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Parametrische Statistik (Subject) / Hypothesen, Tests und DoE (Lesson)
- Pinguine brüten nur auf der Südhalbkugel. Weshalb? Welche der folgenden Hypothesen ist nicht durch die Falsifizierung der Nullhypothese bestätigbar? (Diese Frage ist schwer zu stellen. Lies bitte die möglichen Antworten alle durch. Dann sollte eine schon irgendwie auffallen.) a. Pinguine können die starken Strömungen am Äquator nicht durchqueren. b. Pinguine metamorphieren in flugfähige Alken, sobald sie den Äquator überqueren. Damit sind sie keine Pinguine mehr und also können sie (als Pinguin-Seiende) nicht mehr auf der Nordhalbkugel brüten. c. Pinguine brauchen das Antarktische Eis für die Entwicklung der Eier. d. Eisbären fressen die Pinguine auf der Nordhalbkugel. d. Eisbären fressen die Pinguine auf der Nordhalbkugel.
- Ich finde bei einer Untersuchung keinen signifikanten Unterschied (0.4 und 1.4, p >0.05) zwischen zwei Behandlungen. Wegen meiner großen Stichprobe (jeweils 1322) ist meine power sehr hoch (0.85). Wie stark ist offensichtlich die VARIANZ (nicht die Standardabweichung!) in meinen Daten? (Achtung! Hier muss das Argument sd=NULL benutzt werden, da sonst die Grundeinstellung sd=1 benutzt wird!! Bitte auf 1 Nachkommastelle genau.) power.t.test(power=0.85, n=1322, delta=1, sd=NULL, sig.level=0.05)#die Varianz ist die Standardabweichung sd im Quadrat8.577136*8.577136#73.56726 Lösung 73.6 Der Wert muss zwischen 73.46 und 73.66 liegen.
- In einem Phosphor-Düngeexperiment (require(MASS); data(npk)) wurde in einem randomised block design experimentiert. Berechne die Signifikanz des Phosphor (P)-Effektes auf "yield" mittels ANOVA, zuerst ohne, dann mit dem block-Effekt. Um wie viel wird der Signifikanz-Wert für Phosphor durch den Blockeffekt verbessert? (Auf 3 Nachkommastellen genau, bitte.) (Eingabe ohne Block-Effekt (vorher muss man MASS installiert, requiered und npk attached haben)) library(MASS)require(MASS) data(npk)attach(npk)View(npk) fm <- aov(yield~P)summary(fm)#ablesen Pr: 0.649 fm2 <- aov(yield~block+P)#man kann auch P+block schreiben, Reihenfolge egalsummary(fm2)#ablesen Pr in Zeile P: 0.6086#zweiten von erstem wert abziehen0.649-0.6086#0.0404 Lösung 0.040
- Welche der Aussagen ist richtig? a. Wird bei einem klassischen Signifikanztest die Nullhypothese nicht verworfen, so kann man ziemlich sicher sein, dass sie gilt. b. Mit einem klassischen Signifikanztest kann man entscheiden, ob Hypothesen richtig oder falsch sind. c. Kann beim klassischen Signifikanztest die Nullhypothese nicht verworfen werden, bedeutet dies nicht, dass diese richtig ist. d. Wenn die Alternativhypothese wahr ist, so ist es sehr unwahrscheinlich, dass die Nullhypothese nicht verworfen wird. c. Kann beim klassischen Signifikanztest die Nullhypothese nicht verworfen werden, bedeutet dies nicht, dass diese richtig ist.
- Welchen Unterschied kann ich als signifikant nachweisen (mit 99%-iger Sicherheit), wenn ich 144 Plots hälftig auf 2 Kalkdüngung und Kontrolle verteile? Voruntersuchungen haben gezeigt, dass die Standardabweichung meines gemessenen Wurzelwachstums 17.2 g/m² beträgt. Die Teststärke soll ebenfalls hoch sein, nämlich 0.9. (Das bedeutet, wenn ich einen größeren Unterschied finde, dann ist er signifikant mit p < 0.01, aber wenn der Unterschied kleiner ist, dann bin ich sicher (power > 0.9), dass Kalken keinen Effekt hat.) Bitte Antwort auf 2 Nachkommastellen genau. power.t.test(power=0.9, n=72, sd=17.2, delta=NULL, sig.level=0.01)#Lösung ist delta: 11.19
- Welche der Aussagen zum P-Wert ist richtig? a. Bei einem klassischen Hypothesentest kann man nur dann eine sichere Aussage machen, wenn der P-Wert groß ist. b. Ist der P-Wert groß, so kann man die Nullhypothese als statistisch abgesichert betrachten. c. Würde man die Nullhypothese bei einem P-wert von 0.093 verwerfen, so wäre die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art 0.093. d. Beträgt der P-Wert 0.14, so wird die Nullhypothese bei einem Fehler 1. Art von 0.1 verworfen. c. Würde man die Nullhypothese bei einem P-wert von 0.093 verwerfen, so wäre die Wahrscheinlichkeit für den Fehler 1. Art 0.093.
- Was sind die drei grundlegenden Konzepte für experimentelles Design? (Zur Verwirrung habe ich immer noch einen vierten Begriff hineingeschmuggelt.) a. Durchmischung, Replikation, Kontrolle, Unabhängigkeit. b. Unabhängigkeit, Randomisierung, Stratifizierung, Manipulation. c. Durchmischung, Replikation, Gänsebraten, Randomisierung. d. Unabhängigkeit, Freiheit, Randomisierung, Gleichheit. a. Durchmischung, Replikation, Kontrolle, Unabhängigkeit.
- Welche Aussage ist FALSCH? a. Ein Fehler 2. Art ist, wenn ich die Hypothese ablehne, obwohl sie richtig ist. b. Ein Fehler 1. Art ist, wenn ich die Nullhypothese annehme, obwohl sie falsch ist. c. Ein Fehler 2. Art ist, wenn ich die Nullhypothese annehme, obwohl sie falsch ist. d. Ein Fehler 1. Art ist, wenn ich die Nullhypothese ablehne, obwohl sie richtig ist. b. Ein Fehler 1. Art ist, wenn ich die Nullhypothese annehme, obwohl sie falsch ist.
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