucht werden. Es steht folgende Stichprobe zur Verfügung: Milchmenge (x) während einer Laktation* (circa 300 Tage) und die dazugehörige Eiweißmenge (y). Milch

Accepted Answer

> Milch <- c( 5831 ,6192, 6401, 7480, 5603, 6911, 6461, 6582, 6951, 5481, 7741, 4884, 5271, 5577, 7184)> Eiweiss <- c( 208, 201, 217, 256, 196, 208, 208, 203, 227, 186, 260, 159, 179, 183, 228)> fm <- glm(Eiweiss~Milch)> summary(fm) Call:glm(formula = Eiweiss ~ Milch) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -18.2490 -5.4194 -0.4546 7.4285 14.3032 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 17.945105 19.253504 0.932 0.368 Milch 0.030141 0.003029 9.951 1.9e-07 ***---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 93.00273) Null deviance: 10419 on 14 degrees of freedomResidual deviance: 1209 on 13 degrees of freedomAIC: 114.41 Number of Fisher Scoring iterations: 2

Question 24

Woche 6 Welche Aussage ist korrekt? Bei einer Regression ... A - verändert sich ein Verteilungsparameter mit dem Prädiktor. Die unabhängige voraus. B - sagt die abhängige Variable die unabhängige voraus. C - verändert sich ein Verteilungsparameter mit der Antwortvariablen. D - verändert sich die Verteilung mit dem Prädiktor.

Accepted Answer

A - verändert sich ein Verteilungsparameter mit dem Prädiktor. Die unabhängige voraus.

Question 25

Woche 8 Nach einer Analyse eines Datensatzes zeigt das GLM folgende Ausgabe: glm(formula = Anzahl ~ Faktor, family = poisson, data = bsp) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.9588 -0.6931 -0.2214 0.4130 2.1526 Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) 1.4816 0.1508 9.828 < 2e-16 *** FaktorB 0.4205 0.1940 2.167 0.030230 * FaktorC -1.0761 0.2990 -3.599 0.000319 *** FaktorD -0.2578 0.2283 -1.129 0.258836 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 (Dispersion parameter for poisson family taken to be 1) Null deviance: 73.897 on 39 degrees of freedom Residual deviance: 36.867 on 36 degrees of freedom AIC: 163.66 Welches ist die richtige absteigende Reihenfolge der Faktorlevelerwartungswerte? A - DABC B - ABDC C - CDAB D - BADC

Accepted Answer

D - BADC

Question 26

Woche 12 Wann PCA, wann Cluster? Welche Aussage ist falsch? A - Wenn alle Prädiktoren kontinuierlich sind, kann ich eine PCA benutzen. B - Wenn alle Prädiktoren kontinuierlich sind, kann ich eine Cluster-Analyse benutzen. C - Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine PCA benutzen. D - Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine Cluster-Analyse benutzen.

Accepted Answer

C - Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine PCA benutzen.

Question 27

Woche 12 Nach einer Hauptkomponentenanalyse wird folgende Rotationsmatrix (=Ladungsmatrix) als Ergebnis angegeben. PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 A 0.300 -0.268 0.655 -0.333 -0.516 -0.176 B 0.199 -0.393 -0.653 -0.386 -0.367 0.309 C 0.244 0.577 0.128 -0.604 0.259 0.398 D -0.670 0.020 0.235 0.053 -0.344 0.611 E 0.601 0.029 0.107 0.595 -0.089 0.514 F 0.020 0.663 -0.245 0.135 -0.637 -0.276 Welche Variablen (A bis F) dominieren die dritte Hauptkomponente (PC3)? A - A und D B - E und C C - A und B D - F und B

Accepted Answer

C - A und B -> kleiner und größter Wert

Question 28

Woche 12 Welche Antwort ist falsch? Die Aufgabe der link-Funktion ist ... A - ... die Begrenzung des Wertebereichs der Antwortvariablen. B - ... die Erleichterung der Optimierung. C - ... die Transformation des Prädiktors. D - ... die Erfüllung der Verteilungsannahmen.

Accepted Answer

C - ... die Transformation des Prädiktors.

