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Parametrische Statistik (Subject) / Wiederholung Querbeet (Lesson)
- Dein Datensatz ist rechtsschief und besteht aus positiven Kommazahlen. Da das GLM hierfür im Wesentlichen nur die Normalverteilung bereitstellt, musst Du die Daten transformieren, denn so sind die Residuen nicht varianzhomogen. Welche Transformation ist NICHT angezeigt? a. log b. Wurzel c. e^x ("e hoch x") d. Kubikwurzel c. e^x ("e hoch x")
- Die Hirschkühe (engl. "hind") auf Rhum haben auch eine Sozialordnung. Hier die Nachkommenen von 10 Hirschkühen (über einen Zeitraum von 10 Jahren) mit niedrigem Sozialstatus ("omegas"): hinds <- data.frame("name"=c("Lucy", "St. Isabel", "Caro", "Ginger", "Spotty", "Judy", "Pat", "Tiny Joe", "Laura", "Antonia"), "male"=c(2, 1, 4, 4, 5, 2, 4, 3, 3, 2), "female"=c(5, 6, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 6)) Welcher Bruchteil (zwischen 0 und 1, also z.B. 0.465) der Nachkommen ist weiblich? Berechne mit Hilfe eines glms auf 3 Nachkommastellen genau. (Hinweis: Rücktransformation auf die response-scale nicht vergessen!) hinds <- data.frame("name"=c("Lucy", "St. Isabel", "Caro", "Ginger", "Spotty", "Judy", "Pat", "Tiny Joe", "Laura", "Antonia"), "male"=c(2, 1, 4, 4, 5, 2, 4, 3, 3, 2), "female"=c(5, 6, 4, 3, 3, 5, 4, 4, 4, 6))hindsattach(hinds)kuh<-glm(female~male,poisson)summary(kuh)sum(male)sum(female)44/74round(0.5945946, digits=3) #Lösung: 0.5945946 also 59.5 Prozent Der Wert muss zwischen 0.590 und 0.598 liegen
- Nach einer Analyse eines Datensatzes zeigt das GLM folgende Ausgabe: glm(formula = Anzahl ~ Faktor, family = poisson, data = bsp) Deviance Residuals: Min 1Q Median 3Q Max -1.9588 -0.6931 -0.2214 0.4130 2.1526 Coefficients: Estimate Std. Error z value Pr(>|z|) (Intercept) 1.4816 0.1508 9.828 < 2e-16 *** FaktorB 0.4205 0.1940 2.167 0.030230 * FaktorC -1.0761 0.2990 -3.599 0.000319 *** FaktorD -0.2578 0.2283 -1.129 0.258836 --- Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1 (Dispersion parameter for poisson family taken to be 1) Null deviance: 73.897 on 39 degrees of freedom Residual deviance: 36.867 on 36 degrees of freedom AIC: 163.66 Welches ist die richtige absteigende Reihenfolge der Faktorlevelerwartungswerte? a. DABC b. ABDC c. CDAB d. BADC d. BADC
- Rechne mit folgenden Daten eine GLM. Gib dann den geschätzen Wert der Steigung (auf der link-scale) auf 2 Nachkommastellen genau an. Jannes <- data.frame("highscore.verbessert"=c('nein', 'nein', 'ja', 'ja', 'ja', 'ja', 'nein', 'ja', 'ja', 'ja'), "stunden.gespielt"=c(0.3, 0.5, 0.5, 0.7, 1, 1, 1.5, 2, 2.2, 2.5)) (Hinweis: R macht intern aus "ja" 0 und aus "nein" 1. Eine negative Steigung bedeutet also, dass mit mehr Stunden gespielt auch häufiger der highscore verbessert wurde.) > Jannes <- data.frame("highscore.verbessert"=c('nein', 'nein', 'ja', 'ja', 'ja', 'ja', 'nein', 'ja', 'ja', 'ja'), "stunden.gespielt"=c(0.3, 0.5, 0.5, 0.7, 1, 1, 1.5, 2, 2.2, 2.5))> attach(Jannes) > View(Jannes)> plot(highscore.verbessert~stunden.gespielt)> #Grafik erscheint rechts> regJannes <-glm (highscore.verbessert~stunden.gespielt, binomial) > #Lösung: -1,53> siehe Estimate/stunden.gespielt Der Wert muss zwischen -1.5442 und -1.5242 liegen
- Wenn ein Datensatz rechtsschief ist, wie ist dann das Verhältnis von Median und Mittelwert? a. Der Median ist größer als der Mittelwert. b. Der Mittelwert ist größer als der Median. c. Median und Mittelwert sind gleich. d. Das kann man so allgemein nicht sagen. b. Der Mittelwert ist größer als der Median.
- Hier ein Datensatz: bsp <- data.frame("Faktor"=rep(LETTERS[1:4], each=10), "Anzahl"=c(4, 1, 0, 3, 2, 1, 8, 1, 5, 3, 3, 2, 5, 3, 3, 5, 3, 4, 2, 3, 3, 2, 8, 3, 5, 7, 3, 1, 7, 3, 0, 2, 1, 0, 2, 2, 3, 4, 2, 1)) Rechne ein Poisson-GLM und gib den Schätzwert für den Mittelwert des niedrigsten Levels an (auf 2 Nachkommastellen genau). (Also: GLM fitten, rausbekommen, welcher Level den niedrigsten Wert hat, diesen ausrechnen und auf die response-scale rücktransformieren.) > bsp <- data.frame("Faktor"=rep(LETTERS[1:4], each=10), "Anzahl"=c(4, 1, 0, 3, 2, 1, 8, 1, 5, 3, 3, 2, 5, 3, 3, 5, 3, 4, 2, 3, 3, 2, 8, 3, 5, 7, 3, 1, 7, 3, 0, 2, 1, 0, 2, 2, 3, 4, 2, 1))> attach(bsp) > regbsp <- glm(Anzahl~Faktor, poisson)> summary(regbsp) #Faktor D hat niedrigsten Wert in Estimate-Spalte > bspD<-bsp[Faktor=="D",]> bspD#Liste Ansehen. Besteht aus Faktor und Anzahl.> mean(Anzahl)[1] 1.7 1,70 # Rücktransformation> plogis(1.7)[1] 0.8455347 Der Wert muss zwischen 1.65 und 1.75 liegen
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