Methodenlehre II (Subject) / Statistische Testverfahren (Lesson)

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• Was wird mit dem einfachen t-Test untersucht? Formuliere Hypothesen! Nenne Voraussetzungen! einfacher t-Test Funktion: Vergleich einer vorgegebenen Konstante mit einem Mittelwerts  Hypothesen: H0: μ = μ0 H1: μ ≠ μ0 Voraussetzung Intervallskalenniveau (abhängige Variable) Normalverteilung
• Was wird mit dem doppelten t-Test für unabhängige Stichproben untersucht? Formuliere Hypothesen! Nenne Voraussetzungen! Welcher Alternativtest kann durchgeführt werden, falls die Voraussetzungen verletzt sind? t-Test unabhängige Stichproben Funktion Vergleich der Mittelwerte zweier (voneinander) unabhängiger Stichproben Hypothesen: H0: μ1 = μ2 (Mittelwerte sind gleich) H1: μ1 ≠ μ2 (Mittelwerte unterscheiden sich) Voraussetzungen: Intervallskalenniveau (Messwerte) Normalverteilung (jeweilige Populationswerte) Varianzhomogenität (Populationsvarianzen) Alternativtest: Mann & Whitney U-Test(falls: Ordinalskalenniveau, ¬ Normalverteilung)
• Was wird mit dem doppelten t-Test für abhängige Stichproben untersucht? Formuliere Hypothesen! Nenne Voraussetzungen! Welcher Alternativtest kann durchgeführt werden, falls die Voraussetzungen verletzt sind? doppelter t-Test abhängige Stichproben Funktion : Vergleich der Mittelwerte zweier abhängiger Stichproben Hypothesen: H0: μ1 = μ2 H1: μ1 ≠ μ2 Voraussetzungen: Intervallskalenniveau Normalverteilung (Differenzwerte in Population) Alternativtest: Wilcoxon-Test (falls: Ordinalskalenniveau, ¬ Normalverteilung)
• Was wird mit der einfaktoriellen Varianzanalyse / ANOVA untersucht? Formuliere Hypothesen! Nenne Voraussetzungen! Welche Alternativtest können durchgeführt werden, falls die Voraussetzungen verletzt sind? einfaktorielle Varianzanalyse / ANOVA Funktion: Prüfen ob sich zwei oder mehr Stichprobenmittelwerte unterscheiden Hypothesen: H0: μ1 = μ2 = μ3  … = μn (alle Mittelwerte sind gleich) H1: ¬(μ1 = μ2 = μ3 ... = μn) (Mittelwerte unterscheiden sich irgendwie)⇒ Omnibus-Hypothes Voraussetzungen: Intervallskalenniveau Normalverteilung (Werte in allen untersuchten Populationen) Varianzhomogenität (gleiche Varianz in untersuchten Populationen) Alternativtests Kruskal-Wallis H-Test (falls: Ordinalskalenniveau, ¬ Normalverteilung) Welch-Test (falls: ¬ Varianzhomogenität)
• Was wird mit der mehrfaktoriellen Varianzanalyse / ANOVA untersucht? Formuliere Hypothesen! Nenne Voraussetzungen! Mehrfaktorielle Varianzanalyse /ANOVA Funktion:Untersuchen von Haupteffekten (Einfluss eines einzelnen Faktors auf die AV) und Interaktionseffekten (gemeinsamer Einfluss mehrerer Faktoren/ Beeinflussung der Wirkung einer UV durch andere UV(s)) Hypothesen Haupteffekt H0: Alle Mittelwerte sind gleich (jeweils auf verschiedenen Faktorstufen)H0: Faktor I: μ●1 = μ●2 = μ●3 = μ●4 H0: Faktor II: μ1● = μ2● H1: Mittelwert mindestens einer Gruppe weicht vom Rest abH1: ¬ H0 Interaktionseffekt H0: keine Interaktion zwischen den FaktorenH0: μ11 - μ21 = μ12 - μ22 = μ13 - μ23 = μ14 – μ24 H1: Interaktion zwischen den FaktorenH1: ¬ H0 Voraussetzungen: Intervallskalenniveau Normalverteilung (AV in den Subgruppen) Varianzhomogenität
