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03607 KE1 ss '14 (Subject) / 6 Auswahlverfahren (Lesson)
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- 6 Auswahlverfahren Im voirherigen Kapitel: Konkretisierung der Vorstellungen über die zu erhebenden Daten durch die Angabe des Differenzierungsgrades, in dem die interessierenden Eigenschaften beschrieben werden sollen, sowie durch Formulierung der Vorschriften für die Messung der Merkmalsausprägungen. Der weitere Konkretisierungsschritt: Angabe der Untersuchungseinheiten (Merkmalsträger) Die kognitiven Vorstellungen des Forschers über untersuchungsrelevante Merkmale (z.B. Körpergröße) und geeignete Messverfahren (z.B. Ablesen der Körpergröße...) + sowie über die in Betracht kommenden UE (z.B. Schüler der vierten Klasse) → werden im eigentlichen Messvorgang (Anwendung der Messvorschriften auf z.B. den Schüler Perter Krause) zusammengebracht und ergeben das konkrete "Datum" (Eintragung im Erhebungsbogen hinter dem Namen Peter Krause: 147 cm) Fragen die zu beantworten sind: Für welche Art von Objekten werden Daten erhoben? → wie sollen die UEn definiert werden? über welche Grundgesamtheit von Objekten soll die Untersuchung Aussagen liefern? Nimmt man die Datenerhebung für die Gesamtheit aller Fälle vor oder beschränkt man sich auf eine Teilmenge der Grundgesamtheit? Vollerhebung/Totalerhebung = die Datenerhebung erstrecht sich auf sämtliche Elemente der Grundgesamtheit Teilerhebung = wenn nur für eine teilmenge der möglichen fälle Daten gesammelt werden. Einzelfallstudie = Der Grenzfall, dass nur ein einziges Objekt Untersuchungsgegenstand ist. Stichprobe/Auswahl = wenn für die Teilerhebung die Untersuchungsobjekte nach vorher festgelegten Regeln aus der Grundgesamtheit ausgewählt werden. Ziele der Durchführung einer systematischen Teilerhebung = über die aktuellen Untersuchungsfälle hinaus zu Aussagen über die Gesamtheit der interessierenden Fälle zu kommen. Auswahlverfahren ermöglichen... die Lösung eines alten Problems: bei der Beschränkung der Untersuchung auf das intensive Studium einer relativ kleinen Zahl von Fällen dennoch zu gesicherten Verallgemeinerungen zu kommen. Die Verknüpfung von Stichprobendaten mit Aussagen über die Grundgesamtheit kann in unterschiedlicher Absicht und in zweierlei Richtung erfolgen: Man kann anhand der Ergebnisse der Teilerhebung Verallgemeinerungen von der Stichprobe auf die Grundgesamtheit vornehmen, also B: von den empirischen Stichprobendaten ausgehend generelle hypothesen entwickeln/ deskriptive Aussagen für die Grundgesamtheit formulieren. → Repräsentationsschluss der Ausgangspunkt kann aber auch -umgekehrt- eine vorhandene generelle Theorie oder Hypothese sein, die getestet werden soll, und zwar anhand der Resultate einer Stichprobe. Hier wird von vermuteten (in manchen Fällen auch bekannten ) Merkmalsverteilungen und/oder -zusammenhängen in der Grundgesamtheit auf zu erwartende Werte in der Stichprobe geschlossen. → Inklusionsschluss. Vollerhebungen nur dann sinnvoll, wenn die Zahl der Einheiten der Gesamtheit relativ klein ist. Vorteile von Stichproben gegenüber Vollerhebungen sind: Kosten (Zeit, Geld, Arbeitsaufwand) werden gesenkt; die Wirschaftlichkeit steigt überproportional mit der Größe der Grundgesamtheit. Ergebnisse liegen wesentlich schneller vor; beispielsweise kann es bei Großerhebungen wie den (eigentlich) alle zehn Jahre stattfindenden Volkszählungen bis zu drei Jahren dauern, bis die Ergebnisse vorliegen - die dann nicht merh besonders aktuell sind. Der sog. Mikrozensus des Statistischen Bundesamtes (eine jährlich durchgeführte Stichprobenerhebng auf der Basis von 1% der Bevölkerung) liefert demgegenüber wesentlich aktuellere und damit für viele Zwecke nützlichere Informationen. Im Allgemeinen ist auch die Genauigkeit der Stichprobenergebnisse im Verlgeich zur Vollerhebung bei großer Grundgesamtheit höher: wegen besserer Möglichkeiten der Kontrolle, präziserer Datenerhebung, intensiverer Auswertung. In manchen Fällen ist eine Vollerhebung grundsätzlich nicht möglich, weil sie den Untersuchungsgegenstand entscheidend verändern oder sogar zerstören würde (z.B. Quallitätskontrolle in der Industrieproduktion).
- 6.1. Zentrale Begriffe: Grundgesamtheit, Auswahl-, erhebungs- und Untersuchungseinheiten Für die Stichprobenkonstruktion erforderlichen Festlegungen können nicht isoliert vorgenommen werden, sondern müssen im Zusammenhang mit der zu untersuchenden Fragestellung, den verwendeten Datenerhebungs- und den beabsichtigten Auswertungsverfahren gesehen werden . Klärung der im folgenden einzuführenden Begriffe anhand eines -hypothetischen - Untersuchungsproblems: Untersuchung: "Effektivität der politischen Bildung" in einem Land der Bundesrepublik. Man hat sich entschieden dass mit der "Effektivität" der politischen Bildung" → folgendes gemeint ist: Ergebnisse des politischen Bildungsprozesses., wie sie sich bei den "Bildungs Objekten" - den politisch gebildeten" (oder auch nicht gebildeten ) Personen -zeigen. Damit scheiden solche Gesichtspunkte wie Effizienz der Bildungsorganisation oder "Nützlichkeit" von Bildungsinhalten im Hinblick auf bestimmte politische Werte (etwa Werte der "freiheitlich-demokratischen Grundordnung) aus. Welcher Personenkreis soll als "Grundgesamtheit" in Frage kommen? alle Einwohner des Bundslandes? nur diejenigen Einwohner, die mind. am Abschluss der Schulbildung stehen? nur auf diejenigen Einwohner, die genau am Abschluss der Schulbildung stehen? oder nur auf die Schüler der letzten Klasse einer ganz bestimmten Schulart? Eine Antwort lässt sich in jedem Fall nur aufgrund des explizit gemachten Erkenntnisinteresses finden. Vor einer Entscheidung ist aber noch weiter zu klären, wie denn (d.h. mit welchen Mitteln) die "Effektivität der politischen Bildung" erfasst werden soll: durch Beobachtung der Schüler der letzten Schulklassen hinsichtlich ihres politischen Verhaltens (Mitgliedschaft in Organisationen, Mitarbeiter bei der Schülerselbstverwaltung usw.) ? oder durch Befragung der Schüler oder der Lehrer oder der Eltern? Je nach Entscheidung → wird die Grundgesamtheit, über die wir mit den zu erhebenden Daten Aussagen machen können, eine andere: "alle Einwohner des Bundeslandes.." bis hin zu : " alle Schüler des Schultyps...in Abschlussklassen". Definition Grundgesamtheit: Unter Grundgesamtheit ist diejenige Menge von Individuen, Fällen, Ereignissen zu verstehen, auf die sich die Aussagen der Untersuchung beziehen sollen und die im Hinblick auf die Fragestellung und die Operationalisierung vorher eindeutig abgegrinzt werden muss. Genau genommen handelt es sich hierbei um die angestrebte Grundgesamtheit. Fortführung des obigen Beispiels ( um die Differenzierung klarer zu machen): Annahme: Effektivität der politischen Bildung solle durch die Untersuchung politischer Einstellungen, Aktivitäten und Kenntnisse von Schülern sowie durch deren Beurteilung, Aktivitäten und Kenntnisse von Schülern sowie durch deren Beurteilung des politischen Unterrichts ermittelt werden. Man hab sich dafür entschieden, die aufgeführten Merkmale mit Hilge einer standardisierten mündlichen Befragung zu erheben. Nehmen wir weiter an, man habe sich entschlossen, die Schüler der letzten Schulklassen zu befragen: Oberstufenklasse Gymnasium und Gesamtschulen. Die