23

Statistik 2 (Subject) / Statistik 2 (Lesson)

This lesson was created by Stieler.

Learn lesson

This lesson is not released for learning.

back  |  next 1 / 1

• Was unterscheidet die Effektgröße vom Signifikanztest? Bei einem Signifikanztest lässt sich feststellen, OB es einen Unterschied/Zusammenhang gibt. Eine Effektgröße verrät, WIE stark der Unterschied/Zusammenhang ist - durch entsprechende Abstands- und Zusammenhangsmaße
• Was sind Effektgrößen? Sie werden zwar anhand von Stichprobenergebnissen bestimmt, geben aber Aufschluss über Populationsparameter. Sie drücken einen Zusammenhang oder Abstand aus (standardisiert)So kann man Ergebnisse aus verschiedenen Studien vergleichen oder sogar zusammenfassen (Meta-Analyse) Und die Wichtigkeit von Ergebnissen einschätzenDer Stichprobenfehler wird nicht berücksichtigt - Standardabweichung, nicht Standardfehler
• Was steckt hinter Cohens D? Effektgröße, Abstandsmaß: Differenz (Varianz) zwischen Mittelwerten oder Anteilen relativiert an der Standardabweichung.
• Was steckt hinter Hedges g? Effektgröße Abstandsmaß: Vergleichbar mit Cohens d, odt synonym verwandt. In korrigierter Form ergibt er einen unverzerrten Schätzer, der zur Berechnung der Konfidenzintervalle der Effekt-Stärken von Stichprobenunterschieden besser geeignet ist als Cohens d, welcher die Effekt-Stärke in der Grundgesamtheit schätzt.
• Korrelation Effektstärke, Zusammenhangsmaß. Die Produkt-Moment-Korrelation r ist nur eine mögliche Korrelation. Wenn die PMR quadriert wird, erhält man die sogenannten erklärte Varianz
• Wann ist ein Effekt stark? Bei r (Korrelation) geht man von klein (0,1) mittel (ab 0,3) groß (ab 0,5) aus, bei Cohens D von klein (0,2) mittel (ab 0,5) groß (ab 0,8)
• Was unterscheidet Cohens D und Hedges G? Besonders für kleine Stichproben (n < 20) liefert Cohen’s d verzerrte Ergebnisse. Sowohl Cohen’s d als auch Hedge’s g verwenden gepoolte Varianzen; g poolt allerdings mit Besselkorrektur (n-1), welches eine bessere Schätzung, besonders bei kleinen Stichproben, ermöglicht. Sowohl d als auch g überschätzen die Effektstärke, wenn auch nur leicht. Auch hier gilt: je größer die Stichprobe, desto geringer der Fehler der Schätzung. Dieser Fehler wird durch g* verringert, welcher aus Hedges g (gepoolte Varianzen und Besselkorrektur) berechnet wird. Die Interpretation folgt jeweils auch nach den Faustregeln von Cohen.
• Wozu ein T-Test?  Sie dienen dem… 1. Vergleich eines Mittelwerts mit einem Populationsmittelwert  t-Test für eine Stichprobe 2. Vergleich zweier Mittelwerte aus unabhängigen Stichproben  = t-Test fürunabhängige Stichproben 3.  Vergleich zweier Mittelwerte aus abhängigen Stichproben = t-Test für abhängige Stichproben Daraus resultiert die Aussage darüber, wie wie wahrscheinlich ist die empirisch gefundene oder eine größere Mittelwertsdifferenz unter der Annahme, dass die Nullhypothese richtig ist?
• Was sind die Vorrausetzungen für den Einsatz eines T-Tests?  …die abhängige Variable intervallskaliert ist.  Mittelwerte können erst ab Intervallskalenniveau berechnet werden.  …die Werte in der Population normalverteilt sind.  Der t-Test für unabhängige Stichproben setzt zudem voraus, dass…  …die Messungen (stochastisch) unabhängig voneinander sind  …die Varianzen der Populationen gleich sind.
• Wovon hängt der kritische Wert ab?  Der kritische Wert ist derjenige Wert, der in der Stichprobenverteilung (auch Stichprobenkennwerteverteilung oder Prüfverteilung enannt) die Grenze markiert, ab der das gefundene Ergebnis kein Zufall mehr sein kann. Er schneidet  den kritischen  Bereich α ab.
• Advertisement
• Worum handelt es sich bei einem α-Fehler? Fehler 1. Art:  Wahrscheinlichkeit die H1 anzunehmen, gegeben in der Population gilt die H0.
