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Marktforschung I (Subject) / Kapitel 5: Stichprobenplanung (Lesson)
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- Grundgesamtheit Gesamtheit der Elemente (Personen, Institutionen, Gegenstände), die in einer statistischen Untersuchung hinsichtlich bestimmter Merkmalsausprägungen zu beschreiben sind
- Vollerhebung (Totalerhebung) Untersuchung aller Elemente der Grundgesamtheit(GG) nur durchführbar wenn GG relativ klein (z.B. Erhebung bei Großbetrieben) nur durchführbar wenn GG bekannt Vorteil: vollständige und genaue Beschreibung der GG Nachteil: hoher Zeitaufwand und hohe Kosten
- Teilerhebung (Stichprobe, Sample) Untersuchung nur eines Teils der Elemente der Grundgesamtheit üblich in der Marketingforschung wichtig: Strukturgleichheit zwischen Stichprobe und Grundgesamtheit (verkleinert aber wirklichkeitsgetreu)
- Vorteile von Teilerhebungen Kostenaspekt: billiger als Vollerhebung (da nur kleiner Teil der Grundgesamtheit) Zeitaspekt: geringere Erhebungs- und Auswertungszeit Genauigkeit: Kosten- /Zeiteinsparung ermöglicht Einsatz gut geschulten Personals keine Fehler infolge mangelnder Befähigung und Sorgfalt bessere Kontrolle durchgeführter Messoperationen geringerer systematischer Fehler wiegt Stichprobenfehler mehr als auf Geheimhaltung oft einzige Möglichkeit: Crashtests, Testeffekt--> Lerneffekt
- Organisatorisches Vorgehen für Teilerhebungen Definition des Erhebungsziels Abgrenzung der Grundgesamtheit (zeitlich, räumlich) Definition der Erhebungseinheiten (Personen, Haushalte, Produkte,...) Auswahlbasis (Telefon-, Adresslisten, ..., Landkarten, ...) Grundgesamtheit ungleich Erhebungsgesamtheit (Sterbefälle, Umzüge, fehlende Telefonnummern) Unterscheidung: Erhebungs- und Auswahleinheit (mehrstufig: Stimmbezirke-->Haushalte-->Person XY) Bestimmung des Stichprobenumfangs Entscheidung über Auswahlverfahren Bestimmung von Erhebungseinheiten
- Gebräuchliche Auswahlverfahren in der Marktforschung - Vollerhebung - Teilerhebung: Nichtzufällige Auswahl Willkürliche Auswahl Bewusste Auswahl: ( Quotenauswahl, Konzentrationsauswahl, Schneeballverfahren- - Teilerhebung: Zufallsauswahl Uneingeschränkte Zufallsstichprobe Geschichtete Auswahl Klumpenauswahl Mehrstufige Auswahlverfahren
- Nichtzufällige Auswahlverfahren Verzicht auf Zufallsmechanismus bei der Stichprobenziehung kann auch repräsentative Ergebnisse liefern keine statistische Aussage zum Stichprobenfehler
- Zufallsauswahlverfahren Auswahltechnik des Zufallsmechanismus' zur Stichprobenziehung jedes Element der GG hat Wahrscheinlichkeit (>0) in Stichprobe zu gelangen --> statistische Aussage zum Stichprobenfehler möglich
- Willkürliche Auswahl (Convenience Sample) Teilerhebung, Nichtzufällig einfachstes, schnellstes, billigstes und ungenauestes Verfahren Auswahl einfachst und bequemst zu erreichender Elemente meist nicht repräsentative Ergebnisse (oft Selektionsbias(ungewollte Selektion)) nur für explorative Forschung oder Fragebogen-Pretest zu empfehlen Beispiele: Befragung von Bekannten, Mitarbeitern, Passanten auf Einkaufsstraße
- Konzentrationsauswahl - Typische Auswahl Nichtzufällig, Teilerhebung bewusste Konzentration auf Erhebungs-/Auswahleinheiten, die am ehesten repräsentativ für GG sind vertretbar bei relativ homogenen GGs abhängig von der Sachkenntnis und Erfahrung des Forschers Einfach und kostengünstig
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- Konzentrationsauswahl - Cut-off-Verfahren nur als wesentlich erachtete Elemente der GG werden erhoben Einfach und kostengünstig geeignet, wenn rel. wenig Elemente sehr hohen Erklärungsbeitrag zum Untersuchungsgegenstand haben (4% der Betriebe - 90% des Umsatzes) vor allem in Investitionsgütermarktforschung eingesetzt
- Quotenauswahl am häufigsten eingesetztes Verfahren feste Quoten an Merkmalen der Erhebungseinheiten für Interviewer vorgebenen Einhaltung an Quotenanweisung ist verbindlich Kombination der Quotenvorschriften beliebig meist soziodemografische Quotenmerkmale (Beruf, Geschlecht, Alter, Einkommen, ...)