• Was wird mit der Kontrastanalyse untersucht? Formuliere Hypothesen! Nenne Voraussetzungen! Kontrastanalyse Funktion: Untersucht Passung der Kontrastgewichte zu den Gruppenmittelwerten ⇒ ob sich die Gruppenmittelwerte nach einem postulierten Muster unterscheiden ⇒ präzisierung der ANOVA Hypothesen H0: L = 0H1: L ≠ 0 Voraussetzungen: Intervallskalenniveau Normalverteilung Varianzhomogenität
• Alternativ zu welchem Test kann der U-Test angewandt werden? Formuliere Hypothesen! Wann wird er angewandt? Mann & Whitney U-Test Alternativ zu: doppelter t-Test für abhängige Stichproben(Vergleich der Mittelwerte zweier unabhängiger Stichproben) Hypothesen: H0: gleiche Verteilung der Variable in beiden Grundgesamtheiten  H1: unterschiedliche Verteilung der Variable in beiden       Grundgesamtheiten Falls: Ordinalskalenniveau ¬ Normalverteilung
• Alternativ zu welchem Test kann der Wilcoxon Test verwendet werden? Formuliere Hypothesen! Wann wird er angewandt? Wilcoxon-Test für abhängige Stichproben Alternativ zu: doppelter t-Test für abhängige Stichproben(Vergleich der Mittelwerte zweier abhängiger Stichproben) Hypothesen: H0: Median der Differenz beider Messungen = 0 H1: Median der Differenz beider Messungen ≠ 0 Falls: Ordinalskalenniveau ¬ Normalverteilung
• Alternativ zu welchem Test kann der H-Test angewandt werden? Formuliere Hypothesen! Wann wird er angewandt? Kruskal & Wallis H-Test Alternativ zu: einfaktorielle Varianzanalyse / ANOVA(Prüfen, ob sich zwei oder mehr Stichprobenmittelwerte unterscheiden) Hypothesen: H0: Variable hat in allen Grundgesamtheiten die gleiche Verteilung H1: Verteilung der Variable unterscheidet sich zwischen den       Grundgesamtheiten Falls: Ordinalskalenniveau ¬ Normalverteilung
• Alternativ zu welchem Test kann der Welch-Test angewandt werden? Formuliere Hypothesen! Wann wird er angewandt? Welch-Test Alternativ zu: einfaktorielle Varianzanalyse / ANOVA(Prüfen, ob sich zwei oder mehr Stichprobenmittelwerte unterscheiden) Hypothesen H0: Variable hat in allen Grundgesamtheiten die gleiche Verteilung H1: Verteilung der Variable unterscheidet sich zwischen den Grundgesamtheiten Falls: ¬ Varianzhomogenität
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• Was wird mit dem Kolmogorov-Smirnov-Test untersucht? Formuliere Hypothesen! Nenne Voraussetzungen! Welcher Alternativtest kann durchgeführt werden, falls die Voraussetzungen verletzt sind? Kolmogorov-Smirnov-Test Funktion: prüft ob eine Variable der Normalverteilung folgt Hypothesen: H0: Variable folgt der Normalverteilung H1: Variable weicht von der Normalverteilung ab Voraussetzungen N > 50 Alternativtest: Shapiro-Wilk-Test (falls N < 50)
• Was wird mit dem Shapiro-Wilk-Test untersucht? Formuliere Hypothesen! Shapiro-Wilk-Test Funktion: prüft bei kleinen Stichproben, ob eine Variable der Normalverteilung folgt ⇒ N < 50 Hypothesen: H0: Variable folgt der Normalverteilung H1: Variable weicht von der Normalverteilung ab
• Was wird mit dem Binomialtest untersucht? Formuliere Hypothesen! Binomialtest Funktion: untersucht, ob eine Binomialverteilung mit bestimmten Parametern vorliegt Hypothesen H0: Variable folgt vorgegebener Binomialverteilung H1: Variable weicht von vorgegebener Binomialverteilung ab