zu behandelnde Problemstellung sei sehr komplex, es seien u. a. sehr schwierige Fragen zu stellen, so dass bei einer anderen Personengruppe das Instrument der standardisierten Befragung vermutlich nciht hinreichen gültige Resultate liefere. ...die Rede ist jetzt von derjenigen Menge von Individuen, die für die Fragestellung der Untersuchung am ehesten gültige Aussagen liefern kann. Noch deutlicher würde diese aus pragmatischen Gründen vorgenommene Verschiebung, wenn wir uns entschieden hätten, statt der Schüler deren Eltern oder Lehrer als Informaten über die Schüler zu befragen (Begründung: Gefahr subjektiver Verzerrungen bei Selbstbeurteilungen). In diesem Fall: Definition einer Grundgesamtheit von Informatnen. Es gibt nicht die Grundgesamtheit per se, sondern sie wird erst durch und für die jeweiligen Untersuchungsfragen konkretisiert und operational abgegrenzt. Die angestrebte Grundgesamtheit "umreißt den Raum der möglichen Generalisierbarkeit von Untersuchungsbefunden, [sie] schließt ihn für dei Zwecke einer bestimmten Untersuchung ab". statt vollzähliger physischer Anwesenheit fordert man sinnvollerweise, dass asl Auswahlgrundlage (engl.: frame) die Grundgesamtheit zumindest symbolisch repräsentiert sein muss, z.B. furch eine Kartei oder durch eine Liste, auf der die Adressen der in Frage kommenden Personen verzeichnet. aber auch Karteien oder Listen haben Nachteile: nicht immer vollständig/ nicht mehr aktuell/ fehlerhaft. → einige Elemente der Grundgesamtheit können fehlen , andere können noch in der Karteikarte erhalten sein, obwohl sie nicht mehr zur Grundgesamtheit gehören/ fälle können doppelt/ mit fehlerhaften Angabenn in der Kartei oder Liste sein. Fehlerhafte Auswahlgrundlagen können zu einer Über - und/oder Untererfassung (over-/under-coverage) der angestrebten Grundgesamtheit führen. B: Einwohnermeldeamt: Nicht alle Personen, die zum Zeitpunkt t1 in der Meldedatei als Einwohner geführt werden, sind tatsächlich (noch) " Einwohner". Zusammengefasst: angestrebt Grundgesamtheit → nicht die Menge der Fälle, die für die Aussagen der Untersuchung gelten sollen - ist für die Erhebung kaum vollständig korrekt erfassbar. Dies gilt sowohl für den Fall, dass Auswahl und Erhebung der Daten unmittelbar auf die Untersuchungseinheiten gerichtet sind. (z.B. "Einwohner einer Stadt"; prinzipiell erreichbar sind die tatsächlichen Einwohner abzüglich der im Erhebungszeitraum verreisten oder aus sonstigen Gründen nicht anwesenden personen zuzüglich der in der Gemeinde anwesenden Personen , die nicht "Einwohner" sind) Dies gilt aber auch für den Fall einer symbolischen Repräsentation der angestrebten Grundgesamtheit, wie das Beispiel "Einwohnermeldekartei" zeigt. weitere Definition: Von der angestrebten Grindgesamtheit zu unterscheiden ist die Erhebungs-Grundgesamtheit (Auswahl-Grundgesamtheit; frame population). Darunter wird diejenige Gsamtheit von Fällen verstanden, aus der faktisch die Stichprobe gezogen wird. Erhebungs-Grundgesamtheit (Auswahl-Grundgesamtheit) ist entweder die im Zeitraum des Auswahlverfahrend prinzipiell erreichbare Gesamtheit der Untersuchungs- bzw. Erhebungseinheiten, falls das Auswahlverfahren direkt auf die UE gerichtet ist, oder die tatsächlich repräsentierte Grundgesamtheit, falls das Auswahlverfahren sich auf eine symbolische Repräsentation der angestrebten Grundgesamtheit stützt. Unterscheidung zwischen angestrebter Grundgesamtheit und Erhebungs- Grundgesamtheit bedeutsam: Beide können unter Umständen erheblich voneinander abweichen; und je größer die Abweichung sind, umso schwerer wiegen die Konsequenzen für die Repräsentativität der Untersuchungsergebnisse. Auch ein noch so korrektes Auswahlverfahren kann schließlich zu einer repräsentativen Stichprobe lediglich im Hinblick auf diejenige Gesamtheit von Fällen führen auf die das Stichprobenverfahren angewendet wurde (Erhebungs-Grundgesamtheit), nicht jedoch im Hinblick auf die theoretische, auf die angestrebte Grundgesamtheit. Zu unterscheiden ist aber nicht nur zwischen angestrebter Grundgesamtheit und (tatsächlicher) Erhebungs-Grundgesamtheit (sowie deren Elementen, z.B. Oberstufenschüler) , →sondern auch Unterscheidung zwischen Erhebungseinheiten und Auswahleinheiten: Auswahleinheiten sind diejenigen Einheiten, auf die sich der Auswahlplan korrekt bezieht. Erhebungseinheiten sind diejenigen Einheiten, bei denen Informationen erhoben werden; diese sollen in der Stichprobe repräsentativ vertreten sein. Mit anderen Worten: die Anweisungen des Auswahlplans müssen sich auf genau definierbare und im Auswahlverfahren "zugreifbare" Einheiten beziehen (etwa Unternehmen, Stimmbezirke, Personen, Dateieinträge in der Mitgliederdatei einer Gewerkschaft). B. für Auswahlanweisung: Beginne mit dem dritten Eintrag in der Datei und whle dann jeen zehnten weiteren Eintrag aus". Die Gesamtheit aller Einheiten aus denen ausgewählt wird, sind die für die Auswahl zur Verfügung stehenden Einheiten: die Auswahleinheiten - nicht zu verwechseln mit den ausgewählten (d.h. in die Stichprobe aufgenommenen) Einheiten, die erst feststehen, nachdem der Auswahlplan auf die zur Verfügung stehende Gesamtheit der Auswahleinheiten angewendet wurde. Im Unterschied dazu bezieht sich der Begriff Erhebungseinheit nicht auf den Vorgang des Auswählens (z.B. Auswahl von Adresseinträgen), sondern auf das Ziel des Auswahlverfahrens (z.B. die Personen, die unter den ausgewählten Adressen erreichbar sein sollen): auf kontrollierbare Weise soll erreicht werden, dass am Schluss bei präzise definierbaren Einheiten Informationen erhoben werden können und dass diese Einheiten eine repräsentative Abbildung der angestrebten Grundgesamtheit sind. Dass Auswahl- und Erhebungseiheiten nicht identisch sind, kommt jedoch nciht nur bei mehrstufigen Auswahlen vor. → Häifiger Fall: Einzelpersonen werden befragt und sollen repräsentativ in der Stichprobe vertreten sein , als symbolische Repräsentation der Grundgesamtheit "Bevölkerung" , ABER: es steht nur eine Haushaltskarte zur Verfügung. → Der Auswahlplan kann dann nur auf die Haushalte (Auswahleinheiten) angewendet werden (d.h. auf eine je unterschiedliche Zahl von Einzelpersonen); Repräsentativität wünschen wir für die Einzelpersonen (man wird wieder mit Gewichtungssfaktoren im Auswahlplan arbeiten müssen). Wenn als Erhebungseinheit diejenigen Einheiten verstanden werden, die durch die Stichprobe repräsentativ abgebildet werden sollen und bei denen die Informationen erhoben werden, so können in manchen Fällen davon die Untersuchungseinheiten unterschieden werden, über die die Ergebnisse einer Studie Aussagen machen sollen, also für die Messwerte gelten sollen Anderformuliert= Erhebungseinheit ist die Einheit, auf die sich die Auswahl bezieht; Untersuchugseinheit = die Einheit, auf die sich die Untersuchung bezieht; Au fie Auswahleiheiten wird der Auswahlplan angewandt mit dem Ziel eine repräsentative Stichprobe von Objekten zusammenzustellen, bei denen untersuchungsrelevante Informationen erhoben werden können (Erhebungseinheiten) Die erhobenen Informationen wiederum sollen sich auf diejenigen "Objekte" beziehen, die Gegenstand der emp. Untersuchung sind (Untersuchungseinheiten). Falls die "Informanten" über sich selbst Auskunft geben, sind sie natürlich zugleich die Untersuchungseinheiten.
