Welche untergruppen zählen zum Wärmetransport?
Wärmestrahlung Konveltion Wärmeleitung
Wie unterteiltman die Wärmeleitung?
staionär instationär
Wielautet das Fourieresche Gesetz?
Q= - λA dT/dx
Wasist Lambda? Einehit?
Wärmeleitfähugkeit [W/mK]
Einehit Q?
[W] oder J/s
Welche Bedeutung hat Q?
pro Zeit- und Flächeneeinheit übertrganene Wärmemenge
Wasist q? Einheit?
Wärmestromdichte [W/m2]
Wassind die Transportgesetze?
integral: H= Mcp (T-T0) Q= αA ΔT Q= k A ΔT differentiell: Q(x)= -λA dT/dx (zylinder) d Q(x)= -λ dA dT/dx (Würfel)
Definition Konvektion, Wärmeleitung, Wärmestrahlung?
Konvektion: massegebundener Transport von Masse, Impuls und Energie in strömenden Flüssigkeiten oder gasen WL: Übertragung von Wärme in FK oder Fluiden durch diffusen Transportprozess, getireben von Temp. grad. WS: Austausch Wärme zwischen Körpern unterschiedl. Temp. durch elektromagn. Strahlung
Gelichung konvektiver Wärmeübergang?
q= α(TW-T∞)
Wasist Alpha? Einehit?
Wärmeübrgnagskoeffizient W/ m2K kein STOFFWERT
Wann herrscht ein linearer temperturverlauf?
- homogen λ= const. - staionär - eben - 1-d - keine Quellen und Senken
Was ist k? Einehit
Wärmedurhcgangskoeffizeint [W/ m2K] KEIN Stoffwert
Ersatzschaltbild Wand mit Fenster?
- TiWand_____ Konv (1/αA)______WL (δ/λA)____Konv Fenst.________Konv__________WL_______Konv______Ta
Formel Wärmeleitwiderstand?
R = 1/kA= 1/(1/αA+δ/λA+...)
Wie wird die mittlere A(m) Fläche von zylind. und kugelf. Körpern für WL definiert?
Zylinder: A2-A1/ ln(A2/A1) Kugel: √A1A2
Wie sieht Tempprofil über Radius für Platte, Zylinder, Kugel aus im stat. Fall?
siehe TUT 2 Seite 2
Warum kann z. Bsp. bei Zylinder trotz Isolierung nicht immer der Wärmeverlust reduziert werden?
Ziel ist Erhöhung Wärmedurhcgnagswidertsand R= 1/kA Vergrößert man die Dicke des Isomat., so erhöht man den Wärmeleitwiderstand,verrringert aber den Wärmeübergnagswiderstand,da die für den konvektiven Wärmeübergang zur Verfügung stehendeMantelfläche ebenfalls zunimmt. Da Wärmeleit-. und Wärmeübergnagswidertsan in Reihe geschlaten sind,ist eine Verringerung des Gesamtwiderstandes mgl.
In welchem Fall findet Wärmetransport nur in Gasen durhc WL statt?
bei dünner gasschicht, ruhender Luft
Wie lautet die allg. Gleichung mit der der Wärmestrom durhc WL bescheiben wird?
Q(x)= -λA(x) dT/dx
Gleichung (allg.),mit der Wärmestrom durch Konvektion beschrieben?
Q= αA( TW-T∞)
Gleichung (allg.) mit der Wärmestrom durch Strshlung beschrieben?
Q= σεA(T4-T4)= c12 (T/100)4 - (T/100)4
Temperaturprofile WL, WS und konvektion?
Siehe TUT 3 Lösungszettel
Unterschied y (Punkt) und y (Strich)?
y (P): Ableitung nach Zeit part. DGL y(S): Ableitung nach Ort gewöhnlichr DGL
Tempersturverlaäufe Gegenstrom, Gleichstrom?
siehe Lernzettel Wärmeübertrgaer Gegenstrom: Temperstur Fluid 1 und 2 nimmt mit Lauflänge ab Gleichstrom: T Fluid x nimmt mit auflänge zu,anderes Fluid nimmt ab
VT Gegenstrom gegenüber Gleichstrom?