• Wie groß ist alpha und wo liegt es?  Konventionell wird α auf 5% oder 1% festgelegt - das kann auf ein oder zwei Seiten verteilt sein. Bei ungerichteten Hypothesen zweiseitig, bei gerichteten Hypothesen einseitig (nur die Richtung die wir untersuchen: Ist xy kleiner als yy?)
• Wie beeinflusst die Entscheidung alpha ein- oder zweiseitig abzuschneiden, die Teststärke? Sie ist größer, wenn einseitig abgeschnitten wird, weil das Ergebnis schneller signifikant wird  - da dann aber auch eine präszisere Annahme vorliegt, kann das angemessen sein.
• Wann ist ein im Hypothesentest gefundenes Ergebnis signifikant? Ein Ergebnis ist dann signifikant, wenn die Stichprobendifferenz vom Betrag größer als die Grenze der „plausiblen“ Differenzen durch den Stichprobenfehler ist. Das lässt sich über einen Vergleich der Prüfgröße mit dem kritischen Wert erreichen – oder einen Vergleich des p-Werts (Überschreitungswahrscheinlichkeit) mit dem α-Fehler.  
• Was ist die Prüfgröße? Die Prüfgröße gibt den Abstand der Stichprobendifferenz zum H0-Populationsmittelwert in Standardfehlern an. Entspricht einer Transformation des Stichprobenergebnisses in die Stichprobenverteilung.
• Wie beeinflussen heterogene Stichproben das Ergebnis des T-Tests? Heterogene (ungleich große) Stichproben verzerren das Ergebnis des t-Tests. Zum Ausgleich wird die Zahl der Freiheitsgrade und damit der kritische Wert verändert. Konkret wird die Zahl der Freiheitsgrade vermindert. Dies führt zu einem konservativeren Test durch einen relativ höheren kritischen Wert.      
• Wie wird t bei unabhängigen Stichproben verteilt? t-verteilt mit df = nA + nB – 2 Freiheitsgraden.  In Worten: Differenz der MWe minus die postulierte Differenz in der Nullhypothese geteilt durch den Standardfehler. Standardfehler für zwei unabhängige Gruppen ist eine mit der Stichprobengröße gewichtete Summe der einzelnen Standardfehler der Gruppenmittelwerte.
• Was tun bei ungleichen Varianzen? Für ungleiche Varianzen gibt es einen eigenen t-Test für unabhängige Stichproben.  Daher wird in der Regel vorher mit dem F-Test die Gleichheit der Varianzen in den Populationen geprüft (alternativ Levene-Test  SPSS)
• Wie unterscheidet sich der T-Test bei abhängigen Stichproben von dem für unabhängige Stichproben?  Die Addition zweier Standardfehler von unabhängigen Mittelwertziehungen ist nicht mehr adäquat. Der Standardfehler würde überschätzt werden. Maßgebend sind stattdessen die Paardifferenzen und deren Streuung.Nicht der Mittelwert sondern die mittlere Differenz wird untersucht.Der t-Test für abhängige Stichproben entspricht daher eher der Logik des t-Tests füreine Stichprobe.  
• Wann sind zwei Stichproben voneinander abhängig? Wenn Personen nicht mehr zufällig gezogen werdne, die Chance also gleich ist und ein systematische „Ähnlichkeiten“ zwischen den Gruppen bewusst hergestellt wird oder Bedingungen aufgestellt werden.
• Wann wird ein T-Test signifikant? Ein t-Wert ist signifikant, wenn seine Wahrscheinlichkeit kleiner als das gewählte Signifikanzniveau  ist. Ein t-Test ist signifikant, wenn die empirische Differenz in der erwarteten Richtung liegt und der Betrag des empirischen t-Werts größer ist als der des kritischen. Ist die Wahrscheinlichkeit eines t-Werts sehr klein, so wird die Nullhypothese abgelehnt.
• Freiheitsgrade Die Anzahl von Elementen in einer mathematischen Operation, die variieren dürfen, ohne daß die Bedingungen für die Anwendung der betreffenden Operation dadurch gestört wird. Vorläufig verstehe ich das so: Korrektur im Nenner. Es wird soviel von N abgezogen wie Summen festgelegt sind, offenbar meist n-1 oder n-2???
• Welche Infos brauche ich für den T-Test? Die Nullhypothese, die Stichprobenkennwerteverteilung und deren Streuung. Der wichtigste Wert für die Durchführung eines t-Tests ist die Differenz der Gruppenmittelwerte. Diese Differenz bildet den Stichprobenkennwert des t-Tests: x (arith)1  x (arith)2

back  |  next 1 / 1