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R (Subject) / R (Lesson)

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• In was lässt sich die Gesamte Variation nach dem Prinzip der Varianzzerlegung zerlegen? (ANOVA) Gesamtvariation lässt sich zerlegen in Abweichungen der einzelnen Werte von den Gruppenmittelwerten Abweichungen der Gruppenmittelwerte vom Gesamtmittelwert
• Welche Berechnungsgrundlage teilen sich ANOVA und Regression? Berechnungsgrundlage Allgemeines linares Modell
• Als was wird die Gruppenvariable im Linearen Modell betrachtet? Welche Informationen kann die Zugehörigkeit zu einer Gruppe enthalten? Gruppenvariable wird im Linearen Modell als Prädiktor betrachtet Gruppenzughörigkeit kann Informationen über das Kriterium enthalten(Beispiel: männlich → tendenziell höhere Körpergröße)
• Was ist eine Dummy-Variable? #wiki Dummy-Variable(Scheinvariable/Stellvertreter-Variable) binäre Variable mit den Ausprägungen 1 und 0 (ja-nein-Variable) dient als Indikator für das Vorhandensein einer Ausprägung einer mehrstufigen Variablen  der Dummy-Variable zugrunde liegende Variable kann ein beliebiges Skalenniveau haben (Umkodierung)
• Dummy-Kodierung: wie viele Variablen werden für m Gruppen benötigt? Welche Werte enthalten diese "Dummy-Variablen"? Wohin gehört ein "Fall", wenn die Variable den Wert 1 hat? Für m Gruppen werden m - 1 Variablen benötigt Dummy-Variablen enthalten nur die Werte 0 und 1 Hat die Variable den Wert 1 gehört ein Fall (Person/Objekt) in die entsprechend kodierte GruppeBeispiel: Dummy-Variable-Psychologie:Pädagogik = 0Psychologie = 1SeKo = 01 ⇒ Gruppenzugehörigkeit: PsychologieDummy-Variable-SeKo:Pädagogik = 0Psychologie = 0SeKo = 11 ⇒ Gruppenzugehörigkeit: SeKo
• Wofür werden Dummy-Variablen in der Regression vewendet? Dummy-Variablen werden in der Regression als Prädiktoren verwendet
• Was hat in der ANOVA den gleichen Informationsgehalt wie Dummy-Variablen? ein Faktor
• Lineares Modell: ⇒ 2 Gruppen Was ist b0 Was ist b1 b0 = Mittelwert der ersten Gruppe  b1 = Mittelwertsunterschied zwischen zweiter und erster Gruppe ⇒ entspricht  dem Regressionskoeffizienten der ersten Gruppe Dummy-Kodierung im Hintergrund Gruppe 1 = 0 Gruppe 2 = 1
• Lineares Modell: ⇒ 3 Gruppen Was ist b0? Was ist b1? Was ist b2? b0 = Mittelwert der ersten Gruppe b1 = Mittelwertsunterschied zwischen zweiter und erster Gruppe b2 = Mittelwertsunterschied zwischen dritter und erster Gruppe automatische Dummy-Codierung im Hintergrund: Gruppe 1 = 0/0 Gruppe 2 = 1/0 Gruppe 3 = 0/1
• Erkläre die Regressiongleichung mathematisch! (2 Prädiktoren) y(^)k =b0 + b1 * x2 + b2 * x3y(^)k = μ(^)1 +( μ(^)2 - μ(^)1) * x2+ (μ(^)3 - μ(^)1) * x3y(^)k = μ(^)0 + α(^)1 + (α(^)2 - α(^)1) * x2 + (α(^)3 - α(^)1) * x3b0 = μ(^)1                 = μ(^)0 + α(^)1b1 = μ(^)2 - μ(^)1       = (α(^)2 - α(^)1)b2 = μ(^)3 - μ(^)1       = (α(^)3 - α(^)1)
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• Wann wird zwischen Haupteffekten und Interaktion unterschieden? bei der Verwendung von mehr als einem Faktor (Mehrfaktorielle ANOVA)
• Was versteht man in der mehrfaktoriellen ANOVA unter einem Haupteffekt? Was unter einer Interaktion? Haupteffekt Einfluss eines einzelnen Faktors Interaktion gemeinsamer Einfluss mehrerer Faktoren
