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03607 KE1 ss '14 (Subject) / 5 Messung und Datenerhebung in den Sozialwissenschaften (Lesson)
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- 5.1. Die Informationsgewinnung im Prozess der empirischen Forschung Kapitel widmet sich den weiteren Konkretisierungen mit dem Ziel der kontrollierten Gewinnung emp. Informationen Punkte -Messen, Auswahlverfahren, Erhebungsinstrumente- sind nicht mehr voneinander abgrenzbar und nicht mehr zeitlich aufeinander folgend. Die Entscheidung über geeignete Verfahren der Auswahl von Untersuchungs- Objekten können weder suksessive (=nach und nach) noch unabhängig voneinander getroffen werden. B: Festlegung auf das Verfahren der emp. Inhaltsanalyse von Zeitungsberichten (etwa mit dem Ziel die Informationspolitik verschiedener Verlage zu vergleichen) + zugleich eine Festlegung auf eine spezifische Art von Untersuchungsobjekten (etwa Zeitungsartikel) Die Entscheidung für das Instrument Befragung → Entscheidung für eine andere Art von Untersuchungsobjekten (etwa "Redakteure") Festlegung auf eine bestimmte Art von Untersuchungsobjekt → Konsequenzen dafür, wie präzise die interessierenden Merkmale gemessen werden können. B: Der Forscher kann für Interviews mit Redakteuren selbst festlegen, wie differenziert er bestimmte Informationen abfragen will. Bei der Auswertung von Zeitungsberichten → an die dort vorgegebene Tiefe/ Oberflächlichkeit der Argumentation gebunden. die Perspektive des prozessualen ablaufs empirischen Forschungsprojek muss daher die Perspektive des prozessualen Ablaufs einer Untersuchung verlassen werden. Es wird an das "Strukturmodell" für nicht experimentelle Forschungsprojekte angeknüpft (s101/ Kapitel 2.4.5.) → diese zeigt die sachlogischen Zusammenhänge zwischen den einzelnen Arbeitsschritten auf. Es wurde Bis jetzt behandelt: die gedankliche Strukturierung des Objektbereichs (dimensionale Analyse, Entwicklung eines Untersuchungsmodells) die abbildende Beschreibung des Objektbereichs mit Hilfe sprachlicher Zeichen (Begriffe, Definitionen) Möglichkeit der Herstellung der Beobachtbarkeit dieser begrifflich bezeichneten Sachverhalte (Auswahl und Begründung von Indikatoren) Darauf aufbauend ist nun ein weiterer Konkretisierungsschritt zu leisten: Konkretisierung bezieht sich zum einen auf den Grad der Differenzierung, mit dem die als Indikatoren benutzten empirischen Sachverhalt gemessen werden sollen zum anderen auf die Regeln zur Feststellung der zu messenden Sachverhalte an den zu untersuchenden Objekten, d.h. auf die Messvorschriften. zu 1. Grad der Differenzierung: Der Differenzierungsgrad reich von: Feststellung des Vorhandenseins/Nicht-Vorhandenseins eines Tatbestands - bis zur präzisen Erfassung des Ausmaßes seines Vorhandenseins reichen. Durch Angabe des Differenzierungs- oder Variabilitätsgrades, der bei der Datenerhebung berücksichtigt werden soll, werden die begrifflich bezeichneten Indikatoren zu " Variablen" zu 2. Messvorschriften: interessierende Sachverhalte sollen nicht länger als abstrakte gedankliche Konzepte betrachtet werden, sondern als Merkmale von Untersuchungsobjekten. B: " Einwohnerzahl" kann nicht als solcher, sondern nur als Merkmal konkreter Dörfer /Städte etc. gemessen werden. "sozialer Satus" ist nicht als abstraktes, begrifflich definierbares Phänomen empirisch feststellbar, wohl aber als Merkmal von Personen. Messvorschriften: sind Regeln, nach denen abstrakte gedankliche Konzepte ( wie Körpergröße, gewicht, Geschwindigkeit, Farbe, Geschlecht...) an konkreten empirischen Objekten festgestellt werden sollen. Mit anderen Worten: die Messvorschriften geben an,auf welche Weise der Forscher seine gedanklichen Konzepte mit der Realität zu verknüpfen beabsichtigt. Hier - bei der Strategie der Informationsgewinnung - zeigt sich einer der grundlegenden methodologischen Unterschiede der standardisiert verfahrenden zur qualitativ- interpretativen Sozialforschung. Standardisierter Forschung geht es darum, Informationen in Form von "Daten" zu gewinnen. Unter Daten werden Merkmalswerte verstanden, anhand derer die untersuchten Objekte unmittelbar - ohne weiterer Interpretationsschritte - verglichen und z.B. statistisch ausgewertet werden können. Diese Daten sind so zu erheben , dass sid für jedes Untersuchungsobjekt, die intressierenden Merkmale durch die individuelle zutreffende Ausprägung abbilden. damit dies objektiv geschieht, ist das ganze Verfahren zu standardisieren ( das heißt: Es ist für jeden Fall und in jeder Erhebungssituation in identischer Weise vorzugehen. Qualitative Forschung verfolgt bie der Informationsgewinnung eine entgegengesetzte Strategie: nicht selektive Erhebung vorab definierter Merkmale, sondern breite Informationssammlung aus möglichst vielfältigen Perspektiven nicht objektivierung, sondern Standardisierung, sondern situationsflexible Anwendung möglichst offener Erhebungsinstrumente Konsequenz: Fälle nicht unmittelbar anhand von Daten für definierte Merkmale vergleichbar. → auswertungsphase: die qualitativen Informationstexte sind pro Fall semantisch zu interpretieren.
- 5.2. Exkurs: Die Rolle der Statistik bei empirischen Untersuchungen 5.2.1. Statistik als Modelldenken In der Auswertungsphase sollen die standardisiert erhobenen Daten statistisch analysiert werden. falsche Anwendung statistischer Modelle bei Fragestellungen, für die diese Modelle nicht entworfen worden sind. → Man kann nicht mit ungültigen Verfahren -unangemessenen Modellen- gültige Ergebnisse erzielen- es wird bewusst zw. statistisch-mathematischen Merthoden + statistischen Modellen unterschieden. eine Methode / Verfahren benutzt man, um von einem genau definierten Anfangszustand zu einem definierten Endzustand zu gelangen. → Es gibt verschiedene Methoden, um aus 12 Zahlen etwa das arithmetische Mittel zu berechnen. ( alle 12 Zahlen addieren, durch Zwölf dividieren; / jede zahl zuerst durch 12 dividieren und dann die Ergebnisse addieren) entscheidend ist, dass unterschiedliche Methoden, auf identische Ausgangsdaten angewandt, zu genau demselben Ziel führe: Der Endzustand ist methodenunabhängig. Modell: Abbild einer definierten Ausgangsstruktur unter bestimmten Gesichtspunkten. B: Stadtplan = Modell einer Stadt Modell kann unter verschiedenen Gesichtspunkten erstellt werden: maßstabsgetreue Straßenkarte; Touristenkarte mit Hervorhebung der Sehenswürdigkeiten; als Straßenkarte in der die Hauptverbindungsstrecken von der Autobahn zum Kongresszentrum hervorgehoben sind...etc. → jedes dieser Modelle ist für andere Zwecke brauchbar → Modelle werden jeweils für ganu bestimmte Frage- oder Problemstellungen entworfen + geprägt von der Fragestellung = Anforderung an das Modell. Verschiedene Modelle des gleichen Sachverhalts = selten miteinenader vergleichbar. Modelle Können dahingehend beuteilt werden, ob si der jeweiligen Frage- / Problemstellung angemessen sind. Verschiedene Modelle derselben Ausgangstruktur verarbeiten + betonen unterschiedliche Informationen, beantworten verschiedene Fragen. → das Ergebnis ist modellabhängig in der Statistik gibt es unterschiedliche Modelltypen. Es gibt Modelle für Schlüsse von Stichproben auf Grundgesamtheiten/ Modelle die Beziehungen zw. Variablen repräsentieren/ Modelle die eine reduktion der Information von Daten auf einige wenige besonders "relevante" Größen bezwecken. (B: arithmetische Mitte.). Anwort auf die Frage obn statistische Modelle und auf ihrer Basis berechneten Werte in angemessener Weise benutzt werden, kann niemals die Statisktik allein liefern, sie muss in den Eigenschaften des gemessenen Sachverhalts gesucht werden. Vor der Entscheidung für ein bestimmtest Modell → zu prüfen , ob in der Realität die Bedingungen erfüllt sind, die für dessen Anwendung vorausgesetzt werden, bzw. - falls die Bedingungen nicht in idealer Weise erfüllt sind - ob gegebene Abweichungen von den Modellannahmen für die jeweilige Fragestellung relativ unerheblich sind, also noch in Kauf genommen werden können.
