Diagnostik Seminar (Subject) / IRT (Lesson)

Item Response Theorie

This lesson was created by Master15.

Learn lesson

This lesson is not released for learning.

back  |  next 1 / 1

• Was ist das Guttmann-Modell, was das Rasch-Modell: deterministisch oder probabilistisch? Guttmann: deterministisch (es existieren nur Lösungswahrscheinlichkeiten von 0 und 1, d.h. das Antwortverhalten kann mit Personenfähigkeit θv und Itemschwierigkeit σi "sicher" vorhergesagt werden) Rasch: probabilistisch
• Was ist die Definition der Schwierigkeit beim Guttmann Modell? Die Fähigkeit, die man benötigt, um das Item zu lösen
• Was besagt im Kern das dichotome Rasch-Modell? dass der Personenparameter und der Itemparameter die Wahrscheinlichkeit bestimmen, mit der eine Testperson ein Item löst (bzw. mit "Ja" antwortet). Je weiter die Personenfähigkeit die Itemschwierigkeit übersteigt, desto wahrscheinlicher ist es, dass die Person das Item löst. p = f(Personenparameter - Itemparameter) → die Lösungswahrscheinlichkeit p eines Items nach dem Rasch Modell setzt sich aus einer Funktion der Differenz zwischen Personenparameter und Itemparameter zusammen.
• Was bedeutet die Eigenschaft der "suffizienten Statistik" beim Guttmann Modell? Dass die Randsummen hinreichend viel Informationen über die Items und Personen gibt. (suffiziente Statistik). → Anhand der Randsummen kann die Rangfolge der Items nach ihrer Schwierigkeit hinreichend gut festgelegt werden. Anhand der Personen, die das Item gelöst haben, kann die tatsächliche Schwierigkeit eines Items festgelegt werden (mehr Informationen braucht man nicht). Und man kann anhand des Summenscores auch die Personen in eine Rangreihe bringen.
• Kritik am Guttmann-Modell es ist extrem restriktiv: man muss sehr viele Items "wegschmeissen" die dem Test nicht genügen
• Wie werden Personen- und Itemparameter beim Rasch-Modell dargestellt? Personen- und Itemparameter werden auf derselben, eindimensionalen Skala dargestellt
• Welche Werte kann die Linearkombination (Personenparameter - Itemparameter Schwierigkeit) und welche Werte kann der Itemscore annehmen? Die Linearkombination (θv-σi): Werte im reelen Zahlenbereich Itemscore (Xvi) : beschränkt auf 0 und 1
• Welche Funktion ist die Grundlage für das Rasch-Modell? Die logistische Funktion
• Was wird bei dem Rasch-Modell modelliert: Der Itemscore oder ein Erwartungswert? man modelliert nicht den Itemsscore an sich (1 oder 0), sondern den Erwartungswert der Variable (eine dichotome Variable ist binominalverteilt; und der Erwartungswert in einer binomonal Verteilung ist die Wahrscheinlichkeit, dass die Antwort gleich 1 ist) → man modelliert die Wahrscheinlichkeit, dass der Itemscore gleich 1 ist
• Was ist der Wettquotient? Der Quotient der Wahrscheinlichkeit dividiert durch die Gegenwahrscheinlichkeit
• Wie ist die Itemschwierigkeit eines Items definiert (im Rasch-Modell)? Der Punkt, an dem die Chance, ein Item zu lösen, 50% beträgt = Wendepunkt der logistischen IC-Funktion
• Vervollständige den Satz: Die Itemsschwierigkeiten im Rasch-Modell sollten summiert ... ergeben. Die Itemschwierigkeiten sollten summiert 0 ergeben. (weil es negative und positive Bereiche gibt) + Unendlich bis - Unendlich  (i.d.R. sind die Werte zwischen -3 und +3 definiert)
• Was sind typische Merkmale der IC's im Rasch Modell? Die Steigung ist gleich bei jedem Item (Steigung = Trennschärfe) > sie ist 1 Parallele IC-Funktionen
• Was ist der Unterschied der ICC's zwischen dem Rasch und einem 1-PL Modell im Bezug auf die Steigung? Rasch-Modell: alle ICC haben eine Steigung von 1 1-PL-Modell: alle ICC haben die gleiche Steigung, aber sie muss nicht 1 sein