- 6.2. Anforderungen an die Stichprobenkonstruktion Friedrichs formuliert vier Vorraussetzungen, die erfüllt sein müssen, damit Teilerhebungen aug die Grundgesamtheit verallgemeinert werden dürfen: Die Stichprobe muss ein verkleinertes Abbild der Grundgesamtheit hinsichtlich der Heterogenität der Elemente und hinsichtlich der Repräsentativität der für die Hypothesenprüfung relevanten Variablen sein. Die Einheiten der Elemente der Stichprobe müssen definiert sein. Die Grundgesamtheit sollte angebbar und empirisch definierbar sein, Das Auswahlverfahren muss angebbar sein und Forderung (1) erfüllen. Mit anderen Worten: Dir Grundgesamtheit muss eindeutig empirisch abgegrenzt sein (= 3). Probleme ergeben sich bei "unendlichen Grundgesamtheiten", z.B. der zu einer nomologischen Hypothese gehörigen Grundgesamtheit von Fällen. Für den Test einer solchen Hypothese müssen wir die "hypothetische" Grundgesamtheit auf eine empirisch angebbare, d.h. räumlich und zeitlich abgegrenzte Zahl von Fällen reduzieren (die Verifikation der Hypothese wäre natürlich anhand von Daten über eine in dieser Weise zeitlich und räumlich konkretisierte Grundgesamtheit nicht möglich; für das Falsifizierbarkeits-Postulat treten dadurch jedoch keine Probleme auf) Diese konkretisierte Grundgesamtheit sollte aber nicht nur empirisch definiert sein, sondern ihr sollte auch eine Erhebungs-Grundgesamtheit (Auswahlgrundgesamtheit) zugeordnet werden können, die möglichst weitgehend mit ihr übereinstimmt. Nur so kann ein Auswahlplan für eine repräsentative Stichprobe erstellt werden. die Stichprobenelemente müssen definiert sein → es muss eindeutig festgelegt sein, ob ein Element der Grundgesamtheit zur Stichprobe gehört oder nicht. =2 es muss intersubjektiv nachvollziehbar sein, auf welche Weise (nach welchem Verfahren) eine Stichprobe zustande gekommen ist. =4 und die Stichprobe muss repräsentativ sein. = 1 Nur wenn genau angebbar ist, durch welche Merkmale die Elemente der Grundgesamtheit gekennzeichnet sich (intensionale Definition) und wer alles zur Grundgesamtheit gehört (extensionale Definition) kann ein Auswahlplan entworfen werden, der eine repräsentative Stichprobe gewährleistet. Repräsentativität heißt in diesem Zusammenhang: Es bestht Kongruenz zwischen theoretisch definierter ("angestrebter") Gesamtheit und tatsächlich durch die Stichprobe repräsentierter Gesamtheit; oder: die Stichprobe ist ein " verkleinertes Abbild" einer angebbaren Grundgesamtheit. → es gibt keine Stichprobe (sample) das "überhaupt nichts abbildet"/ das für keine Grundgesamtheit repräsentativ wäre. Jede beliebige Teilmenge von Fällen ist ein repräsentatives Abbild für irgendeine Grundgesamtheit von Fällen; die Frage ist: für welche Grundgesamtheit? Die Fragestellung im Zusammenhang mit dem "Gütekriterium Repräsentativität" darf daher nicht lauten, ob ein Sample eine Grundgesamtheit abbildet, sondern welche Grundgesamtheit es abbildet. Erst durch die Orientierung an einer definierten angestrebten Grundgesamtheit (Zielpopulation, target population) lässt sich die frage nach der Repräsentativität einer Stichprobe bejahen oder verneinen. Bei empirischen Untersuchungen bei denen nicht sichtbar wird, für welche Grundgesamtheit ihre aussagen gelten sollen, kann somit nicht entschieden werden, ob die Ergebnisse als repräsentativ gelten können oder nicht. Inferenzpopulation: diejenige Grundgesamtheit, über die auf der Basis der vorliegenden Stichprobe tatsächlich Aussagen gemacht werden können → Repräsentativ ist jede Stichprobe für ihre Inferenzpopulation. Sie ist jedoch unbekannt, - da über die Ausfälle definitionsmäßig detaillierte Informationen fehlen. Man kann durch Vergleich von Stichprobendaten mit einigen bekannten Grundgesamtheitsverteilungen versuchen, die Inferenzpopulation (und damit die empirische reichweite der Untersuchungsbefunde) zu rekonstruieren.
- 6.3 Typen von Auswahlverfahren (Überblick) Ganz grob ist zunächst zu unterscheiden zwischen nicht zufallsgesteuerten Auswahlen und zufallsgesteuerten Auswahlverfahren. Bei nicht zufallsgesteuerten Auswahlverfahren wird Repräsentativität dadurch angestrebt, dass bestimmte Merkmale der Erhebungseinheiten und evtl ihre Verteilung in der Grundgesamtheit als Auswahlkriterien benutzt werden. → Auswahl "typischer Fälle , Quotierung. Bei zufallsgesteuerten Auswahlen wird die Entscheidung darüber, ob ein Element der Grundgesamtheit auch Element der Stichprobe wird, der Entscheidung des Forschers entzogen und durch einen kontrollierten "Zufallsprozess" ersetzt. zufallsgesteuerste Auswahlen sind tendenziell repräsentativ im Hinblick auf sämtliche Merkmale (und sämtliche Merkmalskombinationen) der Erhebungseinheiten und zwar im Rahmen angebbarer (Zufalls-) Fehlergrenzen und Fehlerwahrscheinlichkeiten.
- 6.4. Nicht zufallsgesteuerte Auswahlverfahren 6.4.1 Willkürliche Auswahl Auswahl aufs Geratewohl/ willkürliche auswahl → Dabei entscheidet erade nicht ein " kontrollierter Zufalllsprozess" darüber, ob ein Element in die Stichprobe kommt oder nicht → maßgebend = willkürliche - d.h. durch keinen Auswahlplan kontrollierte- Entscheidung der Person, der die Auswahl vornimmt. B: um soche willkürlichen Auswahlen handelt es sich un der Regel, wenn im Fernsehen kurze Statements " des Mannes auf der Straße" zu aktuellen Ereignissen eingeblendet werden. Die willkürliche Auswahl wird keiner einzigen der gennanten Anforderungen gerecht. die Stichprobe = kein verkleinertes Abbild der Grundgesamtheit, weil weder Grundgesamtheit angebbar, noch Stichprobenelemente genau definierbar. Da die Stichprobenelemente ohne vorher festgelegten Plan bestimmt werden, ist auch das Auswahlverfahren nicht angebbar. Konsequenz: Willkürliche Auswahlen sind für statischtisch kontrollierte wissenschaftliche Aussagen wertlos
- 6.4.2 Bewusste Auswahl (Mindmap!) es werden bewusste Auswahlen planvoll, aufgrund vorheriger Überlegungen gezielt vorgenommen. → gezielte Auswahl/ Auswahl nach Gutdünken, nach Kriterien die sinnvoll erscheinen. Auchwahl nach angebbarer und untersubjektiv nachvollziehbarer - Kriterien. Je nach der spezifischen Ausgestaltung sind die in 6.2 formulierten Anforderungen mehr oder weniger vollständig erfüllt. → Angestrebte Grundgesamtheit muss angebbar sein, um überhaupt Kroiterien für eine gezielte Auswahl entwickeln zu können; die Erhebungs-Grundgesamtheit bleibt weitgehend unbestimmt. Damit ein Element in die Stichprobe aufgenommen werden kann: bestimmte Merkmale + Merkmalskombinationen nötig. → vollständige Willkür des Interviewers/Beobachters scheidet aus. Das Auswahlverfahren selbst ist angebbar, es erfüllt allerdings die Forderung, ein verkleinertes Abbild der Grundgesamtheit zu konstruieren nur insofern, als lediglich einige wenige vorher festgelegte Merkmale oder Merkmalskombinationen in der Stichprobe repräsentiert werden. Die Festlegung dieser Merkmale richtet sich nach der Relevanz für die Fragestellung der Untersuchung. bewusste Auswahlen eigenen sich insbesondere bei hypothesen- / theorietestenden Untersuchungen (z.B: Auswahl solcher Fälle, die für die zu prüfende Hypothese als besonders harter test gelten können) Im Falle deskriptiver Forschung → Analysen mit eng eingegrenzten Fragestellungen an sowie für Vorklärungen in Problembereichen, in denen noch relativ wenig Basiskenntnisse vorhanden sind: durch die Analyse "typischer Fälle" wird die Entwicklung eines endgültigen Forschungsdesigns erleichtert. typische Auswahl/ Auswahl typischer Fälle: vom Prinzip her die einfachste Variante + zugleich die problematischste aller Formen von bewussten Auswahlen Grundidee: Analyse auf reltativ wenige Elemente der Grundgesamtheit beschränken, die als besonders chrakteristisch für die Grundgesamtheit angesehen werden. → Hypothese: Wenn Untersuchungseinheiten hinsichtlich bestimmter zentraler Merkmale "typisch" find für eine größere Gesamtheit von Fällen, dann sind auch ihre Reaktionen (z.B Antworten in einem Interview) typisch für dei größere Gesamtheit von Fällen. das erste Problem: Es ist zunächst anzugeben, hinsichtlich welcher Kriterien die Elemente "typisch" sein sollen, denn "typische Elemente" an sich gibt es nicht. → diese Kriterien könnnen nur vom Untersuchungsziel - von den angestrebten Erkenntnissen - her definiert werden. → Untersuchungsziel definiert bereits in einem nicht abzuschätzenden Ausmaß die Untersuchungsergebnisse; nämlich indem per Auswahl "typischer" Untersuchungsfälle möglicherweise zugleich die Erhebung "untypischer" (also abweichender) Informationen weniger wahrscheinlich wird. das zweite Problem: eine typische Auswahl setzt immer schon entsprechende Vorkenntnisse über die Grundgesamtheit voraus. → voher zu wissen: Verteilung der relevanten Merkmale in der Grundgesamtheit. → schränkt Anwendbarkeit diese Verfahrens für "explorative" Studien im Rahmen der Logik standardisierter Forschung, also für Voruntersuchungen zur Konzipierung eines endgültigen Designs, ein. Meist werden die erforderlichen Vorkenntnisse über die Verteilung der (theoretisch) eigentlich angemessenen Merkmale in der Grundgesamtheit entweder nicht vorhanden sein, oder die relevanten Merkmale sind - selbst bei Kenntnis ihrer Verteilungen - nicht ohne weiteres feststellbar und können deshalb nicht als Bestimmungsgrößen für eine gezielte Auswahl herangezogen werden. das dritte Problem: die Auswahl kann sich nicht an den eigentlich intressierenden Merkmalen ausrichten, sondern zur Betimmung "typischer" Fälle müssten Ersatzmerkmale herangezogen werden. Über solche Ersatzmerkmale müssen a) ausreichend Kenntnisse vorhanden sein, sie müssen b) zugleich leicht für den Auswählenden erkennbar sein und man muss c) wissen, dass sie mit den eigentlich interessierenden Merkmalen so hoch korrelieren , dass die Annahme gerechtfertigt ist : Die anhand der Ersatzmerkmale ausgewählten typischen Fälle sind auch hinsichtlich der eigentlich interessierenden Merkmale typisch für die Grundgesamtheit. Auswahl nach dem Konzentrationsprinzip eine andere Form der bewussten Auswahl + gewisse Ähnlichkeiten mit der Auswahl typischer Fälle Erhebung wird beschränkt auf die für den Untersuchungsgegenstand besonders "ins Gewicht fallenden" Fälle. vorab Informationen über die Auswahleinheiten notwendig, insbesondere über deren Bedeutsamkeit, gemessen an den jeweils im Vordergrund stehenden Untersuchungsmerkmalen. Hohen Stellenwert gewinnt die Auswahl nach dem Konzentrationsprinzip: wenn ein relativ kleiner Teil der Grundgesamtheit einen großen Einfluss auf die untersuchten Merkmale ausübt. "Großer Einfluss" / "Bedeutsamkeit" = Kriterium, nach dem für diese Fälle zu bestimmen ist, ob sie in die Auswahl kommen. "Bedeutsamkeit": a) bedeutsam im Hinblick auf zu untersuchende wirkungen bestimmter Einheiten auf andere Einheiten ( bestimmte Publikationen spielen eine führende Rolle, sind z.B. Meinungsführer) / b) Bedeutsamkeit = weite verbreitung (z.B. Auflagenstärke bei Zeitungen) oder großer Anteil an der Gesamtausprägung (z.B. Beschäftigtenzahl von Unternehmen) Das "Konzentrationsprinzip" wird in der amtlichen Statistik häufig angewendet.