- 5.2.2 Ist soziales "quantifizierter"? Gib es Merkmale die nicht quantifizierbar sind?. Dazu zunächst eine Vorklärung auf begrifflicher Ebene: Begriffe sind linguistische (sprachliche, schriftliche) Zeichen und zugehörige semantische Regeln ( Deutungsregeln, Bedeutungs- Zuordnungsregeln) Diese semantischen regeln sind entweder: implizit: man hat durch Teilhabe an einer Sprachgemeinschaft, an einer gemeinsamen Kultur gelernt, was ein Begriff bedeutet. explizit: Begriffsexplikaionen, semantische Analyse, Definitionen. Deutungsregeln extensionaler Art: Die Objekte, die unter den Begriff fallen sollen werden aufgezählt (B: politische Partei: cdu, spd, die Grünen....) Deutungsregeln intensionaler Art: Die Eigenschaften, die den mit dem Begriff zu bezeichnenden Objekten gemeinsam sein sollen. werden angegeben (z.B. politische Partei = df. jede Organisation mit den Eigenschaften M, dB, W, R , vgl. Abschnitt 3.5.3.) Klassifikatorische Begirffe: Führen uns die Extension eines Begriffs wie "politische Partei" vor Aufgen → erkennbar, dass der gewählte Begriff eine Einteilung des prinzipiell in Frage kommenden Objektbereichs (hier: Organisation) erlaubt in solche Objekte, die als "politische Partei" gekennzeichnet sind, und solche, für die dies nicht der fall ist. Der Begriff führt zu einer Zerlegung des Objektbereichs in Teilklassen: diese sind... exhaustiv (jedes Objekt gehört in mindestens eine Klasse: nämlich P oder Nicht-P) paarweise exklusiv (jedes Objekt gehört in höchstens eine Klasse. Solche Begriffe, die beobachtbare Objektmengen (lediglich) in Teilmengen zerlegen oder - anders ausgedrückt - in Klassen "gleicher" Ojekte einteilen, ennt man klassifikatorische Begriffe. B: x ist eine politische Partei (oder ; nicht politische Partei), x interagiert mit y (oder interagiert nicht mit y) Komparative Begriffe/ Ordnungsbegriffe: Begriffe erlauben: Klassifikation der Objektmenge in sich ausschließende Teilklassen + implizieren zusätzlich noch eine Rangordnung der Teilklassen = Vergleich der Elemente hinsichtlich der Stärke/Intensität eines Merkmals B: x gehört zur oberschicht (oder Mittel-/ Unterschicht); x gehört zu einer höheren Schicht als y, x hat niedrige Bildung (durchschnittliche, hohe Bildung) Metrische Begriffe: zusätzlich zur Identifizierbarkeit einer Reihenfolge zwischen den Objekten muss also noch eine Maßeinheit verfügbar sein.: Objektklassen die von einem Begriff bezeichnet werden stehen in eindeutiger Rangordnung+ Abstände hinsichtlich eines Merkmals sind angebbar. B: Einkommen: x ha ein Monatseinkommen von sounsoviel € (oder Dollar oder Rubel), x hat ein um soundsoviel € (Dollar, Rubel) höheres Monatseinkommen als y. es gibt quantitative Verfahren für qualitative Merkmale vorraussetzung für den Einsatz der Statistik ist statt Quantifizierbarkeit die Messbarkeit der Merkmale es muss ein geeignetes Messsystem existieren, das es uns ermöglicht , z.B. aus klassifikatorische Merkmale zu "messen", und das heißt: die durch den Begriff bezeichnete und strukturierte Objektmenge so in eine Menge von Symbolen (im allgemeinen Zahlen) abzubilden, dass die Struktur der empirischen Objekte in der Menge der zugeordneten Symbole (Zahlen) erhalten bleibt = dieses Konzept = strukturtreues Messen bzw. Messen als strukturtreue Abbildung.
- 5.2.3 Statistik und Individualität Argumente gegen die Verwendung statistischer Modelle in den Sozialwissenschaften: Statistik betrachte Menschen hinsichtlich einzelner, isolierter Merkmale → zerreiße damit den für das Soziale wesentlichen "ganzheitlichen" Zusammenhang; und sie mache aus einer Vielzahl von Idividuen einen "Einheitsbrei" → der Einzelne geht in seiner Besonderheit unter, so dass das individuell Spezifische verloren geht zu 1. : es gibt statistische Modelle , die nicht auf die Analyse isolierter einzelner Variablen beschränkt bleibem, sondern eine größere Zal von Merkmalen + Zusammenhängen simultan berücksichtigen (multivariate Verfahren) zu 2. : es gibt auch sozialwissenschaftliche Untersuchungsansätze , die die individualität, das Besondere des einzelnen Falles im Blick behalten. (B: Einzelfallstudien) dennoch : es kann niemals eine Ganzheit analysiert werden → sondern jede emp. Untersuchung muss sich auf eine begrenzte Zahl von Aspekten der Realität beschränken. Falls durch diese Beschränkunh Relevantes/Wesentliches ausgeblendet wird, ist dafür jedoch nicht die Statistik verantwortlich → dies liegt an der Art der Formulierung und Präzisierung der Untersuchungsfragestelung und derem Übersetzung in ein Forschungsdesign. Statistik ist an bestimmte Anwendungsvorraussetzungen gebunden, die im Wesentlichen bereits genannt wurden; Statistische Modelle implizieren im Vergleich zur Realität erhebliche Vereinfachungen und Formalisierungen unübersichtliche Vielfalt lässt sich nur verdichten + Komplexität reduzieren → Trennung wesentlicher von unwesentlicher Info was wesentlich , was unwesentlich sein soll lässt sich nur von der Fragestellung der Untersuchung her entscheiden. Statistische Modelle sind nur auf zähl- und messbare Tatbestände anwendbar. Da Messbarkeit ungleich Quantifizierbarkeit → im wesentlichen Frage der Operationalisierung, ob und inwieweit damit Einschränkungen ihrer Anwendbarkeit auf soziale Sachverhalte verbunden sind. Statistische Modelle beziehen sich niemals auf den Einzelfall, sondern immer auf Klassen vergleichbarer Fälle, auf eine irgendwie abgegrenzte "Objektmenge" Definition: "unter einer Menge verstehen wir eine Gesamtheit gleichartiger Individuen (oder Objekte oder Ereignisse), an denen ein Merkmal oder mehrere Merkmale beobachtbar werden. Jedes Individuum heißt Element der Menge" zu betonen: es ist nur dann sinnvoll und möglich Einzelfälle - die sich in ihrer spezifischen Kombination von Merkmalsausprägungen jeweis unterscheiden mögen - zu einer Gesamtheit oder Menge zusammenzufassen, wenn sie nur im Hinblick auf eine begrenzte Zahl von Merkmalen beobachtet werden und alle anderen Merkmale im betrachteten Zusammenhang unberücksichtigt bleiben. Die Statitik = Handwerkszeug der Sozialforschung, Ihre Ergebnisse nie besser als die Daten, auf die die Statistik angewendet wird.
