Strategisches Finanzmanagement 2 (Subject) / Kapitel 3 - Weitere Methoden der Investitionsrechnung (Lesson)

Kapitel 3 - Weitere Methoden der Investitionsrechnung

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• Investitionsrechnungen unter Unsicherheit versuchen die unsicheren Input- und Outputgrößen zu ermitteln, welche Einfluss auf das Ergebnis einer Investitionsrechnung haben Bsp. Input: Kosten, Preise Bsp. Output: Kapitalwerk, Gewinn, Wirtschaftswachstum Investitionsrechnungsarten unter Unsicherheit: - Sensitivitätsanalyse - Break-even-Analyse - Szenarioanalyse - Simulation
• Sensitivitätsanalyse jede Investitionsrechnung liefert einen Output, welcher von mehreren Inputgrößen/Parametern abhängt (Bsp. Ein- und Auszahlungen, Kalkulationszins) die Inputgrößen hängen wiederum von anderen vorgelagerten Inputgrößen ab (z.B. hängen die prognostizierten Einzahlungen von der Absatzmenge ab) mit der Sensitivitätsanalyse werden die Fragen beantwortet.... --> wie stark sich der Output verändert, wenn man eine oder mehrere Inputgrößen variiert --> welchen Wert eine oder mehrere Inputgrößen annehmen dürfen, damit ein bestimmtes Ergebnis von seinem Zielwert nicht zu sehr abweicht Unterscheidung in Zielgrößenänderungsrechnung und Break-even-Analyse
• Zielgrößenänderungsrechnung schrittweise Veränderung der Inputgrößen, um anschließend die Wirkung auf die Outputgröße (z.B. den Kapitalwert) zu beurteilen Indem alle anderen unsicheren Inputgrößen konstant gehalten werden, wird eine differenzierte Betrachtung einzelner Inputgrößen ermöglicht
• Ablauf Zielgrößenänderungsrechnung (am Beispiel des Kapitalwerts) 1) Berechnung des Kapitalwerts mit den prognostizierten Ein- und Auszahlungen 2) Berechnung der Veränderung des Kapitalwerts wenn sich eine Inputgröße verändert (Bsp. Veränderung der Einzahlungshöhe) mögliche alternative Inputgrößen, die verändert werden können: Nutzungsdauer, Kalkulationszins
• Break-even-Analyse ermittelt wie stark eine oder mehrere Inputgrößen schwanken dürfen, ohne dass die Outputgröße zu stark von ihrem Zielwert abweicht --> der kritische Wert gibt an, wie stark die Werte von den ursprünglich angenommenen Wertansätzen abweichen können ohne die absolute und relative Vorteilhaftigkeit des Vorhabens zu ändern um diese Berechnung durchzuführen wir der Kapitalwert gleich null gesetzt und die Gleichung wird nach der gewünschten Inputgröße aufgelöst für die einzelnen Inputgrößen werden somit Werte ermittelt, welche sie maximal oder minimal annehmen müssen, um die Vorteilhaftigkeit aufrechtzuerhalten Bsp. wie hoch darf die maximale Anschaffungsauszahlung sein, damit das Projekt noch als vorteilhaft gilt Bsp. weitere Inputvariablen: Mindestverkaufspreis, minimale Verkaufsmenge
• Formeln Einzahlung & Auszahlung Einzahlung = Et = pt * xt  pt = Verkaufspreis in Periode t xt = Absatzmenge in Periode t Auszahlung = At = Av * xt + Af Av = variable Auszahlung (Kosten) pro Einheit, Af = fixe Auszahlung (Kosten) pro Periode
• Break-even-Analyse - grundlegende Formel C0 = -A0 + ( ∑(n,t=1) (pt * xt - Av * xt - Af) / (1 + i)t ) + (Restverkauferlösn / (1 + i)n ) Beispiel: Auf welchen Wert darf die Inputgröße Einzahlungsüberschuss sinken, ohne dass die Vorteilhaftigkeit gefährdet wird. Anschaffungsauszahlung A0 = 8500 € Einzahlungsüberschuss Et - At = 1000 € Kalkulationszins i = 5 % Nutzungsdauer n = 3 Jahre RVEn = 7000 € 1) Ermittlung Kapitalwert, um festzustellen, ob Investition überhaupt vorteilhaft C0 = -8500 + (1000 / (1+0,05)1) + (1000 / (1+0,05)2) + (8000/(1+0,05)3) = 270,11 € --> Kapitalwert positiv, daher vorteilhaft 2) Auflösung der Gleichung, wenn der Kapitalwert gleich null gesetzt wird. Da gleichhohe Einzahlungsüberschüsse: Nutzung des Rentenbarwertfaktors 0 = -A0 + (Et - At) * ( (1+i)n - 1) / (i*(1+i)n) + (RVEn / (1+i)n) n = 3 gesucht wird (Et - At) 0 = -8500 + (Et - At) * ((1+0,05)3 - 1) / (0,05*(1+0,05)3) + (7000 / (1+0,05)3 --> 0 = -8500 + (Et - At) * 2,72 + 6046,86 --> Umstellen der Gleichung: (Et - At) = (8500-6046,86)/2,72 = 901,88 --> ist der Einzahlungsüberschuss kleiner als 901,88 € wird die Investition unvorteilhaft