- Kritische Betrachtung der Quotenauswahl Subjektivität: Auswahl nicht zufällig sondern subjektiv gesteuert durch Interviewer Bequemlichkeitseffekt: Auswahl von auskunftswilligen, leichter zu erreichendenen (Ledige, kinderlose Ehepaare, Vertreter unterrepräsentiert) Klumpeneffekt: Auswahl regional oder auf best. Schichten beschränkt Verzerrungsgefahr: Mehrfachbefragungen, Nichteinhaltung der Quoten keine Wahrscheinlichkeitsaussagen --> keine Fehlerberechnung möglich einfach und kostengünstig durchführbar hohe Flexibilität durch einfachen Tausch von Ausfällen ohne Repräsentativitäsgefährdung hohe Anwendung in Praxis, da erfahrungsgemäßg gute Ergebnisse
- Schneeballverfahren Nichtzufällige Teilauswahl "Startgruppe" meist zufällig bestimmt Bestimmung weiterer Auskunftspersonen durch Empfehlungen/Hinweisen der Erstbefragten Anwendung bei Erhebung seltener Merkmale Beispiele: Mitglieder von Minoritätengruppen
- Uneingeschränkte Zufallsstichprobe vs Einfache Zufallsstichprobe Uneingeschränkt: jedes Element der Grundgesamtheit hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe zu gelangen. "Ziehen ohne Zurücklegen" Einfach: jedes Element der Grundgesamtheit hat die gleiche Wahrscheinlichkeit, in die Stichprobe zu gelangen. "Ziehen mit Zurücklegen"
- Einfache (uneingeschränkte) Zufallsauswahl Ausgangspunkt: zu beschreibende GG aus der einfache Stichprobe geozgen wird Ziel: bestmögliche Schätzung des Erwartungswertes und der Varianz von unbekannten Parametern der Grundgesamtheit Parameter: Anteilswerte(Bekanntheitsgrad, Zufriedenheitsgrad,...), Durchschnittswerte (Alter, Einkommen)
- Stichprobenplanung: Vorüberlegungen unterschiedliche Stichproben liefern mehr oder weniger unterschiedliche Stichprobenmittel relative Häufigkeit der Stichprobenmittelwerte spezifiziert die Verteilung des Stichprobenmittels Konzept der Stichprobenverteilung ermöglicht Anwendung der Wahrscheinlichkeitstheorie und statistische Inferenz über wahre Werte der GG Stichprobenmittel annähernd normalverteilt (um Erwartungswert µ) für wachsenden Stichprobenumfang
- Alpha Irrtumswahrscheinlichkeit, ein Intervall zu erhalten, das den wahren Erwartungwert nicht einschließt (1-α)-Fraktil gibt an wie viel Prozent der Fläche bei gegebenen Signifikanzniveau α unter der Kurve der jeweiligen Verteilung durch das Intervall eingeschlossen werden
- Notwendiger Stichprobenumfang wenn Streuung in GG sehr groß, ist geringer Stichprobenfehler nur durch großen Stichprobenumfang zu erreichen war Varianz der GG unbekannt, sollte Konfidenzintervall nach Erhebung erneut bestimmt werden notwendiger Stichprobenumfang unabhängig von Größe N der GG Standardfehler e kann Prozentangabe sein
- Stichprobenplanung: Kosten steigender Stichprobenumfang --> steigenden Kosten & sinkendem Stichprobenfehler fixe Kosten: Fragebogenentwurf, Interviewereinweisung, Gewinnspiel, Stichprobenbereitstellung, Fragebogendesign variable Kosten: Länge des Fragenkatalogs, Erreichbarkeit der Probanden, Versand, Druck, Porto für Rückversand
