36
Physik - UBRM (Subject) / Wärmeenergie (Lesson)
Advertisement
- Wärmelehre / Thermodynamik Lehre von den Zusammenhängen zwischen makroskopischen Größen des Festkörpers, der Flüssigkeit oder des Gases. Diese Zusammenhänge sind exakt beschreibbar, während über das einzelne Teilchen nur statistische Aussagen möglich sind.
- Mittlere Translationsenergie Wtrans = 3 / 2 * k * T k - Boltzmann Konstante = 1,381*10-23 J/K
- Temperatur T Die Temperatur ist ein Maß für den Mittelwert der Translationsenergie eines Atoms oder Moleküls. Einheit: Kelvin (K) Der Nullpunkt der Celsiusskala liegt bei 273,15 K. T(K) = T (C°) + 273,15
- Lineares Ausdehnungsverhalten Δl von Festkörpern Δl = α * l * ΔT l2 = l1 * (1 + α * (T2 - T1)) α = Längenausehnungskoeffizient
- Volumsausdehnung ΔV von Festkörpern und Flüssigkeiten ΔV = γ * V * ΔT V2 = V1 * (1 + γ * (T2 - T1)) Für Festkörper gilt: γ = 3 * α
- Dichteänderung von Flüssigkeiten Die Dichteänderung ist zur Volumsänderung indirekt proportional. ρ2 = m / V2 = m / (V1 * ( 1 + γ * ΔT) = ρ1 * 1 / (1 + γ * ΔT)
- Dichteanomalie von Wasser Die Dichte wird bei Erhöhung der Temperatur von 0°C bis 4°C größer. Bei 4°C hat Wasser die maximale Dichte von 0,999973 kg/dm3, welche mit steigender Temperatur wieder abnimmt.
- Innere Energie U Die Energie eines Systems, die sich aus der Summe aller Energien der einzelnen Teilchen zusammensetzt. Gase - Translationsenergie + Rotationsenergie Festkörper - Translationsenergie + potentielle Energie Flüssigkeiten - Translationsenergie + potentielle Energie U = f / 2 * N * k * T
- Wärme Q Die Energie, die aufgrund eines Temperaturgefälles mittels ungeordneter Teilchenbewegung von einem Körper auf einen anderen übergeht. Einheit: Joule (J) 1 Calorie (cal) = 4,186 J (jene Wärmemenge, die benötigt wird, um ein Gramm Wasser unter Normalbedinungen von 14,5 auf 15,5°C zu erwärmen.
- 1. Hauptsatz der Wärmelehre Bei jeder Zustandsänderung ist die Änderung der inneren Energie ΔU durch die dem System zugeführte Wärme ΔQ abzüglich der vom System geleisteten Ausdehnungsarbeit ΔW bestimmt. ΔU = ΔQ - ΔW = ΔQ - p * ΔV
- Advertisement
- Gleichverteilungssatz Im thermodynamischen Gleichgewicht entspricht jedem Freiheitsgrad eines einzelnen Teilchens im Mittel dieselbe Energie vom Betrag. W = 1 / 2 k* T
- Mittlere Energie u eines Teilchens u = f / 2 * k * T f = Anzahl der Freiheitsgrade des Teilchens
- Mol 1 Mol eines Stoffes ist jene Stoffmenge, die aus ebenso vielen Teilchen besteht, wie Atome in 12 g des Nukloids 12C enthalten sind, nämlich genau 6,00225*1023. ( = Loschmid'sche Zahl L) Die Masse von 1 mol eines Stoffes, die molare Masse mmol hängt mit der relativen Molekülmasse Mr wie folg zusammen: mmol = Mr Anzal mol eines Stoffes: n = m / mmol = m / Mr mol
- Mittlere kinetische Energie Ekin Ekin = 3 / 2 * k * T
- Mittlere potentielle Energie Epot Epot = 3 / 2 * k * T
- Mittlere innere Energie pro Atrom E E = Ekin + Epot = 3k * T
- Innere Energie U von n mol eines Festkörpers U = 3L * k * T *n = 3 * R * T * n R - universelle Gaskonstante = 8,314 J/molK
- molare Wärmekapazität cA Die notwenige Energiemänge, um 1 mol eiens Stoffes um 1 K zu erwärmen. cA = 3 * R
- Spezifische Wärmekapazität c Die notwendige Energiemenge, um 1 kg eines Stoffes um 1 K zu erwärmen. ΔQ = m * c * ΔT
- Eigenschaften eines idealen Gases - Gasmoleküle sind punktförmig klein - Die Zusammenstöße der Teilchen untereinander und mit den Gefäßwänden verlaufen vollkommen elastisch. -Die Moleküle fliegen zwischen den Stößen geradlinig, gleichförmig, was bedeutet, dass keine nennenswerten äußeren Kräfte einwirken. -Die Gasmoleküle üben außer durch Stöße kene wie immer gearteten anziehenden oder abstoßenden Kräfte aufeinander aus.