- 5.3. Variablenbildung- Messen- Datenmatrix 5.3.1 Grundlagen: Messen als strukturtreue Abbildung und Messniveaus Messen heißt in manchen Fällen: Unbekanntes wird mit normiertem Bekanntem verglichen - das unbekannt Gewicht eines Gegenstands mit dem bekannten Gewicht eines anderen Gegenstandes (etwa in kg) oder mit der bekannten Ausdehnungsfähigkeit einer Feder (Federwaage). Ergebnis solcher Messungen = zahlen = symbolisieren Ausprägungen der gemessenen Eigenschaft Zugleich werden Verhältnisse zwischen den gemessenen Eigenschaften durch Abstände bzw. Verhältnisse zwischen den Zahlen symbolisiert. Definitionen für Messen in den Naturwissenschaften; Bei der Messung erhalten Zahlen oder allgemeiner Ziffern die Aufgabe Eigenschaften zu bedeuten. manchmal ausdrückliche Feststellung: messbar seinen nur solche Eigenschaften, bei denen sich Größenunterschiede oder unterschiede in der Stärke/ Intensität usw. exakt bestimmen ließen; alles andere seinen nicht messbare nicht quantitatice, sondern qualitative Eigenschaften. Ein solches Verständnis liegt dem hier vertretenen Mess-Begriff nicht zugrunde. Def: Beim Messen geht es um (nach Stevens) die Zuweisunf von Ziffern zu Objekten oder Ereignissen nach Regeln + Tatsache, dass Ziffern nach unterschiedlichen Regeln zugeordnet werden können → führt zu verschiedenen Arten von Skalen und verschiedenen Messungsarten. Um Missverständnissen vorzubeugen: gemessen werden natürlich nicht " die Objekte" sondern Merkmale (Eigenschaften) von Objekten,. Genauer - und umständlciher - formuliert musste es daher heißen: Messen ist die Zuweisung von Ziffern zu Objekten entsprechend den Ausprägungen der an diesen Objekten betrachteten Merkmale". Das Messergebnis ist dann die (strukturtreue) symbolische Abbildung der empirischen Merkmalsausprägung. solche Zuordnungs- oder Abbildungsregeln werden in der axiomatischen Messtheorie entwickelt. d.h. zur Konstruktion einer Theorie des Messens in den Sozialwissenschaften werden zunächst Axiome formuliert axiome = Sätze die innerhalb der gleichen Theorie nicht auf andere Sätze zuruchführbar sind). aus diesen Axiomen → Einzelanfprderungen werden abgeleitet, die zu berücksichtigen sind, um Phänomene der sozialen Realität in einem System von Symbolen strukturtreu abbilden zu können. Wählt man für die Symbolisierung einer emp. Objektmenge eine Teilmenge der reellen Zahlen, → strukturtreue Abbildung = im Falle klassifikatorischer Eigenschaften durch die zugeordneten Zahlen ledigliche die Gleichheit bzw. Ungleichheit der Objekte hinsichtlich des gemessenen Merkmals repräsentieren wird (und sonst nichts), dass bei komparativen Merkmalen nur die Gleichheit/ Ungleichheit + Rangordnung der Objekte durch die zugeordnete Zahl repräsentiert wird usw. Für die Menge der Zahlen gelten noch zusätzliche Relationen, doch dürfen diese noch ncit gedeutet werden. Unterschiedliche Abblidungsvorschriften führen zu unterschiedlichen Zuordnungsregeln - auf unterschiedlichem Niveau. Die eindeutige Bestimmung des realisirten Messniveaus oder Skalen niveaus ist weichtif für die Entscheidung m welche statistischen Modelle bei gegebenen Daten eingesetzt werden können. Nominalskala: von den Relationen zw. den Ziffern der Mess-Skala darf nur die Geleichheit/Ungleichheit emp. interpretiert werden. Ziffern = Funtion von Kurzbezeichnungen Anstelle von Ziffern könnten auch beliebige andere Symbole benutzt werden. Ordinalskala: Gleichheit/Ungleichheit Rangordnung in größer/kleiner Intervallskala: +Abstände zwischen den Zahlen sind interpretierbar. Ratioskala wenn zusätzlich noch der Nullpunkt der Mess-Skala einen emp Bedeutung aufweist. → 0= nicht mehr existent. B: Einkommen 0€ = kein Einkommen Temp 0 Grad = Nullpunkt hat hier keine Empirisch eBedeutung .→ die Celsius Skala misst also nicht auf Ratio-Niveau. aber gemessen als Kalvin → Ratio Skala Messen im hier gemeinten Sinn als strukturtreue Abbildung = Zuordnung von Symbolden zu Sachverhalten , wobei den zu berücksichtigenden Unterschieden in den Sachverhalten auch Beziehungen zwischen Sachverhalten auch Beziehungen zwischen den Symbolen entsprechen müssenb. Drei Festlegungen sind erforderlich + zu begründen: Welche Unterschiede in den Sachverhalten sollen berücksichtigt werden? Welches ist die Maßeinheit? oder - was meist dasselbe bedeutet - mit welchem Instrument wird gemessen? probleme der Skalen- und Index-bildung sind hiermit angesprochen. Nach welchen Regeln werden welche Symbole den Eigenschaften zugeordnet? zu diesem Punkt gehört alles, was unter dem Stichwort "Operationalisierung" (indikatorfestlegung, Protokollierung der Beobachtungsdaten) angesprochen werden kann. gemeint sind aber auch die Regeln der angewendeten Messtheorie ein sozialer Messbegriff kann nicht losgelöst vom gesamten sozialwissenschaftlichen Forschungsprozess gebildet werden. Praktisch ist (bei standardisiert verfahrender Forschung) die ganze empirische Untersuchung als das sozialwissenschaftliche Messinstrument anzusehen. Dabei zu bedenken, dass bei einer auf theoretischen Begriffen bezogenen Messung immer eine doppelte Abbildung vorgenommen werden muss: Auf der ersten Stufe sind zur empirischen Interpretation des theoretischen Begriffs Indikatoren zu bestimmen und durch Korrespondenzregeln mit dem Begriff zu verknüpfen. Auf der zweiten Stuge -Messung im engeren Sinne- ist das Verfahren anzugeben, durch das die Ausprägungen der Indikatoren in das Zahlensystem abgebildet werden. Bei der Beurteilung, welche Relationen zwischen den Zahlenwerten der Skale empirisch interpretierbar sind - welche statistischen Maßzahlen z.B. auf die theoretische Ebene "rückübersetzt" werden dürfen -, hat man beide Stufen der Operationalisierung zu berücksichtigen (für Beispiele vgl. )
- 5.3.2 Variablenkonstruktion Begriff " Variable" wird in unterschiedlichen Zusammnehängen in erheblich verschiedener Bedeutung verwendet. In der Logik: ein Zeichen (eine Leerstelle), für das andere Zeichen (Begriffe, Namen) eingesetzt werden dürfen, 2. Im Zusammenhang mit sozialwissenschaftlichen Theorien: häufig die in Hypothesen verwendeten allgemeinen, theoretischen Begriffe gemeint, im Unterschied zu Indikatoren. B: "Alter einer Person" ist in diesem Sinne keine Variable, sondern allenfalls ein Indikator z.B. für die theoretisch interessierende Eigenschaft "Lebenserfahrung" (die Variable wäre in diesem Falle "Lebenserfahrung", ein möglicher Indikator dafür wäre "Lebensalter"). 3. In der Statististik: Begriff wird rein formal verwendet, als Merkmal, das im Unterschied zur Konstanten - mehrere Ausprägungen (mehrere unterscheidbare Zustände hinsichtliche der interessierenden Eigenschaft) annehmen kann,... das also Variation aufweist. Wenn in diesem Text von "Variable" die Rede war, → dann aus: methodologischer Perspektive: Unter einer Variable wird das Resultat der Operationalisierung eines präzise definierten Begriffs verstanden. Oder wie in der Statistik: Variablen sind begrifflich definierte Merkmale (Eigenschaften) von Objekten, die mehrere Ausprägungen annehmen können. Definition "Variable": Eine Merkmals- bzw. Eigenschaftsdimension, die mit einem Begriff bezeichnet wird und mehrere Ausprägungen annehmen kann, soll Variable heißen. Oder Kürzer: Variable = Begriff + (mindestens zwei) Ausprägungen. Konstanten = Begriffe mit einer einzigen Ausprägung die Anzahl der möglichen Werte, die eine Variable annehmen kann hängt von der Differenziertheit der begrifflichen Strukturierung und von der Methode der Datengewinnung ab. Es wir unterschieden zwischen quantitativen Variablen: wenn die Variable mathematisch interpretierbare Zahlenwerte annimmt. qualitativen Variablen: wenn die Variable als Ausprägung entweder verbale Bezeichnungen oder Buchstaben aufweist, bzw. wenn bei zugeordneten Zahlen nicht deren mathematische Realation interpretiert werden dürfen. Diese Unterscheidung hat die funtkion der begrifflichen Strukturierung und Operationalisierung und Qualität der angewendeten Messverfahren. → sagt nicht über Unterschiedlichkeit der empiriscen Objekte und der Merkmalsdimensionen aus. Welche Ausprägungen unterschieden, wie differenziert Mermalsunterschide beschrieben werden sollen → hängt ab von: a) der zu beschreibenden Merkmalsdimension b) von der Art des zur Verfügung stehenden Messinstruments c) Differenziertheit der Fragestellung. → wie differenziert sollen Unterschiede im zu untersuchenden Gegenstandbereich durch Messungen abgebildet werden? Beantwortung der Frage hat Konsequent für die zu erzielenden Forschungsergebnisse und: Solche Fragen sind nicht ohne Bezug zur Problemstellung der Untersuchung zu entscheiden. B: soll etwa das Verhalten von Wasser in Abhängigkeit von der Temperatur untersucht werden, dann wird eine Temperatureinteilung in: kalt-lauwarm-heiß überhaupt nichts nützen. → 0° = Gefrierpkt., 100° Siedepkt → können bei dieser Skala nicht dargestellt werden. → Temperaturen unter-/oberhalb- des Gefrierpkts. sind "kalt". usw. → Eine Variable "Temperatur" mit den Ausprägungen: kalt - lauwarm - heiß würde verhindern, dass wir die interessierende Fragestellung überhaupt untersuchen könnnen. Gefahren bei der Variablenkonstruktion: Die Variable ist möglicherweise nicht differenziert genug, um wichtige Unterschiede des Untersuchungsgegenstands abzubilden. = entgegengesetzte Tendenz zu (1.) : es werden nur scheinbare Unterschiede des Untersuchungsgegenstandes abgebildet: Unterschiede, die lediglich ein Produkt des Messverfahrens sind, aber keine Entsprechung in der Realität haben (=Messartefakte) B: Berufsprestigeskala von Blau und Duncan Prestige-Indes mit den WErten 0-96 dürfte kaum in der Genauigkeit im empirischen Gegenstandsbereich ( im bewusstsein der Befragten) haben dürfen. Die scheinbar präzise Unterscheidbarkeit des gesellschaftlichen Prestiges von Berufen ist nichts anderes als ein Produkt der Anwendung des statistischen Modells Regressionsanalyse, das im Rahmen der Modellvoraussetzungen, d.h. unter der Voraussetzung der Gültigkeit der Modellannahmen, eben immer rechnerisch eindeutige und präzise Resultate liefert
