Mathe (Subject) / Aussagen Relationen + Funktionen (Lesson)

Studienheft MatS 7

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• Die Menge A heißt Definitions....ch von f ( auch Definitionsmenge von f) und wird meistens mit ... oder D bezeichnet. Definitionsbereich Df
• Die Elemente aus Df heißen auch .. , an denen die Funktion f definiert ist, d.h. zu jedem x e Df gibt es genau ein y e B mit (x, y) Elelment von f. Stellen
• y = f (x) gelesen: .. y gleich f von x
• Die Menge aller Funktionswerte heißt W....bereich von f (oder Wertemenge von f) und wird mit ... bezeichnet Wertebereich Wf
• W.. = {y| y = f(x) und x Element von D..} Wf Df
• Spricht man von Abbildungen statt von Funktionen, dann wird f (x) das B... von x bei der Abbildung f genannt. Bild
• Entsprechend heißt x U....d von y, wenn f (x) = y ist. ... wird dann auch als Urbildmenge und ... als Bildmenge von f bezeichnet. Urbild Df Wf
• Ebenso wie bei Relationen kann man die geordenten ... (x,y), die zu einer Funktion gehören, durch Punkte P(x,y) in einem Koordinatensystem darstellen. Die Menge dieser Punkte heißt ... der Funktion. Paare Graph
• Jede Funktion = lineare Funktion, wenn f: x .... mx + n, Df = ., mit m,n ist E...... von Q → Q Element  
• Definition: U und V seien zwei Größen, deren Maßanzahl mit x bzw. y bezeichnet werden. Man sagt: ... und V stehen in direktem Verhältnis zueinander. U
• U ist (direkt) proportional zu ... , wenn der Quotient ... stets konstant ist. V y/x
• U ~ V < -- > ... (= m (Steigung)) y/x
• Telesync: Stativ Bildqualität   Diese VCD s werden mit einer auf einem ... befestigten professionellen (Digital)Kamera in einem leeren Kino von der Leinwand abgefilmt. Die ... ist wesentlich besser als bei einer Cam.
• Der ... wird bei diesen Produktionen oft direkt vom Projektor oder einer anderen externen Quelle abgenommen, ist somit störungsfrei und in der Regel sogar Stereo. Ton
• ... W und Kosten K stehen in direktem Verhältnis zueinander und schreibt: W ~ K (gelesen W proportional K) Warenmenge
• s ~ t bei gleichmäßiger Bewegung t= Fahrzeit (Größe .) s= Fahr...... (Größe V) U Fahrstrecke
• U ~ r Radius r (Größe .) U..... U (Größe V) U Umfang
• Z ~ K bei f..... Zinssatz Z = J.h...z..s.. K = K.p.t..   Kapital KJahreszinsen Zbei festem Zinssatz  
• U ~ I in metall. L..t.rn (bei konstanter Temp) Spannung U Stromstärke I Leitern      
• p ~ T T= T......... p = D.uck Für eine G..menge bei konst. Volumen Temperatur Druck Gasmenge  
• ... spielen bei der Beschreibung von Beziehungen zwischen zwei Größen eine wichtige Rolle. Eine ... ist meist mit einem Blick überschaubar, am Verlaufen sind viele Informationen abzulesen Graf. Darstellungen Kurve
• ... ~ U V
• Formel einer linearen Funktion: f: ...mx + n Df = ... mit .. ist Element von Q x → mx + n Qm,n
• Formel Porportionalität: f: ....  ... x - - > mx (also m nicht gleich 0, n = 0)
• Was trifft auf diese Funktion zu? g: x --- > 4x -3 Df = Q Der Graph von g ist eine Gerade Er schneidet die y-Achse im Punkt (0,-3) Er läuft parallel zum Graphen von h: x →4x
• Unterschied zwischen Graph ener direkten Proportionalität und allg. linearen Funktion? Der Graph einer direkten Proportionalität geh durch den Ursprung sowie durch den 1. und 3. Quadranten, bzw durch den 2. und 4. Quadranten
• f sei eine Q definierte Funktion mit Wf = {1} f: x .. Graph läuft parallel zur .-Achse. (f heißt auch kon...... Funktion) ... x → 1 ... x-Achse konstante
• f sei eine Funktion vonn A in B. Kehren Sie im Pfeildiagramm von f die Pfeile um, dann erhalten Sie die sogenannte Umkehrfunktion f (f quer; Strich über f) zwischen B und A
• Bitte beachten Siek, dass wir hier bei der Umkehrung zunächst von eine ... gesprochen haben. Denn dass die Umkehrung der Pfeile eine ... ergibt, ist nicht ihne Weiteres sicher. Umkehrrelation Funktion
• Definition: Eine Funktion f: A -- > B heißt um......., wenn die Umkehrrelation eine Funktion von B auf A ist. Die Umkehrrelation wird dann auch U.........ion von f genannt und mit f hoch mins eins bezeichnet. umkerhbar   Umkehrfunktion
• Ist f eine umkehrbare Funktion von A auf A (z.B. von Q auf Q) dann heißt die Umkehrfunktion f hoch minus 1 auch die zu f in....e Funktion inverse (inversus - lat.: umgekehrt)
• Die Graphen f und f hoch minus 1 liegen .... ...(in demselben Koordinatensystem) spiegelbildlich zur 1. Winkelhalbierenden
• Zwei lineare Funktionen, die mit ihrer Umkehrfunktion übereinstimmen f1: x → x f2: x→ -x

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