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Physik - UBRM (Subject) / Drehmoment (Lesson)
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- Drehmoment M Am Körper greifen zwei Kräfte an. Diese Kräfte sind exakt antiparallel gerichtet. Trotzdem befindet sich der Körper nicht im Gleichgewicht, sondern er ändert seine Drehzahl, bzw. fäng an sich zu drehen. Der Grund ist, dass die Wirkungslinien beider Kräfte nicht übereinstimmen. |M| = d * |F| d - Normalabstand zwischen den Wirkungslinien der beiden Kräfte. Einheit: Nm
- Vorzeichen des Drehmomentvektors Gegen den Uhrzeigersinn - positiver Drehsinn - positiv gezählt Im Uhrzeigersinn - negativer Drehsinn - negativ gezählt
- Eigenschaften von Drehmomenten Das Drehmoment eines Kräftepaares ist unabhängig vom Bezugspunkt. Das Drehmoment eines Kräftepaares bleibt gleich, wenn das Kräftepaar in der Ebene parallel verschoben wird. Das Drehmoment eines Kräftepaars bleibt gleich, wenn das Kräftepaar in der Ebene um einen beliebigen Winkel gedreht wird.
- Schwerpunkt Der Schwerpunkt ist jener ausgezeichnete Bezugspunkt, bei dem sich - unabhängig von der Lage des Körpers - die Drehmomente aufgrund der Massenverteilung zu 0 addieren. Der Schwerpunkt kann sowohl innerhalb als auch außerhalb des Körpers liegen. Bei symmetrischen Körpern mit homogener Dichte ist der Schwerpunkt gleichzeitig das Symmetriezentrum.
- Gleichgewichtsbedingungen 1. Die Summe aller am Körper angreifenden Kräte ist gleich 0. 2. Die Summer der positiven und negativen Drehmomente bezüglich eines beliebig gewählten Bezugspunktes ist gleich 0.
- Massenträgheitsmoment I Das Massenträgheitsmoment beschreibt die Massenverteilung des Körpers um die Drehachse. Es hängt nur von der Massenverteilung des Rotationskörpers um die Rotationsachse ab. Massen, die nahe an der Drehachse liegen, tragen weniger zum Massenträgheitsmoment bei als Massen, die in größerem Normalabstand liegen. Für verschiedene Geometrien stehen in Tabellenwerken Gleichungen für die Berechnungen des Massenträgheitsmoments zur Verfügung. Einheit: kgm2
- Steiner'sche Satz für das Massenträgheitsmoment Das Massenträgheitsmoment für eine Achse, die nicht durch den Schwerpunkt geht, kann mit dem Steiner'schen Satz berechnet werden. IB = IS + m * b2 IS - Massenträgheitsmoment für die Achse, die durch den Schwerpunkt geht. b - Achsennormalenabstand
- Hauptträgheitsachen / Freie Achsen Jeder allgemein geformte Körper hat 3 ausgezeichnete Achsen, die durch den Schwerpunkt des Körpers gehen und denen Extrema der Massenträgheitsmomente entsprechen. Diese 3 Achsen stehen aufeinander senkrecht und werden Haupträgerachsen oder freie Achsen genannt.
- Deviationsmomente Rotiert ein allgemein geformter Körper um eine Achse, welche durch seinen Schwerpunkt geht aber keine Hauptträgheitsachse ist, so treten Zentrifugalkräfte auf, die ein Drehoment auf die Achse ausüben. Dieses Drehmoment muss durch die Lager der Drehachse aufgenommen werden und wird Deviationsmoment genannt.
- Statisches Auswuchten Statisches Auswuchten führt dazu, dass die Drehachse durch den Körperschwerpunkt geht.
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- Dynamisches Auswuchten Dynamisches Auswuchten eliminiert die Deviationsmomente. Damit wird die Drehachse zur freien Achse.
- Auswuchten Schnell rotierende Maschinenteile müssen ausgewuchtet werden, damit sich Zentrifugalkräfte und Deviationsmomente auf die Drehachse minimieren. Dazu werden am Körper an geeigneten Stellen Wuchtgewichte angebracht.
- Drehimpuls L L = I * ω
- Drallsatz Die zeitliche Änderung des Drehimpulses (Dralles) eines Systems um einen raumfesten Punkt ist gleich der Summe aller Momente der äußeren Kräfte um diesen Punkt. M = ΔL / Δt
- Drehimpulserhatlungssatz In einem abgeschlossenen System bleibt der Gesamtdrehimpuls erhalten.