- 6.4.3. Quoten-Auswahl (quota-sample) Ein in der kommerziellen Forschung oft benutztes Auswahlverfahren ist das Quoten-sample. Zwischenform von bewusster und willkürlicher Auswahl. Bewusst bzw. gezietl werden den Interviewern Quoten von Merkmalen vorgegeben, die die befragten Personen aufweisen müssen (Alter, Geschlecht, Wohnlage); im Rahmen dieser Quoten allerdings hat der Interviewer freie Hand, wen er befragt. Die Auswahl ist also im Hinblick auf ihre Planung -partiell - "gezielt" (Vorgabe von Quoten für einige Merkmale der auszuwählenden Einheiten) sie ist im Zuge ihrer Realisierung -partiell- "willkürlich": Beim Quotenverfahren beruht "die Bestimmung der in eine Erhebung einzubeziehenden Einheiten letzlich auf Ermessen. Kennzeichnend ist, dass hierbei diese Ermessensentscheidungen im Stadium der Feldarbeit von den Erhebungsobjekten (meist Interviewern) selbst getroffen werden. Da die Quotierung dem Verfahren der Schichtung bei der geschichteten Zufallsauswahl entspricht, kann man die Quoten-Stichprobe auch als eine "geschichtete willkürliche Auswahl" bezeichnen. Die Festlegung der Quoten geschieht anhand der bekannten Verteilung der relevanten Merkmale (Quotierungsmerkmale) in der Grundgesamtheit; es werden also wiederum Kenntnisse über die Grundgesamtheit vorausgesetzt. zentrales Problem: die Quoten für die Quotierungsmerkmale werden meist unabhängig voneinander gegeben. In der Grundgesamtheit kommen jedoch diese Merkmale kombiniert vor: In verfeinerten Quotenplänen wird daher die Quotenanweisung anhand von Merkmalskombinationen formuliert. Allerdings sind solchen Verfeinerungsstrategien sehr enge Grenzen gesetzt. Zum einen sind über die Verteilung untersuchungsrelevanter Merkmalskombinationen in der Grundgesamtheit selten Kenntnisse vorhanden Außerdem - selbst wenn entsprechende Kenntnisse existieren - würde eine differenzierte Berücksichtigung von Merkmalskombinationen für die Quotierung den Auswahlplan komplizieren und es den Interviewern erheblich erschweren, die Quotenvorgabe zu erfüllen. Mit einer den Interviewern vorgegebenen jeweils zweidimensionalen Merkmalsquoten-Kombination dürfte allerdings der zumutbare Rahmen an Differenzierung ausgeschöpft sein. Andernfalls - d.h. bei faktisch nicht umsetzbaren Vorgaben - sähen sich die Interviewer gezwungen, ihr Soll lediglich durch "passende" Eintragungen auf dem Papier (statt real) zu erfüllen. Schichtungen auch erreichbar, durch differenziertere Zuteilung von Erhebungsgebieten. B: Im Park, zu Hause, Freibad...etc. Wenn die Zahl der Interviewer relativ groß und die Zahl der Interviews je Interviewer relativ klein , dann hat der einzelne Interviewer nur sehr geringen Einfluss auf die Zusammensetzung der Gesamtstichprobe. →Vorlieben und Abneigungen der Interviewer, die sich auf die Wahl der zielpersonen auswirken können werden sich dann - so di Annahme- insgesamt ausgleichen Soll durch die Repräsentativität der Stichprobe insgesamt gesichert werden, → gelten für die Festlegung der Quotierungsmerkmale durch den Forscher die gleichen Überlegungen wie für die Bestimmung von "Ersatzmerkmalen" bei der Auswahl typischer Fälle: die Verteilung der Quotierungsmerkmale in der Grundgesamtheit muss bekannt sein; die Merkmale müssen mit den Untersuchungsmerkmalen ausreichend hoch korrelieren, damit aus der Repräsentativität im Hinblick auf die Quotierungsmerkmale auch auf Repräsentativität hinsichtlich der eigentlich interessierenden Variablen geschlossen werden kann; die Quotierungsmerkmale müssen relativ leicht erfassbar sein. → Nachteile für das Verfahren: Um bei großen Sample-Umfängen den Auswahlplan nicht unrealistisch kompliziert werden zu lassen + um das Zustandekommen der Auswahl nicht zu sehr zu verteuern, muss man sich bei den Quotierungsvorgaben auf eine begrenzte Zahl von zudem leicht für den Interviewer erkennbaren oder erfragbaren Merkmalen beschränken. Leicht erkennbar = demographische Daten (ALter, geschlecht, Familienstand, vllt Beruf) Bei kommerziellen Umfragen werden zudem in einem Interviewer-Bogen gleichzeitig mehrere Themen behandelt (sog. "Omnibus"- Befragungen), so dass die Quotierungsmerkmale gleichzeitig mit einer Vielzahl "eigentlich interessierender" untersuchungsvariablen hoch korrelieren müssen. Zuteilung kontinuierlicher Quoten kann die Stichprobenverzerrung nicht aussschließen, wenn Interwievern ansonsten freie Hand bei der Auswahl ihrer Zielpersonen gelassen wird → B: Befragen Interviewer beispielsweise ausschließlich Personen aus ihrem eigenen Bekanntenkreis, dann reduziert sich die Erhebungsgrundgesamtheit auf ein ePopulation "Bekannte von Interviewern", die selbstverständlich nicht repräsentativ sein kann für eine angestrebte Grundgesamtheit "Bevölkerung der Bundesrepublik". Aus der Statisktik sind nur für relativ wenige Personenmerkmale Informationen über die Verteilung in der Grundgesamtheit verfügbar+ diese sind ziemlich als meistens. Allenbachs-Modell: die hier vorgetragenen Argumentation wird vom Institut für Demoskopie allensbach ausdrücklich nicht geteilt. Nach Noell-neumann/ Petersen dient die Festlegung von Quoten für einige Schlüsselmerkmale nicht unmittelbar, sondern nur indirekt dem Ziel, die Repräsentativität der Stichprobe zu sichern. Die Quotenanweisung erfolgen nicht in erster Linie zu dem Zweck, die Stichprobe für untersuchungsrelevante Merkmale zu "schichten" sondern sie sollen vor allem das generelle Interviewerverhalten steuern. Der Sinn der Quotenanweisung= den Interviewer zu einer Zufallsauswahl veranlassen, bei der jedes Mitglied der Grundgesamtheit praktisch die gleiche Chance hat, in die Stichprobe zu gelangen die Quotierung soll es dem Interviewer ummöglich machen, "Wllkürlich" - also nach ihren Vorlieben - Personen für Interviews auszuwählen (etwa nach dem Kriterium leichter Erreichbarkeit oder der Zugehörigkeit zum eigenen sozialen Kontext) Die Interviewer müssen durch die zu realiseirenden Quoten "gezwungen werden, aus eigenen sozialen Schichten oder alters- oder Geschlechtsgruppen hrauszugehen sowie Personen zu befragen, die seltener zu Hause sind, wie beispielsweise Berufstätige, insbesondere jüngere Menschen" Dei gesamte Konstellation der durchzuführenden Studie ist so anzulegen, dass für die Interviewer nur eine "neutrale Auswahl" in Frage kommt, Dazu gehört neben dem "richtigen Schwierigkeitsgraf" der Quote auch ein insgesamt thematisch neutraler Fragebogen: Die Fragebögen müssen eine Themenmischung enthalten; denn die Interviewer haben eine unbewusste Tendenz, bei Befragungen , die dich auf nur ein Thema konzentrieren, Personen auszuwählen, die ihnen besonders sachverständig erscheinen, Um eine statistisch neutrale Auswahl der Versuchspersonen bei Anwendung der Quotenmethode zu sichern → Empfehkung: Vorschaltung einiger thematisch anderer Fragekomplexe zu tarnen oder die zu klärenden Fragen in einen so genannten Omnibus, eine Mehr-themen-Umfrage einzuschließen. Durch die Quotenvorshrift wird der gleiche Effekt bewirkt ei bei der "geschichteten Zufallsauswahl :In der Stichprobe wird hinsichtlich der quotierten Merkmale die Verteilung der Grundgesamtheit reproduziert. → dieser erwünschte Effekt ist hier zweitrangig an erster Stelle steht beim Allenbach Modell: die Simulation von Zufall in der individuellen Willkür. Die Rahmenbedingungen für die freie Wahl der Interviewpartner so schalten, dass sich ein individuell willkürliches vorgehen nicht mehr lohnt, → Zufallsmachnismus von persönlichen Vorlieben und Bequemlichkeiten abgehen zu müssen wird wirksam. → gleiche Auswahlchancen für jeden gesichert Nachweis für die Richtigkeit dieser Annahmen kann nicht geführt werden. → emp Ergebnisse scheinen diese Verfahrensphilosophie zu bestätigen. Für die Quotenauswahl ist festzuhalten: wie bei den bewussten Auswahlen ist die angestrebte Grundgesamtheit bei diesem Verfahren zwar abgegrenzt, die Erhebungsgesamtheit jedoch wird weder auf