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physik (Subject) / Physik für Biologen (Lesson)
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- Differenzieren einer Funktion f(x) berechne die Änderung von y bezogen auf die Änderung von x für alle (x,y) Ableitung (f´) der Funktion (f) nach der Variablen x
- Integrieren einer Funktion f(x) summieren von infinitesimalen Elementen bestimmtes Integral einer Funktion f(x) ist zwischen den Grenzen x=a und x=b durch den Grenzwert einer unendlichen Summe aus Gliedern mit F als die Stammfunktion zu f(x) und F`(x) = f(x)
- Lineare Funktion und ihre Ableitung y = Ax + B y`= A
- Exponentialfunktion und 1. Ableitung y = AeBx y` = ABeBx
- Logarithmusfunktion und 1. Ableitung y = lnx y` = 1/x
- Potenzfunktion und 1. Ableiung y = AxB y` = ABxB-1
- Kreisfunktionen und 1. Ableitung y = sinx, y` = cosx y = cosx, y` = -sinx y = tanx, y` = 1/cos2x
- MECHANIK: Geradlinige Bewegung verläuft stets entlang einer einzigen Raumrichtung => eindimensional konstante Geschwindigkeit: Körper legt in gleicher Zeit gleiche Wegabschnitte zurück s(x) = t(y)
- MECHANIK: Geradlinige Bewegung: Ort und Verschiebung Δx = x2 - x1 oder Δs = s2 - s1
- MECHANIK: Geradlinige Bewegung: Durchschnittgeschwindigkeit Vgem = Δs/Δt
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- MECHANIK: Geradlinige Bewegung: Momentangeschwindigkeit Berechne die Änderung von y (Weg, s) bezogen auf die Änderung von x (Zeit, t) für alle x,y: Ableitung des Weges nach der Zeit: v(t) = ds(t)/dt = s(t)
- MECHANIK: Geradlinige Bewegung: Durchschnittsbeschleunigung agem = Δv/Δt
- MECHANIK: Geradlinige Bewegung: Momentanbeschleunigung Berechne die Änderung von y (Geschwindigkeit v), bezogen auf die Änderung von x (Zeit t) für alle (x, y): Ableitung der Geschwindigkeit nach der Zeit. a(t) = v(t) = dv(t)/dt = d2s(t)/(dt)2 = s(t)
- MECHANIK. Bewegungsgleichungen: gleichförmige Bewegsung s(t) = v0(t) + s(0)
- MECHANIK: Bewegungsgleichungen: gleichmäßig beschleunigte Bewegung s(t) = 1/2 a0t2 + v0(t) + s(0) a0 = Konstante der Bewegung, v(0) = v0 und s(0) = s0, Anfangsbedingungen
- MECHANIK: Frei fallender Körper bewegt sich mit konstanter Beschleunigung, der Fallbeschleunigung: g = 9,81 m/s2 in der Nähe der Erdoberfläche Fallgesetz: a(t) = const = dv/dt = d2s(t)/(dt)2, a = -g
- Welches Weg-Zeit-Gesetz findet man für den freien Fall? Lösen der Differentialgleichung! s = t2 s(t) = 1/2a0t2 = -1/2gt2 v(t) = -gt
- Winkelgeschwindigkeit Vektorielle Größe die angibt wie schnell sich ein Winkel mit der Zeit um eine Achse ändert Formelzeichen ist ω SI- Einhei ist rad/s auch Rotationsgeschwindigkeit und Drehgeschwindigkeit Betrag ΙωΙ durch ableiten des Rotationswinkels φ nach der Zeit: ω = dφ/dt (Betrag benötigt bei Vorgängen bei dem sich der Winkel nicht ändert
- Winkelbeschleunigung zeitliche Änerung der Winkelgeschwindigkeit eines sich drehenden Objektes ist Ableitung der Winkelgeschwindigkeit nach der Zeit α(t) = dω/dt = SI- Einheit ist rad/s2 Formelzeichen α Wichtig bei Zentrifugen
- MECHANIK: Bewegung in zwei Dimensionen: Wurfbewegung Überlagerung von zwei Bewegungsformen: vertikal und horizontal: horizontal (geradlinige Bewegung): Δx = x - x0 = v0xt t = Δx/v0x vertikal (freier Fall): Δy = v0yt-1/2gt2
- Die drei Newtonschen Axiome Trägheitsprinzip Aktionsprinzip Reaktionsprinzip
- Die drei Newtonschen Axiome: Trägheitsprinzip: Jeder Körper beharrt im Zustand der Ruhe oder geradlinig gleichförmigen Bewegung wenn die Summer der äußeren Kräfte geich 0 ist.
- Die drei Newtonschen Axiome: 2. Aktionsprinzip: Ursache der Beschleunigung ist eine Kraft. Die Beschleunigung ist bei konstanter Masse der wirkenden Kraft proportional. F = ma a = F/m a1/a2 = m2/m1 (Masse = Widerstand zur Beschleunigung)
- Die drei Newtonschon Axiome 3. Reaktionsprinzip Zu jeder Kraft gibt es eine gleich große Gegenkraft (actio = reactio)
- Gravitationskraft zwischen zwei Körpern F = G * m * M/r2 G = Gravitationskonstante m = Masse des ersten Körpers M = Masse des zweiten Körpers r = Abstand zwischen beiden Körpern
- Impuls eines Körpers => Produkt seiner Masse und seiner Geschwindigkeit Formel: p = m * v m = Masse, in kg v = Geschwindigkeit, in m/s p = Impuls des Körpers ins kilogramm- Meter pro Sekunde, kgm/s
- elastischer Stoß Formel: m1· v1 + m2· v2 = ( m1 + m2 ) · v = m1· v3 + m2· v4 m1" ist die Masse des ersten Körpers in Kilogramm [ kg ]"m2" ist die Masse des zweiten Körpers in Kilogramm [ kg ]"v1" ist die Geschwindigkeit des ersten Körpers vor dem Stoß in Meter pro Sekunde [ m/s ]"v2" ist die Geschwindigkeit des zweiten Körpers vor dem Stoß [ m/s ]"v" ist die Geschwindigkeit beider Körper während des Stoßes [ m/s ]"v3" ist die Geschwindigkeit des ersten Körpers nach dem Stoße [ m/s ]"v4" ist die Geschwindigkeit des zweiten Körpers nach dem Stoß [ m/s ]