MMK (Subject) / Formlen (Lesson)

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• n Stichprobenumfang (Anzahl Einheiten)
• m Zahl der Stichproben
• x Einzelner Messwert
• x quer Mittelwert der Stichprobe
• s Standartabweichung einer Stichprobe ( vom Mittelwert. Angabe um 2 Stellen genauer als Einzelwerte) s^2 = 1 /(n − 1) ∑(ν=1, n) (yν − y)^2
• s^2 Varianz s^2 =  1/ (n − 1) *  ∑(ν=1, n)  (yν − y)^2 (x1-Ø)^2+(x2-Ø)^2 + ... +(xn-Ø)^2 /(n-1)
• (Sigma) Standartabweichung der Grundgesamtheit σ^2 = 1/N ∑ (ν=1, N) (Yν − µ)^2
• (müh) Mittelwert der Grundgesamtheit
• Modus Häufigster Wert
• Range Spannweite
• Advertisement
• Normalverteilung f(x|µ, σ) = 1 / (σ√(2π)) * e ^ − ((x−µ)^2 / 2σ^2)
• Quartil, IQR, semi Iqr Qi = xm − 0.5 + 1/fm · (i*n/4− Fm−1) xm=Median f = Wert F = Cummulierter Wert IQR = q(3; 0.25) − q(1; 0.25) IQR/2
• Skewness γ1 = µ3 / σ^3 = E[(X − µ) ^ 3] /  (E[(X − µ) 2])3/2
• Kurtosis g = µ4 / σ^4 = E[(X − µ)^4] / (E[(X − µ) ^2])^4/2
• Standard Abweichung σ =√(np(1 − p))
• expected Value µ = y1p1 + y2p2 + · · · + yrpr =∑r, l=1 (ylpl) µ = 0 · 0.178 + 1 · 0.356 + 2 · 0.297 + 3 · 0.132 + 4 · 0.033 +5 · 0.0044 + 6 · 0.00024 = 1.5
• Standard Fehler SEx = σ / √n oder  sm = s / √n
• Z Tabelle - Zwischen - unter - über - P(0 ≤ Z ≤ 1.00) Fängt bei 0.000 an - p (z<1.00) Fängt bei 0,5 an - p(1.00 < z)= 1- (p(z<1.00)) , Fängt bei 0,5 an
• Z Conversion If X is a random variable from a normal distribution with mean µ and standard deviation σ Z =(X − µ)/σ
• t Convention For the average of a sample from a population n in which the mean is µ and the standard deviation is S t =(Xquer − µ)/ S/√n t = |x1 − x2| / √ (s12 / n1  +  s22 / n2)
• Two-sided confidence interva L = y − z(1 −α/2) * σ/√n, Untere GrenzeU = y + z(1 −α/2) * σ/√n, Obere Grenze
• confidence interval, If the variance in the population is not known L = y − t (n − 1; 1 − α/2) * s/√nU = y + t(n − 1; 1 −α/2) * s/√n
• Alpha Fehler Typ 1 Fehler (HA|H0) H1 wird angenommen, obwohl H0 Korrekt ist
• Beta-Fehler type-II error (H0|HA) H0 wird angenommen, obwohl H1 korrekt ist
• df Degree of freedom df = ( n1+ n2− 2 ) 2
• Binomial distribution P(k successes of n) =  p(y = k) = P(k) = (n über k) *  pk * (1 − p)n-k

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