irgend eine Weise physisch fixiert nocht (etwa surch Kartei oder Liste) symbolisch repräsentiert. Die Erhebungsgesamtheit kann erheblich kleiner sein als die angestrebte Grundgesamtheit (im extremfall "Bekannte von Interviewern, s.o. In unserem schulbespiel hätten zumindest alle abwesenden Schüler keine Chance, befragt zu werden; außerdem könnten durch Verkehrsmittel schlecht erreichbare Schulen systematisch von den Interviewern ausgeklammert, Schulen in der Nähe ihres eigenen Wohnsitzes systematisch bevorzugt werden. Das Auswahlverfahren ist nur zum Teil angebbar (Quotierung), zu einem anderen Teil überhaupt nicht (nach welchen Gesichtspunkten wählt der Interviewer die Zielpersonen aus?) die Stichprobe ist schließlich allenfalls hinsichtlich der Quotierungsmerkmale (und ihrer ggf. vorgegebenen Kombinationen) ein verkleinertes Abbild der Grundgesamtheit; hinsichtlich aller anderen Merkmale ist die Erfüllung dieser Forderung nicht mehr gesichert. inwiefern das Allenbachmodell einer repräsentativen Quotenauswahl tendenziell auch Ansprüche an eine Zufallsstichprobe gerecht wird, ist auf der methodologischen Ebene nicht abschätzbar. Bestandteil des Auswahlverfahrens beim Quoten Sample dürfte häufig das so. Schneeball-Verfahren sein. Hierbei wählt der Interwiever die erste Zielperson im Rahmen seines Quotenplans willkürlich aus. Am Schluss des Interviews fragt er dann nach "geeigneten" weiteren Zielpersonen aus dem Bekanntenkreis des Befragten die erstens auskunftsbereit, zweitens erreichbar sind. bei der zweiten Zielperson fragt er nach weiteren usw. diese Strategie wird sich für den Interviewer insbesondere dann anbieten, wenn er sich der Gesamtzahl der zu erbringenden Interviews nähert; auch ohne Vorgabe von Merkmalskombinationen verbleiben nämlich am Schluss Restfälle mit eindeutigen Kombinationen der Quotierungsmerkmale → So könnten nach neun von zehn Interviews noch eine Befragung ausstehen mit einer Person im Alter zwischen 30 bis 40 Jahren, einer Person in leitender beruflicher Position, einer Person weiblichen Geschlechts. Diese Person müssen sich aber in einer einzigen Person vereinigen, und ohne Auskünfte bisheriger Zielpersonen wird der Interviewer in einer ihm fremden Umgebung kaum die gewünschte, noch fehlende Zielperson finden. Inwieweit sich das Schneeballverfahren auf die Qualität der Quotenstichprobe neutral auswirkt , ob es positive oder negative Auswirkungen hat (also etwa positiv - Interviewervorlieben weiter zurückdrängt oder eher - negativ - einseitig leicht erreichbare Personen bevorzugt), lässt sich theoretisch nicht abschätzen. Es muss daher ein zentrales Ziel der Forschungsinstitute sein, die mit dem Quotenverfahren arbeiten, die Freiheit der Befrager bei der Auswahl der Zielpersonen über die Quotenvorgaben hinaus einzuschränken (durch zentrale Leitung des Interviewer-stabes, Schulung und Kontrolle der Befrager, geringe Anzahl der Befragungspersonen pro Interviewer.
- 6.5. Zufallsgesteuerte Auswahlverfahren Bewusste Auswahlen nicht möglich, wenn keine/ sehr wenig gesicherte Kenntnisse über die Struktur der Grundgesamtheit vorliegen. Für Wahrscheinlichkeitsauswahlen (im einfachsten Fall: für die sog. einfache Zufallsstichprobe) gilt, dass - innerhalb berechenbarer Fehlergrenzen und mit angebbarer Wahrscheinlichkeit - Repräsentativität für alle Elemente, für alle Merkmale und Merkmalskombinationen sichergestellt werden kann, ohne dass Kenntnisse über die Struktur der Grundgesamtheit vorhanden sein müssen. dies wird dadurch gewährleistet, dass die Auswahleinheiten "kontrolliert zufällig" aus der Grundgesamtheit (genauer: aus der Erhebungsgesamtheit) entnommen werden, so dass für alle Einheiten die gleiche Chance (bei komplexen Verfahren; eine bekannte Chance) besteht in die Auswahl aufgenommen zu werden. Gleiche Chance sichergestellt durch Kontrollen im Auswahlverfahren: jede Willkür bei der Auswahl, jede Möglichkeit für den Forscher, einzelne Untersuchungsobjekte bewusst auszuwählen wird ausgeschaltet. wenn für jede Einheit der Grundgesamtheit die gleiche Chance besteht in die Auswahl zu gelangen → häufig in der Grundgesamtheit auftretende Einheiten werden öfter in der Stichprobe erfass als Einheiten die selten in der Grundgesamtheit vertreten sind. Entsprechendes gilt für Merkmalskombinationen → Häufigkeit des Auftretens von Einheiten mit bestimmter Merkmalsausprägung und mit bestimmter Kombination von Merkmalsausprägungen in der Stichprobe ist also allein davon abhängig, wie stark diese Merkmalsausprägungen (Merkmalskombinationen) in der Grndgesamtheit vertreten sind. →bei hinreichend großem Stichprobenumfang kann angenommen werden, dass alle möglichen Merkmale mehr oder weniger entsprechend ihrer Häufigkeit auch in der Auswahl vertreten sind. Diese gilt auch für die Häufigkeitsverteilung solcher Merkmale, an deren Auftreten zunächst gar nicht gedacht worden war, und die deshalb bei gezielter Auswahl überhäupt nicht bei der Stichprobenkonstruktion berücksichtigt worden wären. Zusammengefasst: Je größer die stichprobe (je geringer die Streuung der Merkmalsausprägungen in der Grundgesamtheit), umso eher kann man eine ziemlich genaue Übereinstimmung zwischen Stichprobenwerten und Parametern der Grundgesamtheit erwarten. Für Wahrscheinlichkeitsüberlegungen gilt: Gesetz der großen Zahl. dessen Formulierung berucht auf a) Wahrscheinlichkeitsüberlegungen über das auftreten einzelner Ereignisse und b) auf Überlegungen über Eigenschaften einer Serie unabhängiger Ereignisse. Vereinfacht formuliert: Ereignisse, deren Wahrscheinlichkeit sehr klein sind, treten sehr selten auf. →Beim ziehen einer Zufallsstichprobe wird es sehr selten vorkommen, dass eine Einheit mit einer Merkmalsausprägung gezogen wird, die in der Grundgesamtheit nur sehr selten vorkommt (= a /Aussage über die Wahrscheinlichkeit des Auftretens einzelner Ereignisse) Die Wahrscheinlichkeit dafür, dass die relative Häufigkeit eines Merkmals (oder eine andere statistische Maßzahl) in der Stichprobe beträchtlich (d.h. um mehr als einen vorgegebenen Betrag) von dem entsprechenden Parameter der Grundgesamtheit abweicht, wird um so geringer, je größer der Umfang der Beobachtungsserie ist, bei der diese Maßzahl ermittelt wurde, d.h. je größer die stichprobe ist (= b/ Wahrscheinlichkeitsaussage über Eigenschaften der Stichprobe). zu2.: die zweite Formulierung muss in der wörtlichen Bedeutung verstanden werden: Wenn ein Anteilswert für eine Merkmalsausprägung in der Stichprobe berechnet wird, dann ist es nicht ausgeschlossen, dass dieser Anteilswert von dem "wahren Wert" der Grundgesamtheit erheblich abweicht. → aber dieser Fall ist sehr unwahrscheinlich. Die meisten Stichproben werden Anteilswerte bringen, die in der Nähe der wahren Anteilswerte liegen. Je größer der stichprobenumfang, desto wahrscheinlicher wird es, dass überhaupt beträchtliche abweichungen von den anteilswerten der Grundgesamtheit auftreten. Die Formulierung bedeutet dagegen nicht: Je größer die Stichprobe, desto geringer die Abweichungen der Stichprobenstatistik von Parametern der Grundgesamtheit. Würde eine sehr große Zahl con Zufallsstichproben unabhängig voneinander aus der gleichen Grundgesamtheit gezogen + für jede gezogene Zufallsstichprobe der Anteil eines Merkmals bestimmt → dann können auf einem Koordinatensystem graphisch die Häufigkeit des Auftretens der berechneten Anteilswerte dargestellt werden. im Falle unabhängiger Stichproben →ergibt sich die Gaußsche "Normalverteilung" sehr häufige Werte: anteilswerte, die nur wenig/gar nicht vom "wahren Anteilswert relativ oft: Stichprobe weist auch noch Anteilswerte auf, die nicht allzu sehr vom "wahren" Wert nach oben oder unten abweichen; relativ selten: Anteilswerte, die stark vom Wert der Grundgesamtheit abweichen sehr selten: Stichproben für die der anteilswert des interessierenden Merkmals sehr stark vom Parameter der Grundgesamtheit abweicht.