- 5.3.3 Die Datenmatrix; Prinzipien der Datensammlung Um sozialwissenschaftliche Hypothesen unter Verwendung statistischer Modelle überprüfen oder um einen Gegenstandsbereich in übersichtlicher Weise mit Hilfe statistischer Kennziffern beschreiben zu können, benötigt man "Daten über den empirischen Gegenstandsbereich (= standardisiert erhobene Messwerte) Für die elektronische Datenverarbeitung muss diese nach einem bestimmten Schema geordnet werden = Datenmatrix Bis zur gewinnung von Daten sind - ausgehend von der Forschungsfragestellung- eine reihe von Schritten zu durchlaufen: a) Bereits behandelt wurden die Aufgaben: Präzisierung des Forschungsproblems gedankliche Strukturierung des Gegenstandsbereichs (dimensionale Analyse, Begriffsbildung) Operationatisierung der definierten Begriffe (Festlegung der Forschungs- und Messoperationen, Entscheidung über die Differenziertheit der szu sammelnden Informationen = Variablenkonstruktion) b) Die Objekte, an denen die Untersuchung vorgenommen werden soll, sind zu definieren (Untersuchungseinheiten, z.B. Personen oder Haushalte oder Gemeinden oder Organisationen oder Wahlbezirke oder Zeitungsartikel oder Beobachtungssituationen) und auszuwählen (s. Kapitel 6: Auswahlverfahren) c) für die ausgewählten Untersuchungseinheiten sind die gewünschten Informationen empirisch zu ermitteln ("Feldarbeit"; z.B: sind die ausgewählten Personen oder Haushalte anhand eines standardisierten Interviewbogens zu befragen) Jeder dieser Schritte impliziert theoretische annahmen über den Gegenstandsbereich, die ihrerseits in den Untersuchungen nicht geprüft werden können. → So sind theoretische Annahmen über den Untersuchungsgegenstand notwendig, um die "relevanten" Dimensionen zu bestimmen, die "richtigen" Indikatoren auszuwählen, den Grad an Differenziertheit für die zu beobachtenden Merkmalsunterschiede "in geeigneter WEise" festzulegen (Variablenkonstruktion) um die Untersuchungseinheiten zutreffend zu definieren und auszuwählen, um die geeigneten Datenerhebungsinstrumente zu entwickeln und anzuwenden. Daten über die (soziale) wirklichkeit kommen also immer nur unter Zuhilfenahme von Theorien verschiedenster Art zustande. Was ist mit Daten gemeint? B: Daten sind vielmehr erst die vom Interviewer protokollierten Antworten bzw. die Eintragungen des Beobachters im Beobachtungsbogen. " Die auf der Grundlage begrifflicher Strukturierungen gemachten Beobachtungen von manifesten Eigenschaften werden zu Daten über ein Untersuchungsobjekt erst dadurch, dass sie in standardisierter Form registriert werden" Daten sind die in geeigneter Form festgehaltene und abrufare symbolische Repräsentation der bei den Untersuchungseinheiten beobachteten Merkmale. Unterschiedliche Arten von Daten besitzen eine vergleichbare formale Struktur. die erhobenen Daten beziehen sich auf Untersuchungseinheiten (UE) . Die Untersuchungseinheiten sind diejenigen "Objekte" (im weitesten Sinne), auf die sich die untersuchungsleitenden oder zu prüfenden Hypothesen richten. anders ausgedrückt: Untersuchungseinheiten sind diejenigen Objekte, für die die Messwerte gelten sollen. die Daten beschreiben die UE nicht in ihrer gesamten Komplexität, in ihrer ganzheit, sondern lediglich im Hinblick auf ausgwählte Merkmale bzw.. genauer: auf Variablen (X) beobachtet werden auf den interessierenden Merkmalsdimensionen die jeweiligen "Ausprägungen" für die Untersuchungseinheiten, also die Variablenwerte (x) durch die spezifischen Variablenwerte (x) je UE auf allen interessierenden Eigenschafts- oder Merkmalsdimensionen = Variable X wird die UE "datenmäßig" charakterisiert. Mann kann sich jede UE als Punkt in einem m-dimensionalen Koordinatensystem vorstellen → Merkmalsraum ab vier Merkmalsdimensionen lässt sich der Ort der einzelnen UE im vierdimensionalen Merkmalsraum graphisch nicht mehr veranschaulichen. Für die symbolische Darstellung → Datenmatrix. Datenmatrix erhält man durch die protokollierten Variablenwerte (Messwerte) für jede UE werden in einer festgelegten Reihenfolge in einer Zeile notiert. (= Datenvektor) jede UE wird durch einen solchen Datenvektor repräsentiert. Beispiel einer Datenmatrix (formale Struktur) siehe digiseite 32 Struktur der Datenmatrix ist identisch mit einer großen Tabelle: Jeder Untersuchungseinheit entspricht eine Zeile in der tabelle Jeder Variablen entspricht ein fester Platz innerhalb dieser Zeile (z.B. Identifikations-Nr. = Spalte 1; Nationalität = Spalte 2; Alter = Spalte 3; ...; Einkommen der/des Befragten = Spalte 9 usw.). Aus anderer Perspektive → Darstellung der Datenmatrix als die Menge möglicher Kombinationen UEi x Xj (kartesisches Produkt) mit der zusätzlichen Bedingung: für Variable Xj aus der Anzahl ihrer möglichen Ausprägungen jeweils nur der fpr die Untersuchungseinheit UEi zutreffenden Werte eingesetzt wird. Mit anderen Worten: für jede Kombination (UEi, Xj) soll genau ein Wert gefunden werden. Aus dieser Definition und aus der Struktur der Datenmatrix → drei wichtige Prinzipien der Datensammlung: das Prinzip der Vergleichbarkeit (principle of comparability), das Prinzip der Klassifizierbarkeit (principle of classification), das Prinzip der Vollständigkeit (principle of completeness). zu 1. Das Prinzip der vergleichbarkeit: besagt a) die Untersuchungsbedingunen für alle UEi müssen gleich sein → B: allen Befragten müssen die gleichen Fragen in gleicher Reihenfolge gestellt werden/ beim Experiment: alle Untersuchungsobjekte sind den gleichen experimentellen Stimuli auszusetzen; oder bei der Inhaltsanalysevon Texten: für die Vercodung der Inhalte ist bei allen Texteinheiten das gleiche Kategorienschema nach den gleichen Regeln anzuwenden) besagt b) alle Kombinationen (UEi, Xj) müssen empirisch sinnvoll sein. d.h. die Eigenschaftsdimensionen Xj in der Datenmatrix sind tatsächlich auch Eigenschaftsdimensionen der Untersuchungseinheiten. B: UE = Wahlbezirke → Beruf = keine emp sinnvolle Eigenschaftsdimension der UE, wohl aber Arbeiteranteil oder Anteil der Freiberufler) besagt c) UEi kann immer nur sinnvoll hinsichtlich einer einzigen Merkmalsdimension verglichen werden. → sinnlos wäre: Vergleichende Aussage UE1 hat Einkommen von 2000€ , wogegen UE2 Abitur hat. will man UE hinsichtlich mehrerer Merkmale gleichzeitig in Beziehung setzen, dann ist zuvor aus diesen Merkmalsdimensionen eine neue eindimensionale Variable -ein Index- zu bilden (etwa aus den Variablen Beruf, Einkommen und Bildung der Index "sozialer Status" oder aus den Variablen Wohnzufiredenheit und Anteil Bekannter im Stadtteil der Index "Stadtteilbindung") zu 2. das Prinzip der Klassifizierbarkeit. für jedes Paar (UEi, Xj) muss genau ein Wert existieren. Präziser: Jeder Untersuchungseinheit muss 1. eine Variablenausprägung zugewiesen werden können (d.h. es darf nicht der Fall auftreten, dass von den vorgesehenen möglichen Werten überhaupt keiner für die Untersuchungseinhei zutrifft). 2. zu gleich darf keiner UEi mehr als eine ausprägung auf jeder Variablen zugewiesen werden können (d.h. es muss für alle Fälle eindeutig entscheidbar sein , welcher Wert zutrifft; diese Firderung ist etwa bei den Vefahren Textanalyse und Beobachtung nicht leicht zu erfüllen) formal ist das Prinzip der Klassifizierbarkeit immer erfüllbar durch Aufnahme der Kategorie "sonstiges" und "nicht eintscheidbar" in die Liste der möglichen Variablenausprägungen. zu 3. das Prinzip der Vollständigkeit Es dürfen in der Datenmatrix keine Zellen xij leer bleiben. Da aber die Daten das resultat empirischer Erhebungen sein sollen ist die Forderung zu erweitern; Keine Zelle der Matrix dürfen leer bleiben, und: Alle Werte müssen empirisch bestimmt werden. In dieser Formulierung ist allerdings die Forderung in der Praxis fast nie erfüllbar. In der Feldarbeit (bei der Datenerhebung) werden fast immer Fälle auftreten, in denen Angaben fehlen, weil etwa der Befrate auf ein eFrae die Antwort verweigert oder der Interviewer es im Eiger des Gefechts versäumt, die Antwort zu protokollieren. Weitere Formen fehlender Angaben: Befragte weiß die Antwort nicht, ein Frage trifft auf seine Person nicht zu. solche fehlenden Werte = missing values, missing data) beeinträchtigen - sofern sie häufig vorkommen - die Gültigkeit der Auswertung der erhobenen Daten. Das Prinzip der Vollständigkeit muss deshalb für die forschungspraxis weniger eng gefasst werden: Keine Zele der Matrix darf leer bleiben, und: in den Fällen, in denen auf einer Merkmalsdimension ein Wert nicht empirisch ermittelt werden konnte, ist der Grund kenntlich zu machen. → d.h. wiederum nichts anderes, als dass dieses Prinzip lediglich formal erfüllt wird: Durch Formulierung zusätzlicher Variablenausprägungen wie "weiß nicht", "keine antwort", "trifft nicht zu", "nicht entscheidbar". → solche Variablenwerte sind keine Messwerte. → sie sind nur Informationen darüber, warum kein Messwert vorliegt (nämlich: " Die Frage konnte nicht beantwortet werden" oder: "Ein beobachtetes Ereignis war nicht eindeutig einer Beobachtungskategorie zuzuordnen."