• Was repräsentiert QS(A)? Was QS(B)? Was QS(AxB)? QSA: Haupteffekt von Faktor A QSB: Haupteffekt von Faktor B QSAxB: Interaktionseffekt zwischen Faktor A und Faktor B
• Wieviele Interaktionen müssen bei 3 Faktoren berücksichtigt werden? (A,B,C) Interaktion von AxB Interaktion von AxC Interaktion von BxC Interaktion von AxBxC
• Was sind die Hypothesen der mehrfaktoriellen ANOVA? Hypothesen in der mehrfaktoriellen ANOVA Hypothesen für Haupteffekte:H0: Alle Mittelwerte sind gleichH1: Mittelwert von mindestens einer Gruppe weicht vom Rest ab Hypothesen für InteraktionseffekteH0: Es besteht keine Interaktion zwischen den FaktorenH1: Es besteht eine Interaktion zwischen den Faktoren
• Was sind Voraussetzungen der mehrfaktoriellen ANOVA? Voraussetzungen der mehrfaktoriellen ANOVA Normalverteilung der abhängigen Variable in den Subgruppen⇒ Normalverteilungstest ⇒  Q-Q-Plot (der standardisierten Residuen) Varianzhomogenität⇒ Streudiagramm der Residuen in Abhängigkeit der vorhergesagten Werte⇒ Levene-Test (SPSS) (Intervallskalenniveau)
• Wie lassen sich die Voraussetzungen der mehrfaktoriellen ANOVA in R prüfen? Wie in SPSS? Prüfung der Voraussetzungen der mehrfaktoriellen ANOVA R Normalverteilung Normalverteilungstest für jede Faktorkombination (shapiro.test) Q-Q-Plot für jede Faktorkombination SPSS Normalverteilung Normalverteilungstest für jede Faktorkombination Problem: Prüfen bei EDA nur innerhalb eines Faktors Ausweg: Daten nach Gruppen aufteilen Nachher: zurücksetzten, da sonst jeder weitere Output aufgeteilt wird Varianzhomogenität Levene-Test (Fehlervarianzen) Diagramm "Streubreite vs. mittleres Niveau" x-Achse: Gruppenmittelwerte y-Achse: Standardabweichungen der Gruppe Streuung sollte in allen Gruppen relativ homogen sein
• Wofür kann die ANOVA für Messwiederholungen angewendet werden? Was kann zusätzlich aufgenommen werden? ANOVA für Messwiederholungen kann für 2 (oder mehr) abhängige Stichroben (within-subjects), deren Mittelwerte verglichen werden sollen Zusätzlich können between-subjects-Faktoren aufgenommen werden
• Was muss bei der ANOVA für Messwiederholungen berücksichtigt werden? Bei der ANOVA für Messwiederholungen muss berücksichtigt werden Abweichung der Mittelwerte für jeden Messzeitpunkt vom Gesamtmittel Variation der Werte innerhalb einer Person
• Was sind die Voraussetzungen für eine ANOVA für Messwiederholungen? Voraussetzungen ANOVA für Messwiederholungen: Normalverteilung (der abhängigen Variable in allen Populationen) Varianzhomogenität falls between-subjects Faktoren vorhanden Sphärizität ⇒ Varianzhomogenität der Differenzen zwischen allen Messzeitpunkten⇒ Varianz(T1 - T2) ≈ Varianz(T1 - T3) ≈ Varianz(T1 - T2) (Intervallskalenniveau)
• Was versteht man unter Sphärizität? Wie wird sie getestet? Sphärizität Varianzhomogenität der Differenzen zwischen allen Messzeitpunkten(ANOVA für Messwiederholungen)⇒ Varianz(T1 - T2) ≈ Varianz(T1 - T3) ≈ Varianz(T2 - T3) Test auf Sphärizität Mauchly-Test für Sphärizität
• Was Testet der Mauchly-Test? Was sind seine Hypothesen Mauchly-Test für Sphärizität H0: Sphärizität gegeben H1: Sphärizität verletzt
