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Testtheorie und Testkonstruktion: Faktorenanalyse (Subject) / 1.2 Konfirmatorische Faktorenanalyse (Lesson)
- Ziele der konfirmatorischen Faktorenanalyse - Übertragung psychologischer Annahmen in psychometrische Modelle - Theoriegeleitete Zuordnung der einzelnen manifesten Variablen zu den Faktoren -> inhaltliche Bestimmung der Faktoren steht bereits vor der Analyse fest - Hypothesenprüfend - Prüfung, ob eine hinreichende Übereinstimmung zwischen den empirischen Daten und dem theoretischen Modell besteht oder ob das Modell verworfen werden muss
- Schritte der konfirmatorischen Faktorenanalyse 1. Modellspezifikation 2. Prüfung der Identifikation 3. Beurteilung der Güte des Modells
- Welche theoretischen Annahmen bestimmen das Messmodell der konfirmatorischen Faktorenanalyse? - Wie viele latente Variablen gibt es? - Welche manifesten Variablen laden auf welche latenten Variablen?
- Wann mit, wann ohne Intercepts? Mit Intercepts: wenn man die Augangsvariablen ins Modell eingibt Ohne Intercepts: bei zentrierten Variablen
- Kornfirmatorische Faktorenanalyse: Identifikation des Modells: Verfügbare Informationen - Varianz-Kovarianz-Matrix der manifesten Variablen - Erwartungswerte der manifesten Variablen
- Identifikation des Modells: Modellparameter - Ladungen - Intercepts - Erwartungswerte und Varianzen der latenten Variablen - Fehlervarianzen (Erwartungswerte der Fehler =0)
- Identifikantionsregeln Es müssen mindestens so viele Informationen vorhanden sein, wie Parameter geschätzt werden müssen! - Metrik der latenten Variablen muss definiert werden: - Eine Ladung auf einen Wert > 0 (ideal: 1) festlegen - Alternativ: Varianz uf einen Wert > 0 (ideal: 1) festlegen - Falls Erwartungswerte modelliert werden: - Erwartungswert der latenten Variablen (ideal: 0) festlegen - Alternativ: Varianz auf einen Wert > 0 (ideal: 1) festlegen
- Identifikationsstatus - unteridentifiziert = nicht identifiziert - (exakt) identifiziert = satuiert - überidentifiziert = Modell enthält empirisch testbare Konsequenzen (Parameter können nicht exakt berechnet werden, sonder nur näherungsweise) -> überidentifiziert am besten!
- Modellgütekriterien für die konfirmatorische Faktorenanalyse - Test of exact fit (X2-Test) - Residuen - Closeness-of-fit Indices - Modellvergleich mit X2-Differenztests - Modellvergleiche über Informationskriterien: AIC, BIC
- Test of exact fit (X2-Test) H0: Populationskovarianzmatrix = modellimplizierte Kovarianzmatrix H1: Populationskovarianzmatrix ≠ modellimplizierte Kovarianzmatrix Test signifikant: Modell passt nicht Test nicht signifikant: Modell passt
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