• Warum braucht man größere Stichproben bei der IRT im Gegensatz zur KTT? verschiedene Antwortmuster können zu gleichen Summenscores führen → deshalb braucht man größere Stichproben als bei der KTT (Die Anzahl der Parameter, die man schätzen muss, ist größer)
• Wozu steht 1 PL-Modell? 1 Parameter logistisches Modell
• Was sind Kompetenzstufen? sind ein Hilfsmittel, kontinuierliche Merkmalsdimensionen inhaltlich konkret zu beschreiben, i.d.R. keine echten qualitativen Entwicklungsstufen
• Wie ist die Trennschärfe definiert? Wie stark ein einzelnes Item mit dem Gesamtergebnis des Tests korreliert ist
• Welche Parameter hat das 2 PL-Modell? Schwierigkeitsparameter σi (bestimmt, wie weit die ICC auf der x-Achse nach links bzw. rechts verschoben ist) Diskriminationsparameter βi (bestimmt die Steigung der ICC)
• Die Wahrscheinlichkeit ein Item in einem 2PL-Modell zu lösen ist abhängig von... vom Unterschied zwischen individueller Fähigkeit θv und Itemschwierigkeit σi der mit der Diskriminationsfähigkeit βi des Items i gewichtet wird
• Wie wird das 2 PL-Modell noch genannt? Birnbaum-Modell
• Welche Parameter hat das 3 PL-Modell? Schwierigkeit Diskrimination Rateparameter
• Wie wird der Rateparameter in der mathematischen Gleichung dargestellt? Als Konstante γi + (1-γi) → Ratewahrscheinlichkeit minus die Gegenwahrscheinlichkeit
• Wie ist die Schwierigkeit definiert beim 3 PL-Modell? definiert als der Wendepunkt der Funktion (die Wahrscheinlichkeit ein Item zu lösen bei einer Fähigkeit von 0 ist nicht mehr 0,5, sondern um die Asymptote des Rateparameters nach oben verschoben)
• Welche Probleme können bei mehrparametrigen Modellen auftreten? ein schwierigeres Item kann im unteren Bereich der ICC leichter zu lösen sein als ein einfacheres Item (Seite 24: Abbildung der blauen und der rosa ICC)
• Was kann man mit dem Partial-Credit-Modell mit den Daten machen? man geht davon aus, dass man die Daten ordinal von komplett falsch bis komplett richtig einteilen kann (das ist eine falsche, das eine "richtigere" Antwort, und das eine komplett richtige Antwort) das Wählen von anderen Antwortmöglchkeiten als die richtige liefert Hinweise über die Fähigkeit der Person (Bsp.: 40+22 = (richtig 62) (0) (60) (72) → es gibt Antworten die näher an der richtigen Antwort sind (Bsp. 72 ist näher dran als 0) → weil 0 kompletter Blödsinn ist (das eine ist eine Teilinformation, die noch weitere Info über die richtige Antwort hinaus geben kann; Bsp. kann man eine Rechentaktik daraus erschließen)
• Was ist der Unterschied vom Rasch-Modell zum Partial-Credit-Modell? im Rasch-Modell haben wir immer die Wahrscheinlichkeit das Item zu lösen modelliert (oder es nicht zu lösen) → dichotomes Antwortmuster im Parship-Credit-Modell wird eine eigene ICC für jede Antwortoption gebildet.→ beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person ein bestimmtes Item (eine Antwortoption) wählt. statt Schwierigkeitsparameter werden Schwellenwerte bestimmt Diskriminationsparameter für alle Items gleich
• Was beschreibt eine ICC des Partial-Credit-Modells? beschreibt die Wahrscheinlichkeit, dass eine Person ein bestimmtes Item (eine Antwortoption) wählt
• Wie ist der Schwellenwert (δik) der ICCs beim Partial-Credit-Modell definiert? Schnittpunkt zweier ICC-Funktionen = die Punkte,an denen sich die Funktionen zweier benachbarter Antwortkategorien schneiden der Schwellenparameter δik im PCM repräsentiert die relativen Schwierigkeiten der Schritte von einer Antwortkategorie zur nächsten - nicht Punkte auf dem θ-Kontinuum mit einer spezifischen Antwortwahrscheinlichkeit

back  |  next 1 / 1