Mathe (Subject) / Rechenoperationen und -Gesetze, Addition (Lesson)

Rechenoperationen und Gesetze

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• Erläutere (Mit Variablen und Beispiel und Abkürzung): Gesetz der Kommutativität der Addition natürlicher Zahlen Für alle natürlichen Zahlen a, b gilt:  a+b=b+a  Beispiel: 1+9=9+1 
• Erläutere (Mit Variablen und Beispiel und Abkürzung): Gesetz der Assoziativität der Addition natürlicher Zahlen Für alle natürlichen Zahlen a,b,c gilt: (a+b)+c=a+(b+c) Verknüpfungsgesetz Beispiel: (4+7)+3=4+(7+3)   (Auf Vorteilhaftes Rechnen achten) AG 
• Erläutere (Mit Variablen und Beispiel und Abkürzung): Gesetz der Monotonie der Addition bezüglich der Gleichheitsrelation Für alle natürlichen Zahlen a,b,c gilt:  Wenn a=b ist, so ist a+c=b+c (Analgiegesetz) Beispiel: 2+3=5 -> 2+3+10=5+10 ->12+3=15
• Erläutere (Mit Variablen und Beispiel und Abkürzung): Gesetz der Monotonie der Addition bezüglich der Kleinerrelation Für alle natürlichen Zahlen a, b, c gilt: Wenn a<b ist, so ist a+c<b+c (Analogiegesetz II) Beispiel: 2<5 -> 2+10<5+10 -> 12<15    (Analogiebeziehung)
• Erläutere (Mit Variablen und Beispiel und Abkürzung): Null als neutrales Element der Addition Für alle natürlichen Zahlen a gilt:  a+0=a    0+a=a Beispiel: 3+0=3 und 0+3=3
• Erläutere: Satz I: Uneingeschränkt ausführbare Rechenoperation Die Summe natürlicher Zahlen existiert stets und ist eindeutig bestimmt
• Erläutere (Mit Variablen und Beispiel und Abkürzung): Nullsummensatz Für alle natürlichen Zahlen a und b gilt: Wenn a+b=0, so a=0 und b=0 Bei natürlichen Zahlen gilt: Wenn die Summe 0 ist, müssen alle Summanden immer 0 sein! 0=0+0

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