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Parametrische Statistik (Subject) / Modelldiagnostik (Lesson)
- Was kann nicht die Ursache von overdispersion in einem GLM mit Poisson-Verteilung sein? a. Die Reihenfolge der Datenpunkte. b. Die Prädiktoren sind uninformativ. c. Der funktionelle Zusammenhang wird nicht korrekt von der Modellstruktur erfasst. d. Es wurde eine falsche link-Funktion gewält. a. Die Reihenfolge der Datenpunkte.
- Führe für folgenden Datensatz eine Poisson und eine negative-binomiale Regression durch. Um wieviel ist der AIC im negativ binomialen Modell niedriger? (Bemerkung: Wir vergleichen AIC statt deviance, da im negbin 2 Parameter gefittet werden müssen, im Poisson-Modell nur einer. Dass dann die deviance niedriger ist verwundert zunächst einmal nicht.) x <- 12:1 y <- c(0, 18, 1, 3, 2, 2, 6, 1, 16, 21, 10, 4) library(MASS)require(MASS) x <- 12:1 y <- c(0, 18, 1, 3, 2, 2, 6, 1, 16, 21, 10, 4)poisreg<-glm(y~x, poisson)summary(poisreg)# AIC: 118.07 negreg<-glm.nb(y~x)summary(negreg)# AIC: 77.366 118.07-77.366# 40.704 Der Wert muss zwischen 40.6053 und 40.8053 liegen
- Residuen sind die Abweichungen zwischen vom Modell vorhergesagten und den tatsächlich gemessenen Datenpunkten. Ich sollte mir bei der Modelldiagnostik die studentised residuals auf der link scale anschauen, weil ... a. diese normiert werden, so dass die Werte immer zwischen -1 und 1 liegen. b. diese die Abhängigkeit von Mittelwert und Varianz berücksichtigen. c. die studentised residuals auf der link scale den raw residuals auf der response scale entsprechen. d. mein Modell auf der link scale linear ist. b. diese die Abhängigkeit von Mittelwert und Varianz berücksichtigen.
- Um wieviel nimmt die deviance ab, wenn wir für folgenden Datensatz statt eines linearen ein quadratisches Modell fitten? x <- 1:20 y <- c(5.7, 4.9, 6.9, 5.2, 5.9, 4.8, 5.2, 3.6, 2.4, 3.1, 0.1, 0.7, -2.2, -3.9, -3.7, -4.8, -4.7, -7.5, -9.4, -10.3) Bitte auf 1 Nachkommastelle genau angeben. x <- 1:20 y <- c(5.7, 4.9, 6.9, 5.2, 5.9, 4.8, 5.2, 3.6, 2.4, 3.1, 0.1, 0.7, -2.2, -3.9, -3.7, -4.8, -4.7, -7.5, -9.4, -10.3) linReg<-glm(y~x, gaussian)summary(linReg)#residual deviance: 44.731 quadReg<-glm(y~x+I(x^2), gaussian)summary(quadReg)#residual deviance 14.26 #die zweite von der ersten abziehen44.731-14.26#30.471 Lösung 30.5 Der Wert muss zwischen 30.37083 und 30.57083 liegen
- Die Varianz kann ich für jeden Datensatz berechnen. Bei welchen Verteilungen ist die Varianz einer Zufallsvariablen abhängig vom Mittelwert? a. Normalverteilung und Poisson-Verteilung. b. Binomialverteilung und Poisson-Verteilung. c. Normalverteilung und Binomial-Verteilung. d. Poisson-Verteilung. b. Binomialverteilung und Poisson-Verteilung.
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