- 5.4. Vertiefung: die axiomatische Messtheorie 5.4.1 Grundbegriffe Messen im bisher benutzen Sinn: systematische (= nach bestimmten Regeln, Vorschriften, Verfahren erfolgende) Zuordnung einer Menge von Zahlen oder Symbolen zu den Ausprägunen einer Variablen. zwar so, dass die Relation unter den zahlenwerten den Relationen unter den Objekten entsprechen, Aus diesem Verständnis heraus spricht man von Messen als strukturtreue Abbildung eines empirischen relationalen Systems in ein numerisches relationales System. Relation: Beziehung zwischen Elementen von Mengen. im speziellen Zusammenhang: Relation = eine Vorschrift, durch die ein Element x einem element y zugeordnet wird. (abgekürzte Schreibweise:xRy = Relation R zwischen den Elementen x und y) B: x hat den gleichen Beruf wie y(zweistellige Relation),; Ort x ist vom Ort y genauso weit entfernt wie Ort w vom Ort z (vierstellige Relation), Beruf a hat ein höheres Prestige als Beruf b (zweistellige Relation) Relationen kann man hinsichtlich ihrer Eigenschaften genauer kennzeichnen. 1. symetrisch: xRy ↔ yRx .. Relation stimmt mit ihrer Umkehrrelation überei. x ist verwandt mit y 5+2 = 2+5 2. asymmetrisch; xRy ←/→ yRx Relation nicht umkejrbar x ist stärker als y → y schwächer als x Maria ist die Ehefrau von Otto 4 : 2 ≠ 2 : 4 3. reflexiv : xRx Idendität besteht aus zwei gleichen Komponenten 4. irreflexiv: xRx gilt nicht ist verheiratet mit ist größer als hat Schulden bei ist Kind von 5. transitiv: xRy ∧ yRz → xRz a ist älter als b, b ist älter als c → a ist älter als c 6. intransitiv wenn transitiv nicht zutrifft. Eine zugleich symmeetrische reflexive und transitive Relation heißt 'Äquivalenzrelation. Zeichen der Äquivalenzrelation : ≈ mathematische Äquivalenzrelation : = Relation = irreflexiv, asymmetrisch, transitiv → Ordnungsrelation x ist kleiner als y Zeichen= ⧽ ⧼, mathematisch= < > ist über einer Menge von Objekten eine Relation definiert, dann sagt man, ihr sei eine Struktur aufgeprägt. Strukturierte Mengen können aufeinander (ineinander) abgebildet werden. Die Abbildung muss mit der Struktur beider Mengen verträglich sein. solche Strukturverträglichen abbildungen (f) nennt man Morphismen Zur Abbildung des empirischen Relativs auf das numerische Relativ benötigen wir eine Vorschrift. B: Dem Beruf mit dem niedrigsten Prestige ist die niedrigste zahl aus der Teilmenge der natürlichen Zahlen zuzuordnen. dem Beruf mit dem zweitniedrigsten Prestige die zweitniedrigste Zahl usw. Isomorphismus: Eine umkehrbar eindeutige, d.h. für beide Richtungen geltende) Abbildung heißt Isomorphismus: Eine nur in einer Richtung eindeutige (also nicht umkehrbar eindeutige) Abbildung heißt Homomorphismus.
- 5.4.2 Die Mess-Skala Skala Definition: eine Skala ist definiert als das geordnete Tripel aus einem empirischen relationalen System A, dem numerischen relationalen System N und dem Morphismus f: A → N, also ddurch: (A, N, f) Ausführlicher geschrieben: Skala = [(A; R1, ..., Rn), ( N; S1,..., Sn), f]. A = eine Menge empirischer Objekte , für die die Relationen Ri gelten, (empirisches Relativ) N = eine Teilmenge der reellen Zahlen mit den Relationen Si (numerischer Relativ) f = die Abbildungsvorschrift/ der Morphismus. Strukturtreu ist die abbildung eines empirischen relationalen Systems in ein numerisches relationales System, dann , wenn die empirischen Relationen Ri zwischen der Objektmenge A durch mathematische Relationen Si zwischen der Teimenge N der Zahlen korrekt wiedergegeben werden können. Drei Probleme: Klärung, ob die Relationsaxiome einer Skala im empirischen Relativ erfüllt sind; Rechtfertigung für die Zuweisung von Zahlen zu Objekten (Repräsentationsproblem); Bestimmung des Grades, bis zu dem diese Zuweisung eindeutig ist (Eindeutigkeitsproblem). zu1.: die Relationsaxiome der Skala müssen im empirischen relationalen System ( A; R1,..., Rn) erfüllt sein. Ob dies der Fall ist, ist abhängig von der Art und Weise, wie die zu messenden Eigenschaften operationalisert worden ist. "temperatur" kann so operationalisiert werden, dass das Messergebnis Ratioskalenniveau erreicht (Kelvin-skala)/ Intervallskalenniveau erreicht (Celsius-Skala)/ Ordinalskalenniveau (kalt-lauwarm-heiß) Unter Berücksichtigung der Operationalisierung kann entschieden werden, welche der für ein bestimmtes Messniveau nötigen Relationen unter den empirischen Objekten bestehen und welche davon aus empirischen Gründen gelten/ schon aufgrund von der Operationalisierung erfüllt sind. WErden bei einem klassifikatorischen Begriff alle Merkmalsausprägungen unabhängig voneinander definiert, dann muss es sich erst empirisch erweisen, ob z.B. die definierten Merkmalsausprägungen sich gegenseitig ausschließen; etwa: "Geschlecht" mit den Ausprägungen "männlich" sowie Angaben einer Reihe sekundärer Geschlechtsmerkmale und "weiblich" sowie Angaben einer weiteren Reihe sekundärer Geschlechtsmerkmale. Empirisch könnten nun Fälle auftreten, die Geschlechtsmerkmale beider Ausprägungen aufweisen ("Zwitter"). Die Axiome der Skala wären bei gegebener Operationalisierung empirisch nicht erfüllt. Werden dagegen n - 1 der möglichen ausprägungen unabhängig definiert und die ausprägung n ist dadurch gekennzeichnet, dass die übrigen Ausprägungen nicht vorligen, dann ergibt sich die ERfülltheit der Relationsaxiome schon aus der Operationalisierung. B: "Geschlecht" mit den Ausprägungen "männlich", wenn sekundäre Merkmale m und nicht w; "weiblich", wenn sekundäre Merkmale w und nicht m; "Sonstige"). zu2: das Repräsentationsproblem gilt als das zentrale Problem der Messtheorie und bezieht sich auf die frage, ob zu einem gegebenen empirischen relationalen System (A, Ri ) ein numerisches relationales System (N, Si) und ein Morphismus f: A→ N existiert. Es können prpbleme bei mehrdimensionalen Odnungsstrukturen entstehen. B: Es sei eine Präferenzstruktur von Personen im Hinblick auf verschiedene Filmtypen gegeben. Person P → amerikanische Filme besser als italienische : Fa > Fi, Fi > Ff anderer seitst zieht P einen Krimi einem Musical vor → Fk > Fm Gegeben: Film 1 = amerikanisches Musical (Fam), Film 2= italienisches Melodrama (Fid) Film 3= franz. Krimr. Ein numerisches Relativ und eine abbildungsvorschrift, die diese mehrdimensionale Ordnungsstruktur wiedergeben können, existieren offensichtlich nicht. → ein Problem mit dem man es bei der Indexbildung immer wieder zu tun hat. der Morphismus muss in solchen Fällen also dergestalt sein,dass bestimmte empirische Relationen unberücksichtigt bleiben. zu3.: Es ist noch die Enheit der Messung zu definieren . die Einheit der Messung ist nicht im empirisch relationalen System angelegt. Beispiele an Möglichkeiten: Länge → Einheit m/km/meile; Temperatur → Celsius/Kelvin in welcher Einheit wir die Daten protokollieren ändert nichts an der Strukturtreue der Abbildung. Je nach Art der Relationen im empirischen relationalen System können also bestimmte mathematische Transformationen am numerischen relationalen System vorgenommen werden, ohne dass die Strukturtreue der Abbildung darunter leidet. Beim Eindeutigkeitsproblem geht es um die Frage: Wie viele verschiedene Morphismen f: A → N existieren , so dass (A,N, f) eine Skala - im oben definierten Sinn ist. Transformationen die einen Morphismus in einen anderen Morphismus überführen, nennt man zulässige Transformationen. Gegenüber zulässigen Transformationen ist die jeweilige Skala invariant (dauerhaft). Die Entscheidung, welche Transformationen zulässig sind und welche nicht, hängt von den Eigenschaften des empirischen relationalen Systems ab. → dementsprechend wird das Messniveau einer Skala definiert durch die Relationen, die zwischen den emp. Objekten bestehen. Man kann aber auch umgekehrt das Messniveau(= Skalentypen) einer Skala mit Hilfe der Angabe der zulässigen Transformationen definieren und daraus ableiten, welche Relationen aus der Menge empirischer Objekte gelten müssen, damit diese Skala angewandt werden kann.
