Maschinenbau (Subject) / Theoretische Strömungslehre (Lesson)

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• Druckbeiwert Druckverteilung über den Körper cp=(p-p∞)/(1/2*ρ*u∞2)=Δp/q≤1
• Staupunkt strömendes Fluid trifft senkrecht auf Körper u=0 komplexes Potential: w(z)=0
• Geschwindigkeitsfeld 3D-Geschwindigkeitsfeld zur Beschreibung einer Strömung v→=u*ex→+v*ey→+w*_ez→ ;   v(x,y,z,t)
• Konti: Massenerhaltung m•1 = m•2 ρ*V•1 = ρ*V•2 A1*v1(quer) = A2*v2(quer)
• Konti: Energieerhaltung Entlang einer Stromlinie ändert sich die Energie nicht  p+ρ*g*z+ρ/2*u2=const.
• Konti: Impulserhaltung ∑dI→/dT→ + ∑F→ = 0 I→=m*v→  ∑dI→/dT→=m•*v→
• Viskosität Maß für die Zähflüssigkeit eines Fluids (↑: dickflüssiger) kinematisch: ν(ny)=μ/ρ dynamisch: μ=τ(tau)*dy/du
• Reynolds-Zahl Verhältnis von Trägheits- zu Zähigkeitskräften dimensionslose Kennzahl Re >=2300: turbulente Strömung Re < 2300: laminare Strömung Re=v*d/ν(ny)
• Zirkulation Γ=∫A(2*ω→)dA ω→=rot v→ Zirkulation gibt für jeden Ort die doppelte Winkelgeschwindigkeit sowie die Achse der Rotation eines Körpers an
• substantielle und konvektive Beschleunigung für v(s,t): dv=δv/δs*ds + δv/δt*dt substantielle Beschleunigung: a=dv/dt=δv/δs*ds/dt + δv/δt*dt/dt = δv/δs*v+δv/δt konvektive Beschleunigung: δv/δs*v lokale Beschleunigung: δv/δt
• Potentialfunktion gilt für wirbelfreie 2D/3D-Strömungen (rot v = 0) Lösung der Gleichung entspricht Äquipotentiallinien des Strömungsfeldes beschreibt spezielle innere Ordnung des Strömungsfeldes
• Stromfunktion Stromfunktion ergibt die Stromlinien des Geschwindigkeitspotentials div v = 0 erfüllt Kontinuitätsgleichung Stromlinien schneiden Äquipotentiallinien orthogonal
• Potentialwirbel rotationsfreie Potentialströmung (rot v = 0) Fluidpartikel zeigen immer in die gleiche Richtung trotz Bewegung auf Kreisbahn Gegensatz ist Festkörperwirbel
• Potentialströmung jede aus der Ruhe beginnende Strömung eines rotationsfreien homogenen, reibungsfreien Fluids besitzt ein Potentialfeld
• Ergiebigkeit Formelzeichen: E Ergiebigkeit von Quellen und Senken wird durch die Divergenz beschrieben positiver Wert ist charakteristisch für Quelle, negativer Wert für Senke div a = 0: Quellfreiheit
• komplexes Geschwindigkeitspotential nach Cauchy-Riemann: w(z)=Φ(z)+i*ψ(z) mit z=x+iy Realteil: Geschwindigkeitspotential Imaginärteil: Stromfunktion

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