Gegenstrom: warmes und kaltes FluidentlangTrennwand in entgegengesetzter Richtung VT: warmes Fluid überträgt großen Anteil Wärmemenge auf kaltes-> weniger Energieverlust übertragene Wärmemenge /A weniger stark unterschieldich an einz. Austauschflächen Gleichstrom: nebeneinander in gleiche Richtung- ideal: angleichen der Stofftemp.
dimensionlsose Kennzahlen , die charakteriskitk von Wärmeübertragern beschreibt Abhängigkeit zueinander?
ε, NTU, W, C=R siehe TUT 5 Wärmeübertrager
Wie läßt sich der gesamte, übertragene Wärmestrom in einem Wärmeübertrager berechnen?
siehe TUT 5 Wärmeübertrager Vorbereitungsfrage e
Formel staitonäre WL in Zylinder? + Temp. profil!
Buch S. 64
staionäreWL in Kugel T(r), q(r), Q?
Buch S. 66
Definition BIOT?
WL in Körper der Ausdehnung L mit λ und RB 3. ART Bi= lα/ λ Verhältnis Wärmeleit- zum Wärmeübergangswiderstand
Reduzierung Foureir DGL auf Poisson Gleichung im stationären Fall mit inneren Wärmequellen. quasi 1- d Form für platte (0), Zylinder (1), Kugel (2)?
siehe Buch S. 79 Gl 3.31
Temperaturverläufe T(1) > T (2)
a) Gegenstrom..: Mcp> Mcp
b) Gegenstrom...: Mcp=Mcp
c)gleichstrom analog
siehe TUT 5
W, NTU, C(R) Def.?
W= V ρ cp NTU= kA/ W C=R= W1/W2
Welche Größen werden bilanziert?
Energie, Impuls, Masse, Enthalpie
Ablauf Bilanzierung?
Bilanzgröße wählen Bilanzraum Skizze diff. oder integrale Bilanz Bilanrgl. auftsellen Transportgesetze bei diff.Bilanz : -> Taylor -> RB und Anfangsbeding.
Unterschied integrale diff. Bilanz?
integrale: was rein und raus, innen uninteressant diff.: Auschnitt-> innere Vorgänge
Taylor- Ansatz?
Q(x+dx)= Q(x) + d Q(x)/(dx) * dx
Aussagen über Gradienten?
Gradient groß -> viel Wärmeabgabe-> hohes Q, q konst,wenn λ const. hohe T-> λ hoch niedrige T-> niedrige λ-> Gradient steiler und kleiner, wenn von r abhängig
Welche RB gibt es-> Erkennungsmerkmale!
1. Art: T(x=0; t>0)= Ts= const. /// T(x=L)= T0 Temp. explizit vorgegeben sprunghafte Temp.änderung 2. Art: - λ dT/dxIx=0=q= const. vorgegebene q-> const. am Rand adiabate Wand-> Isotherme parallel Wand (Gradient überall gleiche Steigung) Symmetrie Maximum 3. Art: -λ dT/dx Ix=0 = α(TF-Tw) Körper grenzt an Fluid Konvektion halbunendlicher Körper Gradient nimmt mit t ab
WLG instaionär?+ Herleitung
TUT 7 S.2
Wie sind d/ ie #kennzahlen Re, Pr Bi und NU definiert?
Re = wL/ν Pr= ν/a Nu= L α/λF Bi= Lα/λW
Maßnahmen gegen Wärmeverlust+ phsik. Bedeutung?
- Isolierung-> Erhöhung Wärmewiderstand Evakuieren-> Verringerung konvekiton Spiegelung-.> senkt Emmisisonsgrad-> weniger Strahlungsaustausch
Bedingungen Temp. verlauf nicht linaer?
instationär A,λ nicht const Wärmequellen und Senken instaionäer nicht 1-d keine konst. Stoffwerte
Konzentrationsverlauf nicht linear?
analog Temp. verlauf + einseitige Diff. und Konvektion
Def. Temperaturleitfähigkeit?
a= λ/ρcp [m2/s]
Wie ist ein halbunendlicher Körperdefiniert?
über RB nur für eine hälfte
