Mathematik (Subject) / Sachrechnen (Lesson)
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Brinkmann Vorlesung bis 3.4.2.4
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- Bewegungsaufgaben im Zusammenhang mit Linearen Gleichungssystemen Strecke= Geschwindigkeit x Zeit (s=v x t) – Weg ermitteln– Geschwindigkeit ermitteln– Zeit ermitteln Zeichnerische und rechnerische Lösungen
- Funktionen des Sachrechnens Sachrechnen als Lernstoff (mathematische Inhalte) Sachrechnen als Lernprinzip (mathematisch Arbeiten) Sachrechnen als Lernziel: Befähigung zur Erschließung der Umwelt (Umwelt entdecken und erklären)
- Was bedeutet Sachrechnen als Lernstoff für die Sek I? - Größen - Prozentrechnung, Zinsen, Dreisatz - Umgang mit Daten - Inhalte, die sich aus den realitätsbezogenen Kontexten ergeben
- Was bedeutet Sachrechnen als Lernprinzip? - um SuS zu motivieren - um Verständis zu fördern - um allgemeine und mathematische Kompetenzen zu fördern
- Was bedeutet Sachrechnen als Lernziel? - wichtigste und am schwierigsten zu realisiserende Funktion - überzeugendste Form ist die Projektarbeit - Sachsituationen müssen authentisch, zugänglich, reichhaltig an Problemstellungen, praxisnah, angemessen schwierig sein
- K1 - Mathematisch argumentieren - Fragen stellen, die für die Mathematik charakteristisch sind (gibt es...?) und Vermutungen begründet äußern - mathematische Argumentationen entwickeln (wie Erläuterungen, Begründungen, Beweise) - Lösungswege beschreiben und begründen
- K2 - Probleme mathematisch lösen - vorgegebene und selbst formulierte Probleme bearbeiten - geeignete heuristische Hilfsmittel, Strategien und Prinzipien zum Problemlösen auswählen und anwenden - die Plausibilität der Ergebnisse überprüfen sowie das Finden von Lösungsideen und die Lösungswege reflektieren
- K3 - Mathematisch modellieren - den Bereich oder die Situation, die modelliert werden soll, in mathematische Begriffe, Strukturen, Relationen übersetzen - in dem jeweiligen mathematischen Modell arbeiten - Ergebnisse in dem entsprechnenden Bereich oder der entsprechenden Situation interpretieren und prüfen
- K4 - Mathematische Darstellungen verwenden – verschiedene Formen der Darstellung von mathematischen Objekten undSituationen anwenden, interpretieren und unterscheiden,– Beziehungen zwischen Darstellungsformen erkennen,– unterschiedliche Darstellungsformen je nach Situation und Zweckauswählen und zwischen ihnen wechseln.
- K5 - mit symbolischen, formalen, technischen Elementen der Mathematik umgehen – mit Variablen, Termen, Gleichungen, Funktionen, Diagrammen, Tabellenarbeiten,– symbolische und formale Sprache in natürliche Sprache übersetzen undumgekehrt,– Lösungs- und Kontrollverfahren ausführen,– mathematische Werkzeuge (wie Formelsammlungen, Taschenrechner,Software) sinnvoll und verständig einsetzen
- K6 - Kommunizieren – Überlegungen, Lösungswege bzw. Ergebnisse dokumentieren, verständlichdarstellen und präsentieren, auch unter Nutzung geeigneter Medien,– die Fachsprache adressatengerecht verwenden,– Äußerungen von anderen und Texte zu mathematischen Inhalten verstehenund überprüfen
- nichtklassische Aufgabeneinteilung - Lange Textaufgaben (nach Brinkmann 2009)- Miniprojekte- Sachprobleme, Projektaufgaben- Schätzaufgaben- Fermi-Aufgaben- Aufgaben zu Teilkompetenzen des Modellierens- Kapitänsaufgaben- Knobelaufgaben
- Merkmale von Sachproblemen/ Projektaufgaben - die Sache selbst wird mitdiskutiert, Einsicht in konkrete Sachzusammenhänge gehören also zu den Anforderungen beim Bearbeiten der Sachaufgaben - die Sache/ Umwelt steht im Vordergrund und die Mathematik liefert nur die Hilfsmittel zu ihrer Bearbeitung - vorteilhafte Organisationsform im Unterricht: Projektarbeit
- Ideale Bearbeitungsphasen einer Projektarbeit 1. Angebot einer herausfordernden Situation,2. Herausarbeiten einer oder mehrerer Problemstellungen,3. Selbstständiges Problembearbeiten durch die Schüler/innen,4. Auswertung, Rückbesinnung.