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Statistik 1 (Subject) / Grundbegriffe (Lesson)
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- Bias - Verzerrung - systematischer fehler bei der Stichprobenauswahl oder beim Sammeln von Daten (z. B. durch suggestive Fragestellung)
- Daten - numerisch (mit Messwert) z. B. Größe, Gewicht, Bluthochdruck; auch: quantitativ - kategorial (d. h. repräsentieren das Merkmal) z. B. Geschlecht, Meinung, Rasse; auch: qualitativ
- Datensatz Sammlung aller Daten einer Stichprobe
- arithmetisches Mittel (Mittelwert) Die Summe aller Werte dividiert durch die Anzahl aller Werte. - gibt die zentrale Tendenz an - wird von Ausreißerwerten stark beeinflusst
- Median - Mittelpunkt des Datensatzes - gibt auch zentrale Tendenz an
- Standardabweichung - gibt die Schwankung der Werte in einer Stichprobe an, also die durchschnittliche Entfernung der Werte zum arithemtischen Mittel - meist liegen 95% der Daten im Bereich zwischen zwei Standardabweichungen vom aithemtischen Mittel n = Anzahl der Werte in einer Stichprobe x = einzelner Wert i. d. Stichprobe x (mit Strich) = Stichprobenmittel
- Percentil Vergleichswert, der angibt wieviele der Testteilnehmer schlechter abschnitten. 90est Percentil bedeutet 90% waren schlechter, 10% waren besser.
- Standardwert Anzahl der Standardabweichungen über oder unter dem arithmetischen Mittel. Messwert minus Durchschnitt aller Werte geteilt durch die Standardabweichung aller Werte.
- Normalverteilung - Glockenkurve - i. d. R. liegen die meisten Werte innerhalb von zwei Standardabweichungen vom Mittelwert - zentraler Grenzwertsatz: die Stichprobenmittelwerte mehrerer Stichproben einer Grundgesamtheit weisen unabhänig von der Verteilung des Merkmals der Grundgesamtheit eine Normalverteilung auf - Z-Werte: Standardnormalverteilung; Mittelwert = 0; Standardabweichung = 1
- Fehlergrenze (margin of error) Gibt maximale Abweichung der Stichprobenergebnisse von der Grundgesamtheit an (meist in %).
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- Konfidenzintervall - kombiniert Schätzwert und Stichprobenfehler - wird duruch Stichprobenumfang, Schwankungen der Grundgesamheit ect. beeinflusst
- Gesetz der Serie - Wahrscheinlichkeitsregel - Ergebnisse werden langfristig auf ihrem Erwartungsert herausgemittelt - kurzfristig weiß niemand, was geschehen wird
- Hypothesentest - statistisches Verfahren zur Überprüfung einer Aussage über die Grundgesamtheit - z. B. t-Tests, zweiseitige t-Tests, Tests auf Anteile oder Mittelwerte in einer oder in mehreren Grundgesamtheiten
- p-Wert - Zahl zwischen 0 und 1 - kleine Zahl = pro Nullhypothese d. h. die Aussage der Hypothese hat keinen Bestand
- statistische Signifikanz - Ergebnisse, die wahrscheinlich nicht zufällig entstanden - p-Wert spiegelt diese Wahrscheinlichkeit
- Korrelation - linearer Zusammenhang zwischen zwei numerischen Variablen
- Kausalzusammenhang - eine Korrelation wird ursächlich für Veränderungen gemacht