- 5.4.3 Skalentypen (Messniveaus) Nominalskala: die einfachste Skala definiert durch das geordnete Tripel (A, ≈; N, =; f) (A, ≈) = empirisches relationales System, dessen Objektmenge eine Äquivalenzstruktur "aufgeprägt" ist. die Relation zerlegt die Objektmenge vollständig in sich ausschließende (sich nicht überschneidende) Klassen. Stehen zwei Objekte zueinander in einer Äquivalenzrelation (x ≈ y), dann gehören sie der gleichen Klasse an + erhalten den gleichen Skalenwert im nummerischen Relativ (N, =) Skalenwerte sind sozusagen nur Namen für die Eigenschaftsausprägungen. die Nominalskala ist invariant gegenüber allen umkehrbar eindeutigen (= eineindeutigen) Transformationen. die Realationsaxiome der Nominalskala: a ≈ a Reflexivität a ≈ b → b ≈ a Symmetrie aus a ≈ b und b ≈ c folgt a ≈ c Transivität Die Abbildungsvorschrift ist: f(a) = f(b) ↔ a ≈ b bzw. f(a) ≠ f(b) ↔ a nicht ≈ b Ordinalskala Eine skala die Informationen über die Rangordnung von Objekten im Hinbick auf das gemessene Merkmal gibt. defineirt durch das Tripel ( A, ≈,≻; N, =, >; f) Über der empirischen Objektmenge A ist neben der Äquivalenzrelation ≈ nocht die Ordnungsrelation ≻ definiert. die Ordinalskala ist invariant gegenüber allen so genannten streng monotonen Transformationen (neben der Addition, Multiplikation und dem Quadrieren auch Logorithmieren und Wurzelziehen). Die Relationsaxiome der Ordinalskala. Auf A muss ein Äquivalenzrelation ≈ gegeben sein ( wie bei der Nominalskala) Weiter muss eine relation ≻ gelten: (a) entweder a ≈ b oder a ≻ b oder b ≻ a für alle a, b aus A (Gesetz der Trichotomie) (b) aus a ≻ b und b ≻ c folgt a ≻ c für alle a, b, c aus A (Transivität). Die Abbildungsvorschrift (Morphismus) lautet jetzt : f(a) = f(b) ↔ a ≈ b f(a) > f(b) ↔ a ≻ b Intervallskala: bringt zum ausdruck um wieviel stärker/schwächer das eine Merkmal zum anderen ausgeprägt ist. (ausgedrückt in Einheiten oder Vergleichsgrößen) zusätzliche Aussage über Differenzen der Merkmalsausprägungen zwischen Objektpaaren . die Abbildungscorschrifren lauten: f(a) = f(b) ↔ a ≈ b f(a) > f(b ) ↔ a ≻ b [f(a) - f(b)] = [ f(c) - f(d)] ↔ ab ≈ cd [f(a) - f(b)] < [ f(c) - f(d)] ↔ ab ≈ cd Bei den Messwerten sind Addition und Subtraktion Bei Messwertdifferenzen darüber hinaus Multiplikation, Division etc. zulässig. Intervallskalen unterscheiden sich von höherrangigen Messniveaus dadurch, dass sie keinen empirischen Nullpunkthaben. Ratioskala (Verhältnisskala): Hat zusätzlich zu den Merkmalen der Intervallskala noch einen "absoluten Nullpunkt", d.h. einen emp. sinnvollen oder empirisch eindeutig festgelegten Nullpunkt. → dadurch wird auch für die einzelnen Messwerte (und nicht erst für die Messwert-Differenzen) die Anwendung sämtlicher mathematischer Rechenoperationen empirisch sinnvoll und somit zulässig. B: Längenmessung in m, cm, Zoll, etc. Altersangabe in Jahren, Monaten etc. ; Temp in Kelvin. die Ratioskala ist also bis auf die Wahl der Maßeinheit eindeutig bestimmt. ist invariant nur noch gegenüber sogenannten Ähnlichkeitsransformationen (linearen Transformationen) Im Gegensatz zu den anderen Skalen sind keine Nullpunkttransformationen zulässig. nimmt man an eine Ratioskala eine Nullpunkttransformation vor erhält man eine Intervallskala hier sind zusätzlich auch Aussagen über Verhältnisse sinnvoll- mit zunehmendem Skalenniveau nimmt die Zahl der zulässigen Transformationen ab. das liegt daran, dass mit zunehmendem Skalenniveau immer mehr der im numerischen Relativ geltenden Relationen auch einen Sinn haben. Absolutskala In dem Grenzfall, dass überhaupt keine Transformationen der Skalenwerte zulässig sind hier sind nicht nur sämtliche Relationen sowie der Nullpunkt empirisch sinnvoll, sondern auch die Maßeinheit ist empirisch vorgegeben. Alle Skalen die auf abzählen basieren sind absolute Skalen (Anzahl, Anteile, B: Geburts-oder Todesrate)
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- 5.5. Messen durch Indizes (Indexmessung) Neben der Unterscheidung nachen dem Skaleniveau ist eine Charakterisierung nach der Art der Messverfahren sinnvoll Arten unterscheiden sich in ihren Zuordnungsregeln. Bei der bisher dargestellten Strategie des Messens als strukturtreuer Abbildung können aus den Realtionen zwischen den zugeordneten Skalenwerten testbare Hypothesen über die Relationen zwischen den Objekten abgeleitet werden und umgekehrt. Die Zuordnung von Messwerten geschieht nach Regeln, die Ihre Begründung in der Struktur des empirischen Gegenstandsbeweichs finden. Weiter differenzierung dieser Strategie = fundamentales Messen abgeleitetes Messen. Zu 1: Beim fundamentalen (oder indirekten) Messen wird eine theoretisch definierte Zuordnungsregel angewandt, um aus direkt gemessenen Eigenschaften den interessierenden Merkmalswert zu bestimmen .B: Berechnung der Geschwindigkwit aus zurückgelegter Strecke und dafür benötigter Zeit B: Messen durch Abzählen (measurement by counting) Vorraussetzung für die Anwendbarkeit dieses Verfahrens - Zählen der Häufigkeit des Auftretens gleichartiger "Objekte" in einem bestimmten Zeitabschnitt und einem bestimmten Raum (etwa bei der Datenerhebung per Beobachtung) Unterscheidung nach der Messvorschrift: Desweiteren gibt es eine Reihe von Messverfahren, deren begründung nicht in der Art der Abbildung der empirischen Merkmale, sondern in der Messvorschrift selbst besteht, d.h. in der Definition des Verfahrens, nach dem den einzelnen Objekten Zahlen zugeordnet werden B: Randordnungsverfahren. B: Gutterman und die Likert-Skala, B: Thurstones Verfahren der gleich erscheinenden Intervalle, B: das Raschmodell → An dieser Stelle verweis auf das Kapitel 4.2. Bei solchen Verfahren : nicht empirisch überprüfbar , ob zwischen zwei Untersuchungseinheiten mit demselben Skalenwert auch hinsichtlich der "gemessenen" Eigenschaftsdimension eine Äquivalenz besteht oder ob die Gleichheit sich auf die Idendität der Skalenwerte beschränkt. Das gleiche gilt für die Rangordnung die sich aus den Skalenwerten herauslesen lässt. → eine Unterscheidung verschiedener Messniveaus ist damit im bisherigen Sinne nicht möglich, da sich ja das Messniveau aus den im empirischen Relativ geltenden Relationen herleitet. Es existiert somit auch kein Kriterium für eine Trennung von legitimen (zulässig, da strukturhaltend) und nicht-legitimen (da strukturzerstörenden) Transformationen der Skalenwerte, weil die zu der Skala gehörende empirische Struktur unbekannt ist. Da bedeutet nicht, dass aus messtheoretischen Gründen auf die genannten Verfahren der Skalierung und Indexbildung insgesamt verzichtet werden müsste (oder könnte) Während aber beim Messen als strukturtreuer Abbildung gewisse Regelmäßigkeiten im empirischen relationalen System unterstellt werden und dementsprechend Gültigkeit des Vorgehens im Prinzip empirisch überprüft werden kann, ist dies bei der Indexbildung nicht der Fall. Ihre Rechtfertigung muss theoretisch gerechtfertigt werden. → d.h. die mit dem Index gemessene Variable muss sich in einer Vielzahl von Hypothesen, in denen Zusammenhänge mit anderen Merkmalen von Untersuchungsobjekten behauptet werden, konsistent verwenden lassen. Da ein vom Messvorgang unabhängiger vergleich mit der empirischen Realität bei vielen durch indexmessung operationalisierten theoretischen Konstrukten( wie Zufriedenheit oder subjektiver Grad der Belästigung durch Lärmemission oder Bewertungder Lehre durch die Studierenden) nicht möglich ist , sind zusätzlich besonders hohe Anforderungen an die Ausgestaltung und den Pre-Test der Datenerhebungsinstrumente zu stellen. Indexmessung bedeutet generell: die Zuordnung von Zahlen zu Ausprägungen einer Eigenschaft von Objekten derart, dass der Skalenwert sich als Funktionswert von k Indikatorvariablen errechnet", also: I(a) = i [f1(a), ..., fk (a)]. a = Objekt , I(a) = Indexskalen-Skalenwert von Objekt a fj(a) = Messwert aud dem Indikator j ( der gemessenen Variable j) i = Funktionsvorschrift. anhand derer aus den Indikatorwerten der Indexwert bestimmt wird. In den meisten Fällen von Indexbildung haben wir es mit additiven Indizes zu tun, so dass "i" eine additive, gewichtete Kombination der Indikatoren bezeichnet. Es gibt aber auch multiplikative Modelle der Indexkonstruktion. Das Modell der additiven Indexkonstruktion: unterstellt, dass sich die Werte auf den als Indikatoren herangezogenen