- Geschichtete Zufallsauswahl: Ausgangspunkt zu beschreibende Grundgesamtheit mit Erwartungswert µ und Varianz σ2 Unterteilung der GG in disjunkte Teilgesamtheiten Ziehung jeweils einer einfachen Stichprobe aus jeder Teigesamtheit Schätzung von MW und Varianz durch Aggregation der Stichprobenmittel und Stichprobenvarianzen mit geeigneter Gewichtung
- Geschichtete Zufallsauswahl: Hauptgrund und Ziel Reduzierung der Varianz --> geringerer Zufallsfehler durch Schichtung --> bessere Schätzwerte durch engeres Konfidenzintervall Schichtungseffekt umso stärker, je größer interne Homogenität und externe Heterogenität einzelner Schichten ist Parameter der Teilgesamtheiten selbst können von Interesse sein
- Geschichtete Zufallsauswahl: Beispiele Schichtung nach Kundentypen mit und ohne Kreditkarte Schichtung von Unternehmen nach verschiedenen Industriezweigen oder Umsatzgrößen Schichtung von Einkaufsstätten in Warenhäuser, Discounter, Fachgeschäft Schichtung nach soziodemographischen Merkmalen (Alter, Beruf, Geschlecht, Familienstand)
- Geschichtete Zufallsauswahl: Voraussetzungen und Empfehlungen für eine Schichtung Auswahl geeigneten Schichtungsmerkmals für möglichst homogene Schichtenbildung (Voruntersuchung oder Erfahrungswerte) Beschränkung auf ein Schichtungsmerkmal (Wahl des Merkmals mit der höchsten Korrelation zum Erhebungsmerkmal) Kenntnis der empirischen Verteilung des schichtenbildenden Merkmals notwendig Optimierung des Schichtungseffekts durch geeignete Schichtenanzahl (<=6) (Optimierung des Schichtungseffekts durch exakte Schichtgrenzen, aber zu hoher Rechenaufwand --> heuristische Festlegung)
- Geschichtete Zufallsauswahl: Varianten Proportionale Schichtung: jede Schicht mit gleichem Anteil in Stichprobe wie auch in GG, Anwendung bei nahezu gleicher Varianzen innerhalb der Schichten Disproportionale Schichtung: unterschiedliche Gewichtung der Schichten in Stichprobe und GG, Anwendung wenn kleine Schichten besondere Bedeutung für Untersuchungsergebnis haben, stark unterschiedliche Streuung der Schichten Optimale Schichtung: spezialfall der disproportionalen Schichtung, Minimierung des Zufallsfehlers: weniger Elemente aus homogenen Schichten dafür mehr Elemente aus heterogenen Schichten, weitere Effizienzsteigerung ggü. prop. Aufteilung
- Optimale Schichtung Minimierung der Schichtschätzfunktionsvarianz unter gegebener Restriktion (Bsp. Budget) c0 = Fixkosten ci = variable Kosten
- Zufallszahlenauswahl Nummerierung der auf einer Liste vorliegenden Grundgesamtheit Auswahl von Erhebungseinheiten anhand von Zufallszahlen
- Systematische Auswahl Zufällige Wahl eines Startpunktes aus den ersten N/n Elementen vom Startpunkt angefangen wird nun jedes (N/n)-te Element gezogen
- Geburtstagsverfahren Auswahl von Personen, deren Geburtstag auf einen zufällig bestimmten Jahrestag fällt
- Buchstabenverfahren Auswahl von Persenen, deren Familienname mit einem zufällig ausgewählten Buchstaben/-kombination beginnt
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- Schwedenschlüssel oft bei Befragung von Personen in Mehrpersonenhaushalten Vorgabe für jedes Interview und jede HH-Größe welche Person des HH (meist nach Alter sortiert) interviewt werden soll