- Zustandsgleichung des idealen Gases 1.) p * V = N * k * T p - Gasdruck V - Volumen N - Zahl der Moleküle (Atome) k - Boltzmann-Konstante T - Gastemperatur 2.) p * V = n * R * T n - Stoffmenge (in mol) R - Universelle Gaskonstante
- Gesetz von Avogadro Bei gleicher Temperatur und gleichem Druck enthalten gleiche Volumina verschiedener Gase gleich viele Moleküle.
- Isotherme Zustandsänderung idealer Gase = Boyle Mariotte Gesetz Isotherm - T = const. p1 * V1 = p2 * V2
- Isochore Zustandsänderung idealer Gase = Charles Gesetz isochor: V = const. p1 / T1 = p2 / T2
- Isobare Zustandsänderung idealer Gase = Gay-Lussac Gesetz isobar: p = const. V1 / T1 = V2 / T2
- Atmosphärendruck atm Der Atmosphärendruck ist abhängig von der Meereshöhe. Er resultiert daraus, dass die oberhalb liegenden Luftmassen mit ihrer Gewichtskraft auf die unten liegenden drücken. Mit zunehmender Meereshöhe nimmt die Masser der darüber liegenden Luft ab und daher auch der Atmosphärendruck. Atmosphärendruck im Mettel auf Meeresniveau: 1 atm = 760 Torr = 1,013*105 Pa
- Zahl der Freiheitsgrade in Abhängigkeit der Art von Gasen Punktförmig - Einatomiges Gas (He, Ne, Ar, Kr, Xe): 3 Freiheitsgrade Linienförmig - Zweiatomiges Gasmolekül (O2, N2, H2, CO2): 5 Freiheitsgrade Dreidimensionales Gasmolekül (NH3, H2O,...) 6 Freiheitsgrade
- Innere Energie U eines Gases mit f Freiheitsgraden bestehend aus n mol U = f / 2 * n * R * T
- Wärmekapazität von idealen Gasen - isochor V = const. Wenn das Volumen des idealen Gases konstant gehalten wird, dann führt die Zufuhr von Wärme einzig zu einer Erhöhung der innerne Energie (also der Temperatur des Gases) ΔQ = n * cV * ΔT cV = f / 2 * R
- Wärmekapazität von idealen Gasen - isobar p = const. Wird der Druck des Gases konstant gehalten, dann führt die Zufuhr von Wärme zu einer Erhöhung der Temperatur und gleichzeitig zu einer Ausdehnung des Gases. ΔQ = n * cp * ΔT cp = (f + 2) / 2 * R
- Advertisement
- Adiabatische Zustandsgleichungen Eine adiabatische Zustandsänderung veräuft unter völliger Wärmeisolation. ΔQ = 0 T * Vκ-1 = const. p * Vκ = const. κ - Adiabatenexponent = cp / cv
- Enthalpie H Die Enthalpie berüchsichtig sowohl die innere Energie als auch die Ausdehnugnsarbeit. H = U * p * V
- Brennwert Bei der Verbrennung pro Einheitsmasse frei werdende Wärme inklusive der Verdampfungswärme von Wasser
- Heizwert Die bei der Verbrennung frei werdende Energie exklusive der Verdampfungswärme von Wasser. Der Heizwert ist eine vom Brennstoff abhängige Eigenschaft. Bei festen und flüssigen Brennstoffen wird er in der Einheit J/kg angegeben. Bei gasförmigen Brenstoffen in J/m3.
- Wärmeaustausch Bringt man zwei Körper ungleicher Temperatur in Kontakt, so kommt es zum Wärmeaustausch. Es gilt der Energieerhaltungssatz: Die Summer aller Wärmeenergien muss konstant sein. Der Wärmeaustausch führt zu einem Angleichen der Temperaturen, d.h. zum thermodynamischen Gleichgewicht. Es kommt nie vor, dass sich ein Körper abkühlt und sich der andere Körper erwärmt.
- Mischtemperatur Tm bei Wärmeaustausch Tm = (m1 * c1 * T1 + m2 * c2 * T2) / (m1 * c1 + m2 * c2)