Variablen gegenseitig kompensieren (dass also ein niedriger Wert auf Indikator 1 durch einen hohen Wert auf Indikator 2 ausgeglichen werden kann). Diese Annahmen kann aber nur dann richtig sein, wenn die k Indikatoren sämtlich unabhängig voneinander auf die durch den Index zu messende Eigenschaft einwirken. Die artihmetische Operation "Addition" stellt weiter an das Messniveau der Indikatorvariablen die Anforderung, dass sämtliche Indikatoren mindestens auf Intervallskalen-Niveau gemessen worden sind. die Gewichtung der Indikatoren kann willkürlich oder unter Rückgriff auf Theorien/Hypothesen geschehen. Im Zuge der Gewichtung muss eine Vereinheitlichung der Maßeinheiten erfolgen. Die Gewichtung kann aber auch unter Benutzung komplexer statistischer Modelle erfolgen. B: wie mit der multiplen linearen Regressionsrechnung. ( vereinheitlichung der Maßeinheit über die Mermalsvariation) man braucht zur Berechnung der Gewichte im Regressiosmodell zusätzlich zu den k Indikatorvariablen noch eine "Kriteriumsvariable" auf die die Indikatorenvariablen zurückgeführt werden können. → d.h. eine Variable die stellvertretend füe die durch den Index zu messende Eigenschaft stehen soll. Dies wirft die Frage auf, warum dann die Indikatoren überhaupt gemessen werden und ein Index konstruiert wird, wenn das fragliche Merkmal ( die durch den Index zu messende Eigenschaft) schon über die Kirteriumsvariable erfassbar ist. Diese Problem taucht bei einem anderen statistischen Modell, das ebenfalls zur Indexgewichtung und zur Berechnung von Indexwerten benutzt werden kann, nicht auf: ...der Faktorenanalyse: bei diesem Verfahren werden die Indikatoren auf die " hinter den gemessenen Variablen" stehenden "latenten Dimensionen" zurückgeführt. → d.h. an die Stele einer empirisch messbaren Kriteriumsvariablen tritt ein nicht direkt messbares Konstrukt (Faktor genannt) von dem angenommen wird, dass es die Ausprägungen der Indikatorenvariablen bewirkt (Kriterium der Variablenbündelung zu Dimensionen ist die Korrelation zwischen den Indikatrovariablen). Die für die ermittelten "Dimensionen" (Faktoren) auf der Basis eines additiven Modells berechenbaren Ausprägungen je UE gelten dann als Indexwert der Untersuchungseinheiten: I(a) Die Unterschiede des "Messens durch Indexbildung" zum "strukturtreuen Messen" seien noch einmal an einem ausführlichen Beispiel verdeutlicht: a) Strukturtreues Messen: Ausgangspunkt für die strukturtreue Abbildung = ein eindimensionales empirisches Merkmal (z.B. Körpergröße), das in der Realität (z.B. einer Person) beobachtet werden kann. Dieses Merkmal wird durch einen präzise definierten Begriff sprachlich bezeichnet + durch Messvorschriften operationalisiert: Überführung in eine "Variable" durch Festlegung der abzubildenden "Ausprägung", Angabe des zu verwendenden Messinstruments einschließlich der Protokollierungsvorschriften). Die Messwerte (Daten) kommen dadurch zustande, dass eine Person das Messinstrument in standardiserter Weise auf die " Messobjekte" anwendet: zu Vergegenwärtigen: Beim strukturtreuen Messen werden die empirischen Eigenschaften von Objekten sowie die (unabhängig von der Messung vorhandene) Klassifikation dieser Objekte strukturhaltend in Daten überführt. b) Messen durch Indexbildung: es existiert keine in Messwerte abzubildende eindimensionale empirische Struktur. Ausgangspunkt = mehrdimensionaler Begriff → durch den mehrdimensionalen Begriff wird eine theoretische Struktur definiert, in welche die Objekte anhand ihrer Ausprägungen auf mehreren Merkmalen einzuodnen sind, anders ausgedrückt: Erst die Messung konstruiert die empirische Struktur. Zusammenfassung: mehrdimensionaler Begriff → Messung → konstruierte Struktur. a) und b) anders ausgedrückt: Beim Konzept "Messen als strukturtreue Abbildung" wird eine existierende empirische Struktur durch die Messwerte abgebildet. Beim Messen durch Indexbildung wird zunächst eine theoretische begründete Struktur definiert, in die dann im Zuge der " Messung" die empirischen Objekte anhand ihrer Merkmalsausprägungen eingeordnet werden.
- 5.6. Der sozialwissenschaftliche Spezialfall: Messen durch Befragung Der standardisierte Fragebogen = typisches Messinstrument in der emp. Sozialwissenschaft. Man kann ihn - im vergleich zu spezifischen und spezialiserten Messwerkzeugen wie Meterstab, Waage, Uhr- als eine generalisiertes Messinstrument der Sozialforschung charakterisieren: Prinzipiel alle Sachverhalte können Gegenstand standardisierter Datenerhebung (= "Messung") sein. Das Instrument Fragebogen impliziert auch keine Bschränkungen dahingehend, welches Messmodell (Messen als strukturtreue Abbildung oder Messen durch Indizes) realisiert werden soll- Zu differenzieren ist allerdings nach der Funtkon, die Befrager und Interviewer in der Mess-Situation ausüben. Man unterscheidet: direktes Messen von Merkmalen am Befragten als Untersuchungsobjekt (der Befragte reagiert auf "verbale Stimuli"; Interviewer als "messende Person", indirektes Messen durch den Befragten (Befragter gibt standardisierte Auskünfte und ist somit zugleich die "messende Person") zu1.: Konstruiert man die Befragungssituation -wie in der Demoskopie - im Sinne eines "Reaktionsexperimentes" gelten die Befragten als Versuchspersonen, deren Antworten auf die "Testfragen" als Indikatoren für die an ihnen zu messenden Merkmale durch die Interviewer bzw. den Interwiever anhand des entsprechend konstruierten Befragungsinstruments beobachtet und protokolliert werden. realisiert wird in diesem Fall für die einzelnen Indikatoren das Messmodell "strukturtreue Abbildung". Werden anschließend aus den Daten mehrerer Indikator-Variablen zusammenfassende Indexwerte berechnet, um damit theoretische Konstrukte abzubilden, haben wir es mit dem Konzept "Messen durch Indizes" zu tun. zu2.: die Befragten → Rolle der Informatnen → Antworten = Auskünfte über die Merkmale der interessierenden Objekte. Das jeweils "interessierende Objekt " kann die befragte Person selbst sein → selbstauskünfte über persönliche Merkmale, wie Alter, Einkommen, Bildung, Parteipräferenz....) oder es kann ihr engerer Lebenskontext sein → Anzahl der Mitglieder des Haushalts, Alter, Beruf des Ehepartners, Größe der Wohnung etc.) Der Befragte kann aber uach gebeten werden Inormationen oder Beurteilungen über Sachverhalte zu geben, für die er in unterschiedlicher Weise als "experte" gelten kann → als Bewohner eines Stadtgebiets: Beschreibung+ Beruteilung der Infrastruktur / als Autofahrer: für die Haltbarkeit der benutzten Pkw-Reifen / als Studierender : für die Angabe zur Vollständigkeit des Lehrangebots im besuchten Studiengang + Qualität der Lehre etc. hier: der Befragte teilt die Messwerte mit → messende Person = die Befragte Person Er/ sie reagiert nicht auf einen Test-Stimulus, sondern teilt mit, welche "Messwerte" für die interessierenden Merkmale bei den interessierenden Objekten zutreffen bzw. durch ihn/ durch sie zugewiesen werden. Damit diese Wertzuweisung durch die befragte Person als Messung gelten kann, müssen formale Voraussetzungen erfüllt sein: der "Gegenstand (das Objekt) der Beurteilung ist eindeutig definiert. das zu messende "Merkmal (Variable) ist eindeutig definiert und operationalisiert. Eine Mess-Skala (Vergleichsmaßstab) existiert und ist eindeutig definiert (incl. eideutiger Skalenendpunkte sowie unterscheidbarer Abstufungen zw. den Skalen Endpunkten) Die Befragten sind in der Lage, den Gegenstand intersubjektiv übereinstimmend zu identifizieren, das zu messende "Merkmal" intersubjektiv übereinstimmend zu erkennen und die "Mess-Skala" in intersubjektiv übereinstimmender Weise darauf anzuwenden. Noch anspruchsvoller sind die Voraussetzungen, wenn durch Befragung "evaluiert" wenn Qualität gemessen werden soll. Über die genannten formalen Vorraussetzungen hinaus, die bei jeder Messung durch Befragung erfüllt sein müssen, ist zusätzlich sicherzustellen: Das Kriterium der Beurteilung (Qualitätsmerkmal) ist eindeutig definiert (Unter welchem Gesichtspunkt soll der zu evaluierende Gegenstand eingeschätzt werden?) Ergänzend ist ein (Vergleich-) "Standard" vorgegeben (Wann ist etwas "gut", wann "schlecht", Wann "mittelmäßig"? etc). "Kriterium" und "Standard" werden von allen Evaluierenden in gleicher Weise interpretiert und in intersubjektiv übereinstimmender Weise angewandt.