- 6.5.1 Verfahren zur Erstellung einfacher Zufallsauswahlen Karteiauswahl: Auswahlplan wird angewendet auf die durch eine Kartei (oder Liste) repräsentierten Elemente der Grundgesamtheit. Kartie = symbolische Repräsentation der Erhebungs-Grundgesamtheit. je nach dem auswahlverfahren wird unterscheiden zwischen: "reiner" Zufallsauswahl und "systematischer" Zufallsauswahl auf der Basis der karteimäßig repräsentierten Erhebungsgesamtheit. zu 1. Reine Zufallsauswahl: von einer reinen (oder uneingeschränkten) Zufallsauswahl spricht man dann, wenn jedes einzelne Element der Stichprobe unabhängig durch einen Zufallsprozess aus der Erhebungsgesamtheir gezogen wird. Beispiel: Erhebungsgesamtheir = die Gesamtzahl der richtigen Einsendungen bei einem Preisausschreiben. (repräsentiert durch die eingesandten Postkarten) → in Lostrommel gelegt → gemischt durch drehen der Trommel → Glücksfee greift in die Trommel und holt eine Karte "zufällig" heraus. → keine Möglichkeir einer systematischen Auswahl nach irgendwelchen Auswahlkriterien. Im Beispiel sind sämtliche vorher genannte Bedingungen einer zufalls-stichprobe erfüllt: Jede "richtige Lösung" hat eine bekannte (Hier: die gleiche) Chance als Preosträger (= Element der Stichprobe) gezogen zu werden, da jede richtige Lösung durch genau eine Karte in der Erhebungsgesamtheit repräsentiert ist. Diese gleiche chance wird dadurch gewährleistet, dass die Bestimmung der Gewinner "durch Zufall" geschieht + dass dieser Zufall durch Kontrolle gesichert wird: Glücksfee werden die Augen verbunden + Karten erneut gemischt nach jedem zug + Notar überwacht den ganzen Prozess. → es wird keine eingesandte Lösung systematisch bevorzugt oder benachteiligt. dieser Typ einer reinen Zufallsauswahl wird auch : Lotterieprinzip/ Monte-Carlo-Verfahren" bezeichnet. Das Prinzip "reine Zufallsauswahl" liegt auch den Überlegungen zugrunde, die im Rahmen wahrscheinlichkeitstheoretischer Argumentationen am Beispiel eines Urnenmodells angestellt werden, im Allgemeinen zur Veranschaulichung statistisch-theoretischer Verteilungen (etwa Binominalverteilung). Urnenmodell: Urne mit Kugeln die entweder schwarz/weiß sind. → Antelswert der Kugeln mit einer bestimmten Farbe durch Auszählen leicht bestimmbar. Kugeln werden in der Urne gemischt → eine Kugel wird gezogen → Farbe wird notiert → Kugel wird zurückgelegt → mischen → von vorne. → Unendlich viele Zufallsziehungen möglich → durch diese Konstruktion kann eine unendlich große Grundgesamtheit modellhaft abgebildet werden. mit Hilfe dieses Modells kann man nun z.B. die Aussage prüfen, dass bei einer genügend großen Zahl von Zufallsziehungen die Anteilswerte der Merkmalsausprägungen für die gezogenen Kugeln ziemlich genau den "wahren" Anteilswerten entsprechen ( der Grenzwert des Stichprobenwertes, d.h. sein "Erwartungswert", entspricht dem Anteil in der Grundgesamtheit). oder man kann folgende Behauptung prüfen: bei einer großen zahl unabhängiger Stichproben weist die abweichung der Stichprobenanteileswerte vom Anteilswert der Grundgesamtheir die Verteilungsform auf, die zu Kapitel 6.5. geschildert wurde: So können etwa jeweils zehn Urnenziehungen als eine Stichprobe (n=10) betrachtet werden; der Anteil z.B. der schwarzen Kuglen wäre dann als Anteilswert p der jeweiligen Stichprobe zu notieren. Systematische Zufallsauswahl nur der erste zu ziehende Fall wird "zufällig" bestimmt. Alle weiteren in die Stichprobe kommenden Einheiten werden systematisch bestimmt. auch bei diesem Verfahren ist sichergestellt, dass für jedes Element der Erhebungsgesamtheit vor Beginn des auswahlprozesses die gleiche Wahrscheinlichkeit besteht, in die Stichprobe zu kommen. ebenfalls: durch ein kontrolliertes Verfahren ist sichergestellt, dass für jedes Element der Erhebungsgesamtheit vor Beginn des Auswahlprozesses die gleiche Wahrscheinlichkeit besteht, in die Stichprobe zu kommen Es wird durch ein kontrolliertes Verfahren ausgeschlossen, dass der forscher gezielt nach bestimmten Auswahlkriterien die Stichprobeneinheiten festlegt. Allerding: Gefahr einer systematischen Verzerrung (Verstoß gegen das Zufallsprinzip) immer dann, wenn die Kartei systematisch organisiert ist und das Auswahlsystem Elemente des Karteiordnungssystems enthält: etwa bei einer Kartei-Ordnung nach Anfangsbuchstaben von Familiennachme und einem sich ebenfalls daraf stützenden Auswahlsystems. Um solche Verzerrungen zu vermeiden: bei der Konstruktion eines Auswahlplans mit systematischer Zufallsauswahl Kenntnisse über das Organisationsprinzip der Kartei (oder datie), aus der ausgewählt werden soll nötig. Gebietsauswahl: Erhebungseinheiten müssen -siehe Fußnote 30- nicht unbedingt durch eine Kartei (oder Liste oder EDV-Datei) symbolisch repräsentiert werden um eine Zufallsauswahl realisieren zu können. Geeignet dafür: auch räumliche Bezugspunkte. Personen und Haushalte lassen sich durch den Ort, an dem sie wohnen (Arbeitnehmer durch den Ort, an dem sie arbeiten) symbolisch repräsentieren. Bei Ereignissen, die beobachtet werden sollen (z.B. Verstöße gegen die Straßenverkejrsodnung") ist dies durch die Orte, an denen sie passieren -etwa Straßen oder Kreuzungen - möglichj. Bei einer Gebietsauswahl wird der auswahlplan nicht auf eine Kartei als symbolische Reprüsentation der Grundgesamtheit angewandt, sondern stattdessen auf räumliche einheiten, die geeignet sind, die interessierenden Erhebungseinheiten zu bestimmen. Auswahleinheiten = definierte und abgegrenzte Gebiete auf denen Personen/Haushalte wohnen /Ereignisse stattfinden. Auswahlgrundlagen= Karten/Stadtpläne
- 6.5.2 Verfahren zur Erstellung komplexer Zufallsauswahlen Einfache Wahrscheinlichkeitsauswahlen weisen einige Nachteile auf: Bei regional sehr weit gestreutem Grundgesamtheiten ist das Verfahren mühsam und aufwendig; die zufällig ausgewählten Erhebungseinheiten sind weit über das gesamte Gebiet verteilt, die Erhebung fordert dementsprechen viel Zeit und Geld. Interessante untergruppen der Grundgesamtheit, die nur geringe Anteile an der Grundgesamtheit aufweisen (Randgruppen wie Obdachlose), werden im allgemeinen in der Stichprobe mit zu geringen Fallzahlen vertreten sein, um gesondert ausgewertet werden zu können. Allgemein gilt: Falls bestimmte Teilgruppen der Gesamtheit in der Analyse gegenübergestellt werden sollen, ist es nachteilig, wenn deren Anteile im Rahmen von Zufallsschwankungen in der Stichprobe zu hoch oder zu niedrig ausfallen. Manchmal ist es von Interesse, auch den Kontext eines Befragten in die Untersuchung einzubeziehen (Mehrebenen-analyse; vgl. Kapitel 9.1) Die Aussagen sollen sich nicht auf die eigentlichen Merkmale z.B. der befragten Personen oder Haushalte beschränken, sondern auch die Gegebenheiten der sozialen und/ oder materiellen Umwelt berücksichtigken. Bei einfachen wahrscheinlichkeitsauswahlen bleibt der Kontext üblicherweise außer Betracht , da es zu aufwendig wäre, zu jedem der räumlich weit verstreuten Erhebungseinheiten auch noch den jeweiligen sozialen und/oder materiellen Kontext mit zu erheben. . Durch Verfahren der mehrstufigen, der geschichteten sowie der Klumpenauswahl können diese genannten Nachteile ausgeräumt werden . Für solche komplexen Wahrscheinlichkeitssamples wird nicht mehr dir Forderung aufrecht erhalten, jede Einheit der Grundgesamtheir müsse die gleiche Chance haben, in die Auswahl aufgenommen zu werden, Die abgewandelte Forderung lautet: Jede Einheit muss eine bekannte Chance haben, gezogen zu werden. Geschichtete Auswahlen Ausgangspunkt