Statistik (Subject) / Vorlesung 1 (Lesson)
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Vorlesung 1
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- Welche Frage versucht die Inferenzstatistik zu beantworten und warum stellt sich diese überhaupt? Wie kann von den Stichprobendaten auf die Populationsebene geschlossen werden? Die Stichprobe kann aufgrund des geringen n Messfehler aufweisen, so dass die gefundenen Kennwerte nicht unbedingt mit den Kennwerten auf Populationsebene übereinstimmen. Man versucht sich also immer gegen den Zufall abzusichern.
- Nenne mögliche Stichprobenkennwerte und die dazugehörigen Populationskennwerte. Mittelwert = Mü Varianz = Sigma² Standardabweichung = Sigma Median = Nü
- Welche zwei Zufallsvariablen unterscheidet man und welche Werte können diese annehmen? Stetige Zufallsvariablen: In einem Werteintervall können unendlich viele Zwischenwerte liegen z.B. eine unendlich genaue Waage Diskrete Zufallsvariablen
- Wie können stetige Zufallsvariablen dargestellt werden und was gilt bezüglich der Wahrscheinlichkeit einen konkreten Wert zu erhalten? Die wichtigstee theoretische Wahrscheinlichkeitsverteilung für stetige Zufallsvariablen ist die Normalverteilung. Sie wird entweder als Dichtefunktion, oder Verteilungsfunktion dargestellt. Die Wahrscheinlichkeit einen konkreten Wert zu erhalten ist immer 0. Die Wahrscheinlichkeit kann nur für Werteintervalle angegeben werden.
- Sind psychologische Variablen wie z.B. die Depressivität stetig? Nein eigentlich nicht, aber man setzt dies als gegeben voraus.
- Durch welche drei Merkmale ist eine Normalverteilung definiert? 1. Sie ist unimodal und symmetrisch 2. Jede Normalverteilung ist durch folgende Parameter klar beschrieben: - Erwartungswert E(x) = mü - Breite der Verteilung = Sigma
- Nenne 4 stetige Verteilungsformen Normalverteilung Z T-Verteilung F-Verteilung X²-Verteilung
- Was ist bei der Dichtfunktion, bzw. Verteilungsfunktion jeweils auf der Ordinate abgetragen? Dichtefunktion= Die Wahrscheinlichkeit mit der ein beliebiger Wert in ein Intervall fällt Verteilungsfunktion= Die Wahrscheinlichkeit diesen, oder einen kleiner x Wert zu erhalten
- Welcher Z Wert liegt mit einer Wahrscheinlichkeit von 5% und 2,5% vor? 5%= 1,65 2,5%= 1,96
- Wann ist die Stichprobenkennwerteverteilung normalverteilt? Welche Transformation ist dann zulässig? Wenn das Merkmal in der Population normalverteilt ist und / oder wenn die Stichprobe mindestens ein n von 30 hat. Wenn das Merkmal nicht normalverteilt ist, aber n >=30 ist, dann folgt die SKWV nach dem zentralen Grenzwertsatz einer approximativ einer Normalverteilung. Dann ist auch eine Transformation in die Standardnormalverteilung zulässig.
- Wie ist der P-Wert definiert? P= ( X >= <= x) Der P-Wert ist die bedingte Wahrscheinlichkeit, diesen Wert (z.B. Mittelwert), oder einen noch stärker gegen die H0 sprechendenen Wert zu finden, unter der Bedingung, das die H0 zutrifft.
- Mit welcher Formel transformiert man Mittelwertsunterschiede in eine Standardnormalverteilung? z= x - x-quer / s
- Wie kann man den kritischen Mittelwert ermitteln? Mü + Standardfehler x kritischer Wert (1,65)
- Von welchen Parametern hängt die Power ab? 1. Alpha 2. vom erwarteten Effekt 3. vom Standardfehler 3. Von Populationsstandradabweichung 4. von n
- Welchen Wertebereich kann Cohens Delta annehmen? + - unendlich
- Gebe die Taxonomie von Cohen für den Effektgrößenschätzer d an. kleiner Effekt 0,14 mittlerer Effekt 0,35 großer Effekt 0,57
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- Wie berechnet man die obere und untere Grenze des KI des geschätzten Effekts? KI u = d + (-1,96 x 1 / Wurzel aus n) KI o = d + (+1,96 x 1 / Wurzel aus n)