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Schwingfestigkeit (Subject) / 2. Lebensdauerverhalten (Lesson)
Zyklische Beanspruchung, Wöhlerversuch, Statistische Auswertung, Überlagerung von statischer und zyklischer Beanspruchung, Quantitative Zusammenhänge zwischen Dauerfestigkeit und Mittelspannung
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- 1. !!! Warum reichen zur Dimensionierung dynamisch beanspruchter Bauteile die im Zugversuch ermittelten Kennwerte nicht aus? Der Zugversuch untersucht das Werkstoffverhalten unter statischer Belastung. Schwingende Beanspruchungen sind zeitlich veränderliche Beanspruchungen, die sich mehr oder weniger regelmäßig wiederholen. Da neben der absoluten Beanspruchungshöhe der zeitliche Ablauf stark variieren kann, ist das Gebiet der Schwingfestigkeit wesentlich komplexer und unübersichtlicher als das der statischen Festigkeit.
- 2. !!! Beschreiben Sie einen Einstufenversuch Zentrale Frage: Nach welcher Lastspielzahl N=NB geht die Probe zu Bruch dabei wird nicht die statische sondern die dynamische Festigkeit geprüft (σ(t)=F(t)/A0)--> zeitlische Abhängigkeit der Spannung. Man spricht von Werkstoffermüdung. Erwartung:Bruch triit auf nach Zeit: tB=NB*T=NB/f bzw. der Bruchlastspielzahl: NB=tB*f
- 3. !!! Beschreiben Sie den Wöhlerversuch inklusive der Spannung-Dehnung- und Spannung-Zeit-Verläufe bei einer definierten Spannungsamplitude Ziel ist die Bestimmung der Dauerfestigkeit RD eines Werkstoffes. Dabei wird eine relativ große Anzahl, völlig gleichwertiger Proben mit konstanter Spannungsamplitude σa bei gleicher Mittelspannung σm bis zum Bruch (NB) oder zu einer Grenzlastspielzahl (NG) beansprucht. σ-t-Diagramm aller Proben (sortiert von groß σa1 nach klein σan=RD) --> σa-NB-Diagramm = Wöhlerkurve mit RD -->NG
- 4. !!! Welche Typen von Wöhlerkurven kennen Sie? Wo liegt der Unterschied? Typ I (σa-logNB-Diagramm) Bsp.: - ferritisch-perlitische Stähle- vergütete Stähle- viele Cu-Legierungen RD = Dauerfestigkeit = Werkstoffwiderstand gegen einsetzenden Ermüdungsbruch bei ∞ vielen Lastwechsel = beliebig oft ohne Bruch ertragen Spannungsamplitude und TypII (σa-logNB-Diagramm) Bsp.:- kfz-Metalle (Al, Cu)- austenitische Stähle RD = Dauerfestigkeit = Werkstoffwiderstand gegen einsetzenden Ermüdungsbruch bei 107 Lastwechsel = 107 mal ohne Bruch ertragen Spannungsamplitude
- 5. !!! Beschreiben Sie die Basquin-Beziehung. beschreibt den Verlauf der Wöhlerurve im Bereich der Zeitfesitgkeit (ZF), also etwa zwischen 103 und 106 Lastspielen σa=σ'B*(2NB)b σ'B: Ermüdunsfesitgkeitskoeffizient (Schnittpunkt der Gerade mit der Ordinate)2NB: Anzahl der Lastumkehrpunkte bis zum Bruch (1 Lastspiel enspricht 2 Lastumkehrpunkten)b: Ermüdungsfestigkeitsexponent (Steigung der "Gerade")
- 6. !!! Nennen Sie die Festigkeitsbereiche der Wöhlerkurve. KZF = Kurzzeitfestigkeitsbereich = LCF-Bereich (low cycle fatigue NB<103) ZF = Zeitfestigkeitsbereich WF = Wechselfestigkeitsbereich = HCF-Bereich (high cycle fatigue NB>106)
- 7. !!! Beschreiben Sie die Bestimmung der Bruchwahrscheinlichkeit im Bereich der Zeitfestigkeit und der Dauerfestigkeit mittels dem arcsinP1/2-Verfahren Siehe Aufgabe (Skript) Im Zeitfestigkeitsbereich NB=f(PZeit) mit P=Wahrscheinlichkeit PZeit=(i/n)*100% für i<nPZeit=(1 - (1/(2n)) )*100% für i=n n: entspricht der Gesamtzahl der beanspruchten Probeni: entspricht der der Bruchlastspielzahl zugeordneten Laufzeiten (i=1 entspricht dem kleinsten, i=n dem größten NB-Wert) lgNB = aZeit + bZeit*zz= arcsin (PZeit)1/2 aZeit= bZeit= Im Dauerfestigkeitsbereich σa=f(PÜber) PÜber=(r/n)*100% für r>0PÜber=(1/(2n) )*100% für r=0 n: entspricht der Gesamtzahl der beanspruchten Probenr: entspricht der Anzahl der gebrochenen Probenm: Anzahl der Spannungsstufen σa = aÜber + bÜber*z z= arcsin (PÜber)1/2 aÜber= bÜber=
- 8. Nennen Sie ein weiteres Verfahren zur Bestimmung der Dauerfestigkeit. Im Treppenstufenverfahren wird die mittlere Schwingfestigkeit PÜ =50% und die Standardabweichung bei vorgegebener Grenzlastspielzahl bestimmt. Vorgehen: ____________________ | | ↓ Bruch Absenkung der SpannungAbschätzung der | Prüfung|---------------> um Stufensprung ΔσDauerschwingfestigkeit zur ---> | einer | Prüfung der ersten Probe | Probe |---------------------->Erhöhen der Spannung ↑ Erreichen der um Stufensprung Δσ | vorgegebenen | | Lastspielzahl | |____________________| Die Spannungsstufenhöhe Δσ ist so zu wählen, dass sich im Verlauf der Versuche 3 - % Spannungsstufen ergeben.
