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Investition und Finanzierung (Subject) / 3.3.1. Bewertung von Anleihen (Lesson)
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- Implizite Annahmen zu Anleihen Die Anleihe wird bis zum Fälligkeitstermin gehalten Die versprochenen Zahlungen werden geleistet -> somit sind die Zahlungen der Anleihe sicher und die Anleihe ist leicht zu bewerten
- Begründung der Bewertung Kuponanleihe Der Preis muss ... betragen (= Preis Duplikationsportfolio )Bei jedem anderen Preis ist Arbitrage möglich. Jeder andere Preis lässt sichere Gewinnmöglichkeiten ohne Kapitaleinsatz und ohne Risiko zu, die an funktionierenden Kapitalmärkten nicht dauerhaft existieren können. Solche Gewinnmmöglichkeiten würden von den Anlegern sofort ausgenutzt und verschwänden wieder
- Free-Lunch - der Anleger erhält ohhne Kapitaleinsatz und ohne Risiko mit Sicherheit einen Gewinn heute und mit Sicherheit keinen Verlust später Beispiel: Aktie an zwei Börsen zu unterschiedlichen Preisen
- Geschenktes Lotterielos Der Anleger bekommt ohne Kapitaleinsatz und ohne Risiko die Chance auf einen Gewinn später, also mit Sicherheit keinen Mittelabfluss heute und Chance auf Mittelzufluss später Beispiel: Kuponanleige vs. Optionsanleihe
- Annahme Funktionierende Märkte Keine Präferenzen Homogene Güter Keine Transaktionskosten Vollständige Information aller Akteure Unendlich schnelles Handeln möglich
- Strategie zu Arbitragemöglichkeiten Go Short: Verkaufe teuer! Go Long: Kaufe billig! → für Arbitragemöglichkeiten
- Definition Arbitragemöglichkeit Eine Arbitragemöglichkeit ist eine Strategie, die dem Anleger ohne Kapitaleinsatz heut einen Mittelzufluss gewährt und später mit Sicherheit keinen Mittelabfluss verursacht mit Sicherheit nie einem Mittelabfluss verursacht, aber wahrscheinlich einen Mittelzufluss gewährt
- No-Arbitrage-Paradigma und No-Arbitrage-Bewertung = Relativbewertung Kuponanleigen werden relativ zu Zerobonds bewertet. Deshalb ist eine sinnvolle Bewertung nur möglich, wenn die Preise der Zerobonds bzw Renditen zueinander selbst arbitragefrei sind
- Interpretation Arbitragefreier Preis der arbitragefreie Preis eines Kuponanleihe entspricht dem Preis eines aus Zerobonds bestehenden Duplikationsportfolios Kritischer Preis der Kuponanleihe, bei dem der Anleger indifferent ist zwischen Kauf der Kuponanleige und Kauf des Duplikationsportfolios
- Arbitragefreiheit der Zinsstrukturkurve ZSK Die Zinsstrukturkurve stellt die Renditen von Zerobonds mit verschiedenen Restlaufzeiten zu einem Zeitpunkt dar.
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- Arbitragefreiheit der Diskontstrukturkurve (DSK) Stellt die Preise von Zerobonds mit verschiedenen Restlaufzeiten zu einem Zeitpunkt dar. Arbitragefreiheit der DSK im Zeitpunkt 0 verlangt, dass die DSK nie über dem RZK =1 liegt, d.h. B(0,T) < 1 - d.h. der Preis darf nie über dem Auszahlungskurs liegen, sonst würde man eher Kasse halten und den Bond heute verkaufen die DSK monoton fällt, dh. B(0,1)>B(0,2)>B(0,3)... - Je kürzer der Zerobond läuft, desto teuerer ist er heute, sonst würde man den kurzen den längerfristigen Bond heute verkaufen und sich stattdessen 2 kurzfristige kaufen.