Question 29

Woche 4 Welche der Aussagen ist falsch? A - Ist die Kovarianz zweier Zufallsvariablen gleich Null, so auch die Kovarianz. B - Wenn der Korrelationskoeffizient nahe bei 1 liegt, dann liegt der größte Teil der Beobachtungspaare annähernd auf einer Gerade. C - Der Absolutbetrag der Kovarianz ist stets kleiner oder gleich 1. D - Die Korrelation ist ein Maß für den linearen Zusammenhang.

Accepted Answer

C - Der Absolutbetrag der Kovarianz ist stets kleiner oder gleich 1.

Question 30

Woche 2 Welche der Aussagen zur Normalverteilung ist falsch? A - Der Mittelwert einer Normalverteilung bestimmt nur die Lage, nicht die Gestalt der Dichtefunktion. B - Je größer die Standardabweichung, desto schmaler und höher wird die Dichtefunktion. C - Der zentrale Grenzwertsatz besagt, dass die Normalverteilung diejenige Verteilung ist, die sich aus allen anderen Verteilungen ergibt, wenn eine große Anzahl unabhängiger Realisierungen gezogen wird. D - Die Dichtefunktion ist symmetrisch um den Mittelwert.

Accepted Answer

B - Je größer die Standardabweichung, desto schmaler und höher wird die Dichtefunktion.

Question 31

Woche 2 Welche der Aussagen ist falsch? A - Die Bernoulli-Verteilung ist diskret mit zwei möglichen Werten. B - Eine binomialverteilte Zufallsvariable X kann als Anzahl der Erfolge in n unabhängigen Bernoulli-Versuchen mit konstanter Eintrittswahrscheinlichkeit aufgefasst werden. C - Der Befehl " rbinom(10,12,0.5) " in R liefert 12 binomialverteilte Zufallsvariable mit Werten zwischen 0 und 10. D - Die Bernoulli-Verteilung ist ein Spezialfall der Binomialverteilung.

Accepted Answer

C - Der Befehl " rbinom(10,12,0.5) " in R liefert 12 binomialverteilte Zufallsvariable mit Werten zwischen 0 und 10.

Question 32

Woche X Eine Interaktion wird durch einen neuen Effekt (einen neuen Modellterm) repräsentiert. Dieser entsteht aus den beteiligten Haupteffekten durch A - Subtraktion B - Multiplikation C - Division D - Addition

Accepted Answer

B - Multiplikation

Question 33

Woche X Der Datensatz warpbreaks (laden mittels: data(warpbreaks)) berichtet die Ergebnisse einer Materialprüfung von Wolle. Gemessen wurde, wie häufig ein Webfehler auftrat (breaks) pro yard Garn. Getestet wurden zwei Wollarten (wool, mit Leveln A und B) bei drei angelegten Spannungen (tension, L (low), M (medium), H (high)). Fitte ein GLM für breaks mit quasi-Poisson-Verteilung und Interaktion zwischen wool und tension. Berechne dann die erwartet Anzahl breaks für Wolltyp A bei hoher Spannung (H). Gib diesen Wert als ganze Zahl gerundet an.

Accepted Answer

> data("warpbreaks")> attach(warpbreaks)> woolbreaks <- glm(breaks~wool*tension)> summary(woolbreaks) Call:glm(formula = breaks ~ wool * tension) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -19.5556 -6.8889 -0.6667 7.1944 25.4444 Coefficients: Estimate Std. Error t value Pr(>|t|) (Intercept) 44.556 3.647 12.218 2.43e-16 ***woolB -16.333 5.157 -3.167 0.002677 ** tensionM -20.556 5.157 -3.986 0.000228 ***tensionH -20.000 5.157 -3.878 0.000320 ***woolB:tensionM 21.111 7.294 2.895 0.005698 ** woolB:tensionH 10.556 7.294 1.447 0.154327 ---Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 (Dispersion parameter for gaussian family taken to be 119.6898) Null deviance: 9232.8 on 53 degrees of freedomResidual deviance: 5745.1 on 48 degrees of freedomAIC: 419.27 Number of Fisher Scoring iterations: 2 > 44.556+(-20)[1] 24.556 -> 25

Parametrische Statistik (Subject) / E-Tests (Lesson)