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Parametrische Statistik (Subject) / Multiple Regression 2 (Lesson)
- Welche Antwort ist FALSCH? Ich "darf" einen Term nicht aus dem Modell entfernen wenn a. er signifikant ist. b. er Teil einer Interaktion ist. c. er Teil des experimentelle Designs ist. d. der Parameter einen großen Absolutwert hat. d. der Parameter einen großen Absolutwert hat.
- Wann PCA, wann Cluster? Welche Aussage ist falsch? a. Wenn alle Prädiktoren kontinuierlich sind, kann ich eine PCA benutzen. b. Wenn alle Prädiktoren kontinuierlich sind, kann ich eine Cluster-Analyse benutzen. c. Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine PCA benutzen. d. Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine Cluster-Analyse benutzen. c. Wenn manche Prädiktoren kategorial sind, kann ich eine PCA benutzen.
- Nach einer Hauptkomponentenanalyse wird folgende Rotationsmatrix (=Ladungsmatrix) als Ergebnis angegeben. PC1 PC2 PC3 PC4 PC5 PC6 A 0.300 -0.268 0.655 -0.333 -0.516 -0.176 B 0.199 -0.393 -0.653 -0.386 -0.367 0.309 C 0.244 0.577 0.128 -0.604 0.259 0.398 D -0.670 0.020 0.235 0.053 -0.344 0.611 E 0.601 0.029 0.107 0.595 -0.089 0.514 F 0.020 0.663 -0.245 0.135 -0.637 -0.276 Welche Variablen (A bis F) dominieren die dritte Hauptkomponente (PC3)? a. A und D b. E und C c. A und B d. F und B c. A und B
- Reduziere folgendes Modell so weit wie möglich mittels des BIC-Kriteriums (Argument k=… in step). Wie groß ist die residual deviance (auf 1 Nachkommastelle)? (Hinweis 1: Den folgenden R-Code im Block nach R kopieren. fm ist das Startmodell, das es zu vereinfachen gilt.) (Hinweis 2: Bitte nicht per Hand vereinfachen, sondern mit der step-Funktion! Die Handvariante führt häufig zu recht unterschiedlichen Ergebnissen.) set.seed(14) A <- runif(23, 0, 100) B <- rnorm(23, 15, 5) C <- runif(23, 0, 1) D <- runif(23, 0, 1000) y <- 2+2*B + 10*B*C + rnorm(23, 0, 10) fm <- glm(y ~ (A+B+C+D)^2) anova(fm, test="F") set.seed(14)A <- runif(23, 0, 100)B <- rnorm(23, 15, 5)C <- runif(23, 0, 1)D <- runif(23, 0, 1000)y <- 2+2*B + 10*B*C + rnorm(23, 0, 10)fm <- glm(y ~ (A+B+C+D)^2)anova(fm, test="F") fmst<-step(fm, k=log(23))summary(fmst) # Residual deviance: 1139.1 steht unten Der Wert muss zwischen 1139 und 1139.2 liegen
- Es ist wichtig, die Variablen bei einer PCA zu Standardisieren! Diese Aufgabe soll den Effekt verdeutlichen. Führe für folgenden Datensatz zwei Hauptkomponentenanalysen durch, einmal mit Standardisierung, einmal ohne. Wieviel erklärte Varianz erhält die zweite Achse (PC2) durch die Standardisierung HINZU (nicht in Prozent, sondern als Anteil)? Bitte auf 3 Nachkommastellen genau angeben. set.seed(333) AA <- runif(20, 0, 100) BB <- rnorm(20, 15, 5) CC <- runif(20, 0, 1) DD <- runif(20, 0, 1000) EE <- rnorm(20, 15, 5) FF <- rnorm(20, 15, 5) dats <- cbind(AA, BB, CC, DD, EE, FF) set.seed (333) AA <- runif(20, 0, 100) BB <- rnorm(20, 15, 5) CC <- runif(20, 0, 1) DD <- runif(20, 0, 1000) EE <- rnorm(20, 15,5) FF <- rnorm(20, 15,5) dats <- cbind(AA, BB, CC, DD, EE, FF) View(dats) pca1<-prcomp(dats)pca2<-prcomp(dats, scale=T)summary(pca1)summary(pca2)# Spalte PC2: proportion of variance von pca2 minus proportion of variancevon pca10.254-0.00896#0.24504 Lösung: 0.245 Der Wert muss zwischen 0.24715 und 0.24915 liegen
- Ein Kollege in Schweden und Du analysieren denselben Datensatz. Auf einem workshop vergleicht Ihr Eure Ergebnisse. Du hast die Interaktion der zwei Prädiktoren A und B im Modell, er nicht. Um wieviel Prozent unterscheiden sich Eure Modelle für den Punkt (A=10, B=20)? Genauer: Um wievel Prozent liegt Dein Erwartungswert unter seinem? (Hinweis: Was gesucht ist, ist die Differenz Deines Modells zu seinem relativ zu seinem. Es bedarf folgender Schritte: * Interaktion aus fm entfernen; * mit beiden Modellen auf (10, 20) vorhersagen; * Vorhersagewert des Modells ohne Interaktion - Vorhersagewert des Modells mit Interaktion, dann durch Vorhersagewert des Modells ohne Interaktion teilen und mit 100% multiplizieren (oder auch (e-i)/e*100, wobei i der Wert aus dem Interaktionsmodell ist und e aus dem einfachen); * auf 1 Nachkommastelle genau angeben.) set.seed(44) A <- round(runif(23, 0, 100),2) B <- round(rnorm(23, 15, 5),2) y <- 0.5*A-0.5*B+0.25*A*B + rnorm(23, 0, 10) fm <- lm(y ~ A*B) summary(fm) anova(fm) predict(fm, newdata=data.frame("A"=10, "B"=20)) # Vorhersage berechnen Der Wert muss zwischen 56.10553 und 56.30553 liegen
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