- 5.7. Zuverlässigkeit (Realität) der Messung Bereits genantes Gütekriterium = Gültigkeit/ Validität der Operationalisierung. An dieser Stelle → Zuverlässigkeit (reliabilität der Messund als ein weiteres Gütekriterium einzuführen Zur Erinnerung: Fasst man als "Messinstrument" der empirischen Forschung die gesamte empirische Untersuchung auf (dies gilt insbesondere im Falle von Messung durch Befragung), dann sind deren Ergebnisse in dem Maße gültig, wie im Zuge der Messoperationen genau das erfasst wird, worauf die verwendeten und definierten Begriffe in ihrem Bedeutungsgehalt verweisen. Beziehen sich die Begriffe auf nicht direkt erfassbare Sachverhalte, dann ist das Problem der Gültigkeit zweistufig: Zunächst ist zu fragen, ob die für die empirische Erfassung des gemeinten Phänomens benutzten Indikatoren (die direkt beobachtbaren Sachverhalte) das Vorliegen des interessierenden Merkmals auch tatsächlich eindeutig anzeigen (d.h. ob sie als Indikatoren gültig sind; vgl Kapitel 4.1.) Zweitens ist die Gültigkeit der Operationalisierung der gewählten Indikatoren zu klären Im Unterschied zur übergreifenden und insbesondere semantisch zu prüfenden Frage der Gültigkeit geht es bei der Zuverlässigkeit um ein eher "technisches" Problem: In welchem Maße arbeiten die zur Messung verwendeten Instrumente "fehlerfrei"/ zeigen den wahren Wert der Indikatorvariablen korrekt an. Esser illustriert die mit dem Konzeot "Zuverlässigkeit angesprochene Fragestellung an einem sehm anschaulichen Beispiel: Gewehr auf Schießstand montiert +auf Scheibe ausgerichtet . Gewehr = Messinstrument , Scheibe = angezielte Dimension wenn man nun eine Anzahl von Schüssen abfeuert, dann streuen diese- wegen verschiedener Zufallseinflüsse - unsystematisch. Streuung = Un- Zuverlässigkeit. Zuverlässigkeit ist die Abwesenheit von unsystematischen Messfehlern. Trotzt Streuung knzentreiren sich jedoch relativ viele Einschüsse un einen bestimmteb Punkt. Wenn Punkt = angezielte Punkt → das richtige Ziel wird getroffen → (un-) Gültigkeit. Gültigkeit ist die Abwesenheit von systematischen Messfehlern. Man sieht auch, dass u.U. alle SChüsse auf einen Punkt - und gleichzeitig (sehr präzise und ohne Streuung) das falsche Ziel treffen können: Zuverlässigkeit ist auch bei Ungültigkeit möglich. Andererseits wird ein unzuverlässiges Instrument nur ausnahmsweise auch genau "ins Schwarze" treffen - also gültig sein." Zuverlässigkeit: intertemporale, intersubjektive und interinstrumentelle Stabilität erhaltener Messwerte. intertemporale Stabilität : Bei wiederholter Messung desselen Phänomens bringt das Messinstrument die gleichen Ergebnisse hervor. Überprüfung der intertemporalen Stabilität ist problematisch: es müsste Möglichkeit gegeben sein, unabhängig vom verwendeten Messinstrument zu kontrollieren, ob das zu messende Phänomen sich zwischen dem Zeitpunkt der ersten und dem Zeitpunkt der Messwiederholung nicht verändert hat. große differenzen zw den Messergebnissen zu verschiedenen Zeitpunkten müssen kein Beweise sein. → B: geäußerte Meinungen bei einer Befragung aufgrund tatsächlich vollzogener Meinungsänderungen bei zweiter Befragung anders. die erste Befragung war vielleicht Anlass "sich die Sache nochmal durch den Kopf gehen zu lassen"→ Messinstrument selbst hätte die Veränderung der Situation hervorgerufen. Fall 2: Idendität der Situation zu verschiedenen Messzeitpunkten → Stabilität hängt von der Genauigkeit ab: vage formulierte Fragen → können von unterschiedlichen Befraten anders verstanden werden; eine ungenau gearbeitete mechanische Zeigerwaage kann trotz gleicher Masse eines Gegenstandes bei verschiedenen Messungen unterschiedliche Gewichte anzeigen. Intersubjektive Stabilität der Messwerte: wenn verschiedene Personen dasselbe Phänomen mit Hilffe desselben Instruments messen, dann erzielen sie die gleichen Ergebnisse. Überprüfung problematisch: in den wenigsten Fällen können verschiedene Personen denselben Sachverhalt messen, ohne dass die im vorigen Abschnitt genannten Schwierigkeiten auftauchen. Wo parallele Anwendung desselben Insruments auf dieselben Sachverhalte durch verschiedene Personen möglich (bei bestimmten Formen der Beobachtung, bei der Inhaltsanalyse), kann die Zuverlässigkeit des Instruments getestet und verbessert werden. Intersubjektive Stabilität wird manchmal als "Objektivität des Messinstruments" bezeichnet". Damit wird betont, dass die erzielten Ergebnisse von dem das Instrument benutzenden Forscher unabhängig sein sollen. interinstrumentelle Stabilität der Messwerte verweist darauf, dass die gleiche Mermalsdimension durchaus mit Hilfe unterschiedlicher Instrumente gemessen werden kann. B: Das Alter von Personen kann durch die Befragung oder durch Auswertung geeigneter Akten ermittelt werden; eine bestimmte Erergnisfolge in der Öffentlichkeit kann mit Hilfe eines standardisierten Beobachtungsbogens an Ort und Stelle erfasst oder auf Viderecorder aufgezeichnet + später ausgewertet werden. Ist kaum zu trennen von der Frage der Gültigkeit der Operationalisierung. in den Sozialwissenschaften verwendete, unterschiedliche Messinstrumente bilden im Allgemeinen nicht genau den gleichen Ausschnitt der Realität ab, sondern erfassen mehr oder weniger unterschiedliche Aspekte desselben Sachverhalts.: die Beobachtung von Verhalten bringt andere Informationen - nämlich Informationen über andere Ausschnitte aus dem Komplex "Verhalten" - als die Frage nach demselben Verhalten. Schon aus diesem Grunde können und werden die Ergebnisse differieren und im Hinblick auf den gemeinten Sachverhalt mehr oder weniger "gültig" sein. Was den Vergleich der Zuverlässigkeit mehrerer Messverfahren angeht → Problem = einwandfreie "Vergleichsgrößen zu fünden. Es werden sich kaum Testsituationen konstruieren lassen, in denen man entscheiden könnte, welches Instrument "zuverlässiger" ist - wie das etwa bei dem Vergleich der Messergebnisse zweier Waagen anhand von Eich-Gewichten möglich ist. Wie steht es mit den Beziehungen zwischen den beiden Gütekriterien Gültigkeit und Zuverlässigkeit? wenn durch "gültige" Operationen genau das in der Realität erfasst wird, was mit den in der Forschung verwendeten Begriffen gemeint is, dann kann die Gültigkeit niemals höher sien als die Zuverlässigkeit des verwendeten Messinstruments. In dem Maße wie unterschiedliche Messwerte nicht Unterschiede des gemessenen Merkmals zum ausdruck bringen, sondern Resultat mangelnder Stabilität der Messergebnisse sind, sind auch die Forschungsergebnisse insgesamt nicht "gültig" → Zuverlässigkeit ist eine notwendige Bedingung für Gültigkeit..ist aber keine hinreichende Bedingung. Messwerte können in noch so hohem Niveau intertemporale, intersubjektive und interinstrumentelle Stabilität aufweisen, also "zuverlässig sein: sobald unangemessene ("falsche") Indikaoren ausgewählt und gemessen werden, sind die Resultate nicht gültog in Bezug auf das, was mit den theoretischen Begriffen gemeint war. → das Messinstrument misst dann "zuverlässig falsch: Er misst etwas anderes, als es messen soll.