für die Konstruktion einer geschichteten Auswahl ist die im Hinblick auf die angestrebte Aussage der Untersuchung bestehende Absicht, die Stichprobendaten auch getrennt für bestimmte Gruppen von Fällen auszuwerten. Beispiel: Gruppen von Befragten sollen nach ihrem Lebens- bzw. Familienzyklus gegenübergestellt werde: alleinstehende junge Leute, Jungverheiratete ohne Kinder, Junge verheiratete Personen mit Kleinkindern, Haushalte mit älteren Kindern...usw. bis hin zur Gruppe der alleinstehenden alten Menschen oder es sollen unter Kombination der Merkmale Alter und Geschlecht Kontrollgruppen gebildet werden. in solchen Fällen sinnvoll: Bei der Auswahl sicherstellen, dass diese Gruppen in der Stichprobe verlässlich repräsentiert sind. Zu diesem Zweck: Aufteilung der Grundgesamtheit in mehrere Teil-Grundgesamtheiten: in die Teilgesamtheit der alleinstehenden jungen Luete, die Teilgemeinschaft der jungen verheirateten Personen ohne Kinder ...usw. bis zur Teilgesamtheit der alleinstehenden Menschen. Aus jeder dieser Teilgesamtheiten wird dann jeweils eine einfache Zufallsstichprobe gezogen (entweder eine reine oder eine systematische Zufallsauswahl) gilt für jede der definierten Teilgesamtheiten der gleiche Auswahlsatz, dann sprcht man von einer proportional geschichteten Stichprobe: Die Anteile der Gruppen in der Stichprobe sind genau so groß wie die Anteile in der Grundgesamtheit. Vorteil gegenüber der einfachen Wahrscheinlichkeitsauswahl= die Anteilswerte der für die Auswertung bedeutsamen Gruppen stimmen exakt mit den Werten der Grundgesamtheit überein und weichen im Rahmen von Zufallschwankungen nicht ab. Häufig ist es sinnvoll, Personengruppen mit nur geringem Anteil in der Grundgesamtheit stärker in der Stichprobe zu repräsentieren als Personengruppen mit hohem Antel in der Grundgesamtheit. Für eine Gruppenweise getrennte Auswertung der Daten ist nämlich eine bestimmte Mindestanzahl von Fällen erforderlich um sinnvoll statistische Kennwerte berechnen zu können. Bei genau proportionaler Schichtung könnte die Sicherung einer Mindestzahl von Fällen für alle interessierenden Gruppen die Konsequenz haben, dass der notwendige Stichprobenumfang so anwächst, dass die Untersuchung zu kostspielig wird. Deshalb ist in solchen Fällen eine disproportionale geschichtete Auswahl das geeignetere Verfahren. Dispropotionale Schichtung Ist immer dann notwendig, wenn aus irgendwelchen Gründen (etwa tabellenmäßige Auswertung) eine Mindestzahl von Personen je Gruppe erwünscht wird. Beispiel: man beabsichtigt eine Stichprobe mit n= 1000 aus einer Gesamtheit von N= 100.000 zu ziehen fünf Gruppen (A,B,C,D,E) definiert, die gleichgewichtig mir je 200 Personen in der Stichprobe vertreten sein sollen. Die Auswahlsätze stellen die bekannte, jedoch nicht für jede Gruppe gleiche Chance dar, in die Stichprobe aufgenommen zu werden. Für (Propotional oder dispropotional) geschichtete Auswahlen gilt die Aussage nicht mer, die für einfache Wahrscheinlichkeits-samples gemacht wurde: dass nämlich Kenntnisse über die Grundgesamtheit nicht erforderlich seien. Was die Probleme bei der Festlegung von Schichtungsmerkmalen angeht, so gelten die Überlegungen, die im Zusammenhang mit den Verfahren der gezielten Auswahl angestellt wurden. ein Effekt der Schichtung ist, dass innerhalb der "Schichten" (Der Gruppen) die Variation des Schichtungsmerkmals ( und der damit korrelierten Variablen) verringert wird und dass sich die Variation des Schichtungsmerkmals (und der damit korrelierten Variablen) zwischen den "Schichten" vergrößert. Da wie schon erwähnt, die Fehlerwahrscheinlichkeit eines Schlusses von Stichprobenwerten auf Werte der Grundgesamtheit nicht nur mit zunehmendem Stichprobenumfang , sondern auch mit abnehmender Variation der interessierenden Merkmalsausprägungen geringer wird, ist die Schichtung eine Möglichkeit, die Verlässlichkeit von Verallgemeinerungen zu erhöhen. Daneben bietet die Schichtung auch eine Chance, den notwendigen Stichprobenumfang so klein wie möglich zu halten (Kostenminimierung) wenn man ein vorgegebenes Fehlerrisiko nicht überschreiten will. Klumpen-Auswahl (cluster-sampling) Häufig ist die Befragung vereinzelter (isolierter) Personen oder Haushalte - allgemeiner: die Erhebung von Daten über einzelne (isolierte) Untersuchungsobjekte- nicht geeignet, Informationen für ein angemessenes theoretisches Modell der sozialen Wirklichkeit zu liefern. In der Realität lebt jede einzelne Person in einem sozialen und in einem räumlichem Kontext, in dem die Person mannigfache Handlungs- und Interaktionsbezüge unterhält. Beispiele: Für den Lernerfolg von Schülern ist der Gesamtzusammenhang in der Schulklasse von Interesse für betriebssoziologische Fragestellungen dürfte der Zusammenhang der Arbeitsgruppen bedeutsam sein; für Nachbarschaftsuntersuchungenist die gesamte Nachbarschaft und sind die Bedingungen des Wohngebiets wichtig. In diesen Beispielfällen reicht es nicht aus, isolierte Informationen über einzelne Personen zu sammeln. Es müssen zusätzlich die Bedingungen erfasst werden, die sich für den Einzelnen aus seiner Einbindung in das jeweilige Teilkollektiv ergeben, um sinnvolle Aussagen machen zu können. Klumpenauswahlen: Bezieht sich das Auswahlkollektiv nicht auf die einzelnen Untersuchungseinheiten, sondern auf Teilkollektive - Schulklassen, Arbeitsgruppen, Nachbarschaften, Vereinssportgruppen ( in denen dann über jedes einzelne Mitglied dieses Kollektivs Informationen erhoben werden) engl. cluster = Gruppe, Zusammenhang, Gebilde, aber auch Klumpen). Der Auswahlvorgang bei der Klumpen-Stichprobe orientiert sich also nicht an den Untersuchungseinheiten, sondern an den clustern, den "Klumpen". Grundsätzlich spricht man nur dann von Klumpenauswahlen, wenn nicht die Klumpen selbst (z.B. Schulklassen) die Erhebungseinheiten sind, sondern die Bestandteile der Klumpen (z.B. die einzelnen Schüler). von einer Klumpen-Auswahl spricht man auch dann nicht, wenn nicht alle Einheiten der ausgewählten cluster zugleich Erhebungseinheiten sind (z.B wenn nicht alle Schüler der Klassen befragt werden), sondern nur eine zufällig zu bestimmende Teilmenge davon. → in diesem Fall handelt es sich um eine mehrstufige Auswahl (s.u.). Nur wenn das auswahlverfahren sich auf Teilkollektive bezieht, deren Bestandteile als Untersuchungseinheiten gelten, spricht man von Klumpen-Auswahlen. Klumpenauswahlen können sowohl als Kartei, wie auch als Gebietsauswahlen konstruiert werden. Cluster-auswahlverfahren immer dann vorteilhaft, wenn sich die Grundgesamtheit in einfach zu unterscheidende, sozusagen "natürliche" Klumpen zerlegen lässt. Solche Klumpen werden allerdings häufig sehr groß sein. ( besonders bei Gebietsauswahlen: Stadtteile, Gemeinden oder Stimmbezirke), so dass nicht alle Einheiten innerhalb des Klumpens zugleich Untersuchungseinheiten sein können, ohne dass der Erhebungsaufwand zu groß würde. in den meisten Fällen lassen sich jedoch solche "natürlichen Klumpen" weiter untergliedern, so dass mehrstufig (s.u.) Cluster-Samples realisierbar sind. Mehrstufige Auswahl von einer mehrstufigen Auswahl spricht man immer dann, wenn der Auswahlplan nicht direkt auf die "letzten Auswahleinheiten angewendet wird ( die letzten oder eigentlichen Auswahleinheiten sind häufig mit den Erhebungseinheiten identisch, müssen dies jedoch nicht sein; vgl. z.B. die oben behandelte Klumpenauswahl) Mehrstufig ist eine Auswahl, wenn der Auswahlprozess mehrere "Stufen", d.h. mehrere Auswahlebenen durchläuft.
