5
Parametrische Statistik (Subject) / Likelihood (Lesson)
- Grundlage der maximum likelihood Methode ist die Berechnung der likelihood für eine beliebige Funktion, für gegebene Verteilungsparameter. Berechne die likelihood (Wahrscheinlichkeitsdichte) des Wertes 3 in einer Poisson-Verteilung mit lambda = 4 auf 3 Kommastellen genau. dpois(3, lambda=4) #Lösung: 0.195
- Welche der Aussagen zur Normalverteilung ist falsch? a. Der Mittelwert einer Normalverteilung bestimmt nur die Lage, nicht die Gestalt der Dichtefunktion. b. Je größer die Standardabweichung, desto schmaler und höher wird die Dichtefunktion. c. Der zentrale Grenzwertsatz besagt, dass die Normalverteilung diejenige Verteilung ist, die sich aus allen anderen Verteilungen ergibt, wenn eine große Anzahl unabhängiger Realisierungen gezogen wird. d. Die Dichtefunktion ist symmetrisch um den Mittelwert. b. Je größer die Standardabweichung, desto schmaler und höher wird die Dichtefunktion.
- Welche Aussage ist richtig? a. Die Varianz einer Stichprobe ist ein spezielles Maß für Variabilität. b. Die Standardabweichung quantifiziert die Genauigkeit des Mittelwertes. c. Wenn die Stichprobe normalverteilt ist, dann ist der Standardfehler gleich der Standardabweichung der Stichprobe. d. Der Standardfehler ist die Wurzel aus der Varianz a. Die Varianz einer Stichprobe ist ein spezielles Maß für Variabilität.
- Welche der Aussagen ist falsch? a. Die Bernoulli-Verteilung ist diskret mit zwei möglichen Werten. b. Eine binomialverteilte Zufallsvariable X kann als Anzahl der Erfolge in n unabhängigen Bernoulli-Versuchen mit konstanter Eintrittswahrscheinlichkeit aufgefasst werden. c. Der Befehl " rbinom(10,12,0.5) " in R liefert 12 binomialverteilte Zufallsvariable mit Werten zwischen 0 und 10. d. Die Bernoulli-Verteilung ist ein Spezialfall der Binomialverteilung. b. Eine binomialverteilte Zufallsvariable X kann als Anzahl der Erfolge in n unabhängigen Bernoulli-Versuchen mit konstanter Eintrittswahrscheinlichkeit aufgefasst werden.
- Grundlage der maximum likelihood Methode ist die Berechnung der likelihood für eine beliebige Funktion, für gegebene Verteilungsparameter. Berechne die likelihood (Wahrscheinlichkeitsdichte) des Wertes 1.2 in einer Standardnormalverteilung (also mit Mittelwert = 0 und Standardabweichung = 1) auf 3 Nachkommastellen genau. dnorm(1.2, mean=0, sd=1) #Lösung: 0.194
Advertisement