• Was wird mit dem Leven-Test untersucht? Formuliere Hypothesen! Levene-Test: Funktion: untersuchen, ob Varianzhomogenität (Gleichheit der Varianzen) vorliegt Hypothesen H0: Varianzhomogenität liegt vor H1: Varianzhomogenität liegt nicht vor
• Was wird mit dem Chi²-Anpassungstest untersucht? Formuliere Hypothesen! Voraussetzungen s. Voraussetzungen für Chi Quadrat Tests Chi²-Anpassungstest Funktion prüft, ob eine theoretische und eine empirische Verteilung zueinander passen Hypothesen H0: theoretische und empirische Verteilung passen zueinander H1: theoretische und empirische Verteilung weichen voneinander ab
• Was wird mit dem Chi-Quadrat-Unabhängigkeitstest untersucht? Formuliere Hypothesen! Voraussetzungen s. Voraussetzungen für Chi Quadrat Tests Chi²-Unabhängigkeitstest Funktion untersuchen ob zwei Variablen unabhängig voneinander sind, oder ob sie voneinander abhängen (sich beeinflussen) Hypothesen H0: untersuchte Variablen sind unabhängig voneinander H1: untersuchte Variablen sind abhängig voneinander 
• Was wird mit dem Chi-Quadrat-Homogenitätstest untersucht? Formuliere Hypothesen! Voraussetzungen s. Voraussetzungen für Chi Quadrat Tests Chi²-Homogenitätstest Funktion untersucht, ob Verteilung einer Variable in Gruppen einer anderen Variable homogen ist Hypothesen H0: Verteilung von Variable a ist in allen Kategorien von Variable b homogen H1: Verteilung von Variable a ist nicht in allen Kategorien von Variable b homogen
• Was sind die Voraussetzungen für Chi Quadrat Tests? Voraussetzungen für Chi²-Tests (Chi²-Anpassungs-/Unabhängigkeits-/Homogenitätstest) Faustregel:Maximal 20% der Kategorien dürfen erwartete Häufigkeiten < 5 haben bei Verletzung⇒ Kategorien zusammenfassen Gewisse Mindeststichprobengröße (aufgrund asymptotischer Berechnung) Untersuchte Variable muss in allen Kategorien vorliegen
• Was prüft ein Konfidenzintervall? Formuliere Hypothesen! Konfidenzintervall Funktion: prüfen ob bestimmtes Konfidenzintervall einen wahren Wert einer Population mit X%iger Wahrscheinlichkeit überdeckt Hypothesen: H0: Intervall überdeckt den wahren Populationswert H1: Intervall überdeckt den wahren Populationswert nicht
• Was gibt die Pearson-Korrelation an? Nenne Voraussetzungen! Welcher Alternativtest kann durchgeführt werden, falls die Voraussetzungen verletzt sind? Pearson-Korrelation Funktion: gibt Stärke eines Zusammenhanges an Voraussetzungen: Intervallskalenniveau linearer Zusammenhang Alternativtest: Rangkorrelation falls Intervallskalenniveau nicht gegeben: bei zwei ordinalen Variablen bei einer ordinalen und einer intervallskalierten Variable bei zwei intervallskalierten Variablen ohne Normalverteilung
• Wozu dient die einfache lineare Regression? Nenne Voraussetzungen! lineare Regression Funktion: Vorhersage einer Variable, aus einer anderen Variable Voraussetzungen: Störgrößen haben Erwartungswert von 0 Homoskedasizität (Varianz der Störgrößen konstant) Unkorreliertheit der Störgrößen Normalverteilung der Störgrößen keine Multikoliniarität (perfekter Zusammenhang zwischen Prädiktoren)

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