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- 6.5.3 Random-Route-Verfahren (Zufallsweg) Verfahren des Zufallswegs (random-route- oder random-walk-Verfahren). Die Haushalte als Auswahleinheiten werden hierbei symbolisch repräsentiert durch ihren Wohnstandort. In präzise formulierten Verhaltensanweisungen wird dem Interviewer vorgegeben, wie er - von einem vorbestimmten Punkt ausgehens (s.o. Gebietsauswahl) - seine Zielhaushalte und gegebenenfalls die zu befragenden Zielperson im Haushalt zu finden hat die Verfahrenslogik hat große Ähnlichket mit der systematischen Zufallsauswahl auf der Basis einer Datei oder Liste: Der Ausgangspunkt (Startpunkt des "Zufallswegs") wird nach dem Zufallsprinzip ermittelt; die "Ziehung" der Zielperson erfolgt nach einer Systematik, die für den Interviewer jeden Ermessensspielraum bei der Bestimmung der zu befragenden Person ausschalten soll. Beispiel, wie sie ein Markt- und Sozialforschungsinstitut für seine Feldarbeit formuliert hat (hier in Auszügen zitiert aus dem "Grundwissen für Interviewer" des Sample -Instituts: im Institut werden nach einem Zufallsverfahren die Ausgangspunkte bestimmt und den Interviewern zugewiesen; im Umkreis eines jeden Ausgangspunktes soll eine vorgegebenne Zahl von Befragungen durchgeführt werden. Angenommen ein solcher Ausgangspunkt sei die Bergstraße 27 im Ort X und der Interviewer stehe vor dieser Startadresse. Ab hier wird sein Verhalten durch eine Reihe genauer Vorschriften festgelegt. Diese beziehen sich auf die identifizierung des Ausgangshaushalts, auf die Laufrichtung des Interwievers, der Identifizierung der in Betracht kommenden Haushalte und die Zufallsauswahl der zu befragenden Personen im Haushalt; Das random-route-Verfahren hat neben dem Vorteil, ohne Adressenkarteien auszukommen, noch einen weiteren Vorzug: Informationen zur Lebensumwelt der untersuchten Haushalte oder Personen (Sozial- und Infrastruktur, Umweltqualität etc.) können parallel zur Feldarbeit der Interviewer oder auch schon vorher beschafft und- da der räumliche Startpunkt fpr jeweils eine Gruppe von Befragten bekannt ist - leicht zugeordnet werden. Ein Nachteil besteht darin, dass Personen ohne festen Wohnsitz durch das auswahlraster falssen und dass Haushalte mit mehrfachem Wohnsitz eine höhere Auswahlchance haben.
- 6.6. Zusammenfassung: Vor- und Nachteile der verschiedenen Auswahlverfahren als Bedingungen für die "zufällige Entnahme der Stichprobenelemente" aus der Grundgesamtheit können wir jetzt (u.a. unter Rückgriff auf das hypothetische "Urnenmodell") zusammenfassen Alle Einheiten müssen die gleiche (oder eine vorher angebbare) Chance haben in die Auswahl zu kommen. Jede Einheit ist im Voraus bestimmbar und gehört dem Universum nur einmal an. die Auswahl der Einheit verändert die Chance anderer Einheiten nicht. Alle potentiellen Einheiten müssen im Moment der Auswahl greifbar (anwesend) sein. zu 1) Sicherung dass dass die vorher bestimmbare gleiche (oder angebbare) chance während des Auswahlprozesses realisiert wird, geschieht im Urnenmodell durch wiederholtes Durchmischen vor jedem weiteren Zeiehen einer Einheit. Im realen Auswahlverfahren wird dieses "Durchmischen" durch Verwendung von Zufallszahlen (bei systematischer Auswahl nur zur Festlegung des Startpunktes des Auswahlprozesses) oder durch Einsatz eines Zufallsauswahlprogramms in der EDV simuliert. zu2) Die Grundgesamtheit und die Elemente der Grundgesamtheit müssen - ausgehend von der Problemstellung der Untersuchung - vor Beginn der Auswahl präzise definiert sein. zu3) Dass die Auswahl einer Einheit aus der Grundgesamtheit die Auswahlchancen der weiteren Einheiten nicht verändert, gilt genau genommen nur für unendlich große Grundgesamtheiten (vgl. das Urnenmodell "mit Zurücklegen") Die Bedingung- gleiche oder bekannte Chance für alle Einheiten - gilt also bei endlichen Grundgesamtheiten nicht für jede einzelne Ziehung des Elements. Siegilt viel mehr a) vor Beginn des Auswahlprozesses für alle Elemente und b) für die Gesamtzahl der n Ziehungen , also den gesamten Auswahlprozess (Wahrscheinlichkeit, im 1. oder 2. oder...oder n-ten Zug ausgewählt werden). zu 4): hierzu wurde in Kapitel 6.1 dargestellt, dass an die Stelle der physischen Greifbarkeit (physische Anwesenheit) aller potentiellen Einheiten im Moment der Auswahl im Normalfall ersatzweise die symbolische Repräsentation aller Einheiten der Grundgesamtheit tritt. Probleme im Hinblick auf die Repräsentativität einer Stichprobe treten dann auf, wenn die symbolisch repräsentierte Grundgesamtheit nicht mit der angestrebten Grundgesamtheit (vollständig) übereinstimmt. Vor und Nachteile der verschiedenen Auswahlverfahren: Vollerhebung + tiefe sachliche und räumliche Gliederung mögliche keine Auswahlfehler - hoher Aufwand, hohe Kosten lange zeitspanne zw. Vorbereitung und Abschluss der Erhebung: geringe Aktualität erfassungsfehler durch mangelnde Kontrollmöglichkeiten bei großen Erhebungen Beeinflussung der untersuchten Gesamtheit möglich großer Zeitaufwand für Datenaufbereitung bei manchen Sachverhalten sind Vollerhebungen überhaupt unmöglich (z.B. Qualitätskontrolle von Produkten. Auswahlen, Teilerhebungen + geringere Kosten, dadruch größere Breite der Fragestellung möglich; Schnelle Durchführung aktuelle Ergebnisse gründlichere Erhebung und bessere Kontrollen - geringe Sachliche und räumliche Gliederung Auswahlfehler (bei zufallsgesteuerten Auswahlen kontrollierbar) räumliche und soziale Bezugssysteme können nur schwer erfasst werden (Ausnahme: Klumpenauswahl) nicht zufallsgesteuerte Auswahlen + geringer Aufwand geringe Kosten umfangreiche Informationssammlung über besonders "interessante Fälle" - keine statistische Kontrolle des Auswahlfehlers unsichere Generalisierbarkeit der Ergebnisse Quotenauswahlen + schnell Durchführung aktuelle Ergebnisse Einschränkung des Ermessensspielraums der Interviewer bei der Zielpersonenauswahl durch Vorgabe von Quoten (ggf. von Quotierungskombinationen) bei gut geschultem Interviewerstab relativ "repräsentative" Ergebnisse, sofern Standardprobleme analysiert werden. - Verzerrung der Auswahl durch Persönlichkeitsmerkmale der Interviewer möglich; Interviewer nicht kontrollierbar (kaum Kontrollinterviews mögl.) zur Vorgabe der Quote sind Informationen über die Grundgesamtheit erforderlich, die häufig nicht vorliegen oder nicht aktuell sind; Quotierungsmerkmale müssen zur Sicherung generalisierbarer Ergebnisse theoretischen Bezug zur Fragestellung haben übelicherweise können aber nur leicht erkennbare demographische Merkmale herangezogen werden. zufallsgesteuerte Auswahlen + repräsentative Ergebnisse; auswahlfehler kann statistisch berechnet werden und damit kontrolliert werden Auswahl unabhängig von Ermessensentscheidungen der Interviewer - Zufallsstichproben schwierig durchzuführen; Ersetzen von "Ausfällen" problematisch längere vorbereitung und Durchführung, dadurch höhere Kosten geringe Aktualität einfache Wahrscheinlichkeitsauswahlen + leichte Berechnung des Auswahlfehlers durch direkte Schätzung der Größen für die Gesamtheit aus den betreffenden Werten der Stichprobe keine Informationen über Merkmale in der Grundgesamtheit erforderlich - Keine Anpassung des Auswahlverfahrens and den Untersuchungsgegenstand, keine Berücksichtigung von "Extremgruppen" möglich (höhere Kosten, geringere Aussagekraft bei gegebener Stichprobengröße) komplexe Wahrscheinlichkeitsauswahlen + Anpassung des Auswahlverfahrens an die Fragestellung der Untersuchung möglich. (Verrigerung der Kosten, erhöhung der Aussagekraft) - zum Teil komplizierte Berechnungen des Auswahlfehlers, da die Einheiten der Gesamtheit unterschiedliche (aber bekannte Auswahlchancen haben geschichtete Wahrscheinlichkeitsauswahlen + durch herstellung homogener Teilgesamtheiten vor der Auswahl kann der Auswahlsatz nbei gleich Genauigkeit verringert werden (Zeit- Kostenersparnis) bzw. bei gleich bleibendem Auswahlsatz wird die Genauigkeit erhöht (Verbesserung der Effektivität) - Schichtungsmerkmale für die Fragestellung relevante, theoretisch bedeutsame Merkmale müssen für die Grundgesamtheit vorliegen mehrstufige Auswahlen (meist Kombinationen von Flächenstichproben mit Personen -stichproben) + Die Grundgesamtheit muss nicht symbolisch repräsentiert werden (z.B Kartei oder Dateien) Info über Merkmalsverteilungen in der Grundgesamtheit nicht erforderlich einbeziehung des Raumes als Untersuchungsgegenstand ist möglich Klumpenbildung (räumliche Ballung der Erhebungseinheiten) möglich Zeit- und Kostenersparnis, besssere Interviewkontrolle - Keine zusätzlichen spezifischen Nachteile erkennbar.