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2. Versuch Statistik 1 (Subject) / 9 (Lesson)
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- Was ist s^2 und was s? - s^2: Varianz - s: Standardabweichung
- Wann nutzt man die geschätzte Standardabweichung in der Praxis? Um von einer Stichprobe auf die Grundgesamtheit zu schließen.
- Nehmen wir an wir haben folgende Aufgabe: Mittelwert 60, Streuung 20, Werte normalverteilt. Wie würde man dabei vorgehen, um folgende Frage zu lösen: Welcher prozentuale Anteil der Testergebnisse liegt über 85? - z berechnen - in Tabelle nachsehen - 100-Tabellenwert = Ergebnis
- Nehmen wir an wir haben folgende Aufgabe: Mittelwert 60, Streuung 20, Werte normalverteilt. Wie würde man dabei vorgehen, um folgende Frage zu lösen: Welcher prozentuale Anteil der Testergebnisse liegt unter 40? - z berechnen - Fläche in Tabelle ablesen = Lösung
- Nehmen wir an wir haben folgende Aufgabe: Mittelwert 60, Streuung 20, Werte normalverteilt. Wie würde man dabei vorgehen, um folgende Frage zu lösen: Welcher prozentuale Anteil der Testergebnisse liegt zwischen 55 und 65? - für beide Werte jeweils z1 und z2 berechnen - für beide Werte die Fläche in der Tabelle ablesen - Fläche 2-Fläche 1 = Lösung
- Wie berechnet man die Streuung? Genau wie die Standardabweichung.
- Wie lautet die Formel für die Spannweite? R=xmax-xmin
- Wie lautet die Formel für den Median und was bedeuten die einzelnen Bestandteile? - xmed=1/2*(x1+x2) - x1 oder x2 sind dabei der erste und der zweite Wert in der Datenreihe
- Wie lautet die Formel für das 1. Quartil und was bedeuten die einzelnen Bestandteile? - Q1=x10 z.b - x10 ist der zehnte Wert in der Datenreihe
- Wie lautet die Formel für den Quartilsabstand und den Interquartilsabstand? - QA=Q3-Q1 - IQR=Q3-Q1
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- Wann spricht man von einer Scheinkorrelation? - man darf nicht sofort auf einen kausalen Zusammenhang schließen - Beispiel: Zahl der Störche und Geburtenzahl
- Welche Bedenken gibt es bezüglich der Inferenzstatistik in der Praxis? Erkläre anhand eines Beispiels. - Aknemittel - Produkte werden nicht ausreichend verglichen, Empfehlungen basieren auf Meinungen statt wissenschaftlicher Evidenz
- Wie weist man - allgemein gesagt - Signifikanz nach? Mit statistischen Tests.
- Worum geht es bei dem "Lady-Beispiel"? - sie behauptet, sie kann unterscheiden ob erst Tee und dann Milch oder andersrum in ihr Getränk gefüllt wurde - bekommt diesen n mal serviert - für jeden Tee wurde per Zufall mit der fairen Münze entschieden
- Wozu dient die Statistik? Als mögliche Begründung für Entscheidungen.
- Mit welchen Methoden kann man überprüfen, ob die Lady lügt oder nicht? - Methode der Autorität: Ladies lügen nicht - Chemische Methoden - Physiologische Methoden: Suche nach besonderen Rezeptoren der Lady - statistische Methode: nur Zufall?
- Wodurch zeichnet sich der Doppelblindversuch beim Lady-Beispiel aus? Zubereitung des Tees von einem Butler, gereicht wird er von einem zweiten der nichts von der Zubereitung weiß.
- Zwischen welchen Arten beim Skeptischen Überprüfen unterscheidet man und welche Beispiele gibt es dafür? - versuchsplantechnisch: Doppelblindversuch, Randomisierung - statistisch: Festlegen der Stichprobengröße, Art der Randomisierung
- Worauf bezieht sich "Randomisierung" im Zusammenhang mit Statistik? Zufallsstichprobe.
- Wie viele Treffer sind beim Lady-Beispiel möglich, wenn sie nur rät (bei 9 Versuchen)? Zwischen 0 und 9.
- Wie ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Lady 9 mal richtig rät? - Trefferwahrscheinlichkeit in jedem einzelnen Versuch: 1/2 - Wahrscheinlichkeit für alle 9: 1/2^9
- Zwischen welchen Fehlern unterscheidet man in der Statistik? - alpha-Fehler oder Fehler der 1. Art - beta-Fehler oder Fehler der 2. Art
- Was ist ein anderes Wort für den alpha-Fehler? Irrtumswahrscheinlichkeit.
- Was passiert, wenn die Lady rät und wir ihr nach 9 Versuchen mit 9 Treffern glauben, dass sie es wirklich kann? Wir irren uns mit einer Wahrscheinlichkeit von p=1/2^9.
- Zwischen welchen Signifikanzstufen unterscheidet man beim alpha-Fehler? - signifikant: alpha <= 0,05, wird oft mit * gekennzeichnet - hochsiginifkant: alpha <= 0,01, wird oft mit ** gekennzeichnet - alpha <= 0,001: wird oft mit *** gekennzeichnet
- Wie berechnet man die Irrtumswahrscheinlichkeit wenn die Lady bei 8 Treffern von 9 Versuchen nur rät, aber wir ihr glauben, dass sie es wirklich kann? Mit der Binomialverteilung.
- Was ähnelt der Binomialverteilung? Die Normalverteilung.
- Zwischen welchen Seiten von Tests unterscheidet man und wodurch zeichnen sich diese aus? - A = Annahmebereich und A Strich = Ablehnungsbereich - wenn A Strich rechts auf der Linie bei einem Test: rechtsseitig - wenn A Strich links auf der Linie bei einem Test: linksseitig
- Wie würde man bei folgender Aufgabe vorgehen: Jemand behauptet, höchstens 10% sind defekt. 50 Stück insgesamt. Überprüfe alpha auf Signifikanz. - Linie zeichnen, um zu sehen wo A und A Strich sind: von 0 bis n(50): erster Bereich bis k, 2. Bereich ab k+1 (1 Wert dahinter), grün und rot markieren - Hypothese Ablehnungsbereich: P (x>=k+i) <=0,05 H0: p<=Zahl in Aufgabe (0,1) - Hypothese Annahmebereich: P (x <= k) >= 0,95 H1: p>Zahl in Aufgabe (0,1) - y=binomcdf (n ausgerechnet, Zahl Aufgabe, x) Table in Taschenrechner eingeben, dann schauen welcher Wert als erster über 0,95 liegt = k - binomcdf (n ausgerechnet, Zahl aus Aufgabe, ausgerechnetes k) = was dabei im TR steht - A Strich={k+1 ausgerechnet, ..., n ausgerechnet)
- Welche Aspekte sind im Vergleich zu einem rechtsseitigen bei einem linksseitigen Test anders, wenn man alpha auf Signifikanz überprüfen soll? Erkläre am folgenden Beispiel: Jemand sagt, er liegt mit 80%iger Wahrscheinlichkeit richtig, 50 Bälle. - auf Taschenrechner in Tabelle nachsehen, wann man das 1. mal unter 0,05 kommt - ansonsten gleiche Vorgehensweise wie bei rechtsseitigem Test
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- Wie berechnet man das 1., 2., 3. oder 4. Quartil bei einer ungeraden Anzahl wenn man das ganze teilt? Macht man das dann wie beim Median? Nein, man nimmt einfach den höheren Wert von beiden.