- 9. Nennen Sie die R-Bereiche bei Dauerschwingbeanspruchung. Siehe Bild im Skript S. 2-42 Druckschwellbereich:1 < R < +∞ und R→ -∞*reine Druckschwellbeanspruchung: σo= 0, R= -∞ Wechselbereich:-∞ < R < 0*reine Wechselbeanspruchung: σu= -σo, R=-1 Zugschwellenbereich:0 < R < 1*reine Zugschwellenbeanspruchung: σu= 0, R=0
- 10. Beschreiben Sie den Mittelspannungseinfluss auf die Wöhlerkurve. Dauerfest ertragene Spannungsamplitude wird für σm≠0 als Dauerfestigkeit RD und für σm=0 als Wechselfestigkeit RW bezeichnet. Ein steigendes σm verkleinert NB im Zeitfestigkeitsbereich bzw. erniedrigt RD, d.h. der Werkstoffwiderstand gegen einsetzenden Ermüdungsbruch ist mittelspannungsabhängig. Ursache:σm > 0: Zugmittelspannungen fördern die Rissausbreitung ⇒aufgrund der höheren Anteile an Zugspannungen schnelleres Wachstum der Ermüdungsrisse ⇒Rissausbreitung findet nur während des Zuganteils der Schwingbeanspruchung statt σm < 0: Druckmittelspannungen hemmen die Rissausbreitung ⇒Erhöhung der Dauerfestigkeit wird technisch ausgenutzt z.B. durch die Erzeugung von Randdruckeigenspannungen durch Kugelstrahlen
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- 11. !!! Nennen Sie die quantitativen Zusammenhänge zwischen Dauerfestigkeit und Mittelspannung Dauerfestigkeit ertragene Spannungsamplitude wird für σm≠0 als Dauerfestigkeit RD und für σm=0 als Wechselfestigkeit Rw bezeichnet Befund: Ein seitgendes σm verkleinert NB im Zeitfestigkeitsbereich bzw. erniedrigt RD, d.h. der Werkstoffwiderstand gegen einsetzenden Ermüdungsbruch ist mittelspannungsabhängig. Ursache: σm>0: Zugmittelspannung fördern die Rissausbreitung -->höherer Anteil an Zugspannung --> Rissausbreitung nur des Zuganteils σm<0: Druckmittelspannung hemmen die Rissausbreitung
- 12. !!! Beschreiben Sie die Dauerfestigkeitsschaubilder nach Smith und Haigh Smith unter der Zugrundlegung der Goodman-Beziehung Im Smith-Diagramm wird die Oberspannungsdauerfestigkeit RDO und die Unterspannungsdauerfestigkeit RDU als Funktion der positiven Mittelspannung σm dargestellt. Dabei wird duch die zusätzliche Einführung der Bedingung RDO < Re keine größere Oberspannungsdauerfestigkeit als die Streckgrenze Re zugelassen Dementsprechend ist der bei Schwingbeanspruchung mit Mittelspannung dauerfest ertragbare Spannungsbereich, wie in der Abbildung S. 2-51 dargestellt, gekennzeichnet. Haigh-Diagramm S.2-54 Das Haigh-Diagramm beschreibt den Zusammenhang zwischen Dauerfestigkeit RD und der Mittelspannung σm unter Zugrundelegung der Goodman-Beziehung RD=RW (1-(σm/Rm)) Damit bei Mittelspannungen σm > σ'm = Rm (Re-RW)/(Rm-RW) die Summe (σm+RD) nicht die Streckgrenze Re überschreitet, wird die Dauerfestigkeit durch die "Streckgrenzengerade" RD= ReS-σm begrenzt.
- 13. !!! Nennen Sie die Schädigungsparameter. Wozu braucht man sie? Für Lebensdauerabschätzungen bei einstufiger Wechselbeanspruchung (R= -1) genügen Spannungswöhlerkurven. Müssen Beanspruchungen mit überlagerten Mittelspannungen oder Mitteldehnungen bewertet werden, ist die Kenntnis von Wöhlerkurvenfeldern für hinreichend viele Mittelbeanspruchungen erforderlich. ⇒Dies hat zur Entwicklung sog. Schädigungsparameter geführt, die bei beliebigen Mittelspannungen oder Mitteldehnungen die Zuordnung der jeweils vorliegenden Werkstoffschädigungen zu schädigungsgleichen bei mittelspannungsfreier Schwingbeanspruchung ermöglichen sollen Schädigungskennwerte: Smith-Watson-Topper-Parameter Morrow-Parameter Ostergren-Kennwert (bei erhöhten Temperaturen)