Testtheorie und Testkonstruktion: KTT (Subject) / KTT: Allgemeines (Lesson)
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Klassische Testtheorie
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- Ausgangspunkt der KTT Messwert (oft Summenscores)
- Ziel der KTT Schluss von einem beobachteten Testwert auf die "wahre" Merkmalsausprägung
- Was ist ein Messfehler? Unsystematische, nicht kontrollierbare oder vorhersagbare Einflüsse, die sich auf das Messinstrument auswirken können - positive / negative Stimmung - Konzentrationsstörungen, Ablenkungen - besondere Frische / Müdigkeit ...
- Folgen von Messfehlern - Korrelation: bei starken Messfehlereinflüssen Unterschätzung des Zusammenhangs - Regressionskoeffizienten: auch Überschätzung
- Klassische Testtheorie = Messfehler Theorie
- Grundgleichung der KTT -> Verknüpfungsaxion Testwert = wahrer Wert + Messfehler
- Wahrer Wert -> Existenzaxiom wahrer Wert = Erwartungswert vom Testwert
- Erwartungswert des Messfehlers = 0 (Messfehler sind zufällig, sie mitteln sich aus)
- Der Messfehler ist unabhängig vom wahren Wert Messfehler unsystemetisch
- Zusatzannahmen Die Messfehler sind zwischen Items (i,j) und zwischen Personen (v,w) unabhängig
- Die Varianz der beobachteten Werte lässt sich additiv in die Varianz der wahren Werte und die Varianz der Messfehler zerlegen Var (x) = Var (tau) + Var (epsilon)
- Definition der Reliabilität Rel = Var (tau) / Var (x) Anteil der wahren Varianz an der Gesamtvarianz
- Rel = 1 Keine Messfehler, gesamte Varianz ist wahr
- Rel = 0 Keine wahre Varianz, alle Varianz geht auf den Messfehler zurück