• Wie kann vorgegangen werden wenn Sphärizität verletzt ist? (ANOVA für Messwiederholungen) Zwei Korrekturen für fehlende Sphärizität Greenhouse-Geisser (GGe) Hyunh-Feldt (HFe)... ablesen
• summary (aov (Depressivitaet ~ Messzeitpunkt + Error (Klient / Messzeitpunkt))) (a) Was wird verglichen? (b) Was wird berücksichtigt (Error)? (a) es wird verglichen, ob sich die Depressivität der Klienten zu verschiedenen Messzeitpunkten unterscheidet (b) es wird berücksichtigt, dass die Werte zu verschiedenen Zeitpunkten, aber von den gleichen Personen gemessen wurden
• Was ist das Ziel der Kontrastanalyse? Ziel der Kontrastanalyse Präzisierung der ANOVA
• Was verwendet die Kontrastanalyse im Gegesatz zur Omnibus-Hypothese der ANOVA? Kontrastanalyse verwendet im Gegensatz zur Omnibus Hypothese der ANOVA Kotrastgewichte λ bzw. C für spezifische Hypothesen ⇒ präzisere Aussage möglich
• Mit welchem Prinzip ist die Kontrastanalyse in R eng verbunden? Was wird untersucht? Kontrastanalyse in R eng mit Prinzip der Dummy-Kodierung verbunden Untersucht wird Passung der Kontrastgewichte zu den Gruppenmittelwerten
• Was bedeutet die Verwendung von 0 als Kontrastgewicht für eine Gruppe? Verwendung von 0 als Kontrastgewicht bedeutet, dass diese Gruppe nicht berücksichtigt wird
• Was soll die Summe der Kontrastgewichte ergeben? 0
• Woraus werden die Werte für Kontrastgewichte abgeleitet? Werte für Kontrastgewichte werden aus der Theorie oder aus früheren Untersuchungen abgeleitet
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• Was sind die Voraussetzungen für die Kontrastanalyse? Voraussetzungen für die Kontrastanalyse (analog zur ANOVA) (Intervallskalenniveau) Normalverteilung Varianzhomogenität
• Was sind die Fragestellung und Hypothesen der Kontrastanalyse? Fragestellung der Kontrastanalyse unterscheiden sich Gruppenmittelwerte nach einem postulierten Muster? Hypothesen der Kontrastanalyse H0: L = 0 H1: L ≠ 0
• Als was kann die Kontrastanalyse in R angesehen werden? Kontastanalyse in R kann als ANOVA mit veränderter Dummy-Kodierung angesehen werden
• Wofür stehen einzelne Koeffizienten im Output der Kontrastanalyse? einzelne Koeffizienten im Output der Kontrastanalyse stehen für spezifische, von Kontrasten abhängige Vergleiche⇒ Vergleichen Gruppen entsprechend der Kontraste
• Wofür wird wilcox.test in R im Gegensatz zum Wilcoxon Test in SPSS alles verwendet? Wilcoxon-Test in SPSS alternativ zu doppelter t-Test für abhängige Stichproben wilcox.test in R alternativ zu einfacher t-Test, doppelter t-Test unabhängige Stichproben und doppelter t-Test abhängige Stichproben
• Wozu dient der oneway.test in R? oneway.test in R ⇒ einfaktorielle ANOVA mit Korrektur für fehlende Varianzhomogenität
• Wozu dient der Befehl cor.test in R? cor.test in R Befehl für Pearsokorrelation UND Rangkorrelation
• Wie kann in R im Gegensatz zu SPSS vorgegangen werden, wenn die Faustregel für Chi²-Test verletzt ist? Faustregel für Chi²-Test verletzt:(max. 20% der Kategorien dürfen erwartete Häufigkeiten < 5 haben) in SPSS⇒ klassieren in R⇒ exakter Fisher Test

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