• Rentenbarwertfaktor treten Einzahlungsüberschüsse in konstanter Höhe auf, können diese Zahlungsströme mithilfe des Rentenbarwertfaktors (RBWF) abgezinst werden RBWF = ((1+i)n - 1) / (i * (1+i)n)
• Szenarioanalyse Weiterentwicklung der Sensitivitätsanalyse Betrachtung mehrerer alternativer Umweltsituationen, bei denen jeweils mehrere Inputgrößen verändert werden geht von der Annahme aus, dass unterschiedliche Umweltzustände mehrere Inputgrößen beeinflussen, was wiederum eine Auswirkung auf die Outputgröße hat  (Beispiele für Umweltzustände: steigender Ölpreis, verschärfte Konkurrenz) Simulation eines Basisszenarios (Base Case), eines besten Szenarios (Best Case) und eines schlechtesten Szenarios (Worst Case) Das Basisszenario wird als das wahrscheinlichste Szenario betrachtet für jedes Szenario kann ein Kapitalwert berechnet werden, um die Vorteilhaftigkeit der Investition zu prüfen
• Simulation versucht eine Wahrscheinlichkeitsverteilung der Outputgröße aus den unsicheren Inputgrößen abzuleiten, für die wiederum Wahrscheinlichkeitsverteilung unterstellt werden
• Schritte einer Simulation 1) Wahl der unsicheren Inputgrößen und der Outputgröße (Bsp. betrachtete Outputgröße: Kapitalwert; unsichere Inputgrößen: Einzahlungsüberschuss & Anschaffungskosten; sichere Inputgrößen: Kapitalkostensatz, Nutzungsdauer, RVE) 2) Schätzung der Wahrscheinlichkeitsverteilungen der unsicheren Inputgrößen (z.B. Anschaffungskosten liegen im Intervall [5000; 7000]) 3) Bestimmung der unsicheren Inputgrößen mithilfe von zahlreichen Simulationsdurchläufen in denen Werte für die Inputgrößen generiert werden 4) Berechnung der Outputgröße mit den vorher generierten Daten 5) Bestimmung der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Outputgröße Die Schritte 3 - 4 werden so oft wiederholt bis die Wahrscheinlichkeitsverteilung für die Outputgröße relativ stabil ist, d.h. bis nur noch unwesentliche Änderungen der Wahrscheinlichkeitsverteilung der Outputgröße vorliegen
• Verschiedene Arten der Nutzungsdauer technische ND = beschreibt die technisch mögliche ND einer Anlage oder einer Maschine (z.B. Oldtimer) wirtschaftliche ND = eine Anlage wird solange genutzt, dass der Gesamtgewinn aus dem Investitionsprojekt maximal ist; die wirtschaftliche ND ist maximal so lang wie die technische ND steuerliche ND = ist durch steuerliche Vorschriften vorgegeben (AfA-Tabellen) 
• Auswirkungen verschiedener Laufzeiten auf Ein- und Auszahlungen kurze ND = Einzahlungen steigen i.d.R. an, da das produzierte Gut zunächst Marktanteile gewinnen muss; Auszahlungen für Reparaturen sind gering; der RVE ist hoch steigende ND = weitere Einzahlungsüberschüsse aus zusätzlichen Perioden; die Auszahlungen für Reparaturen steigen; der RVE sinkt lange ND = es kann zu Auszahlungsüberschüssen kommen wenn die Auszahlungen für Reparaturen die Einzahlungen übersteigen
• Projektlaufzeitentscheidungen bestimmt die optimale ND von zeitlich begrenzten (also einmaligen) Sachinvestitionen und Sachinvestitionen die mehrmals realisiert werden bei sich wiederholenden Sachinvestitionen werden einmalig wiederholende, sich mehrmals wiederholende und sich unendlich oft wiederholende Investitionen unterschieden
• Optimale ND bei einmaliger Sachinvestition die optimale ND wird unter der Annahme untersucht, dass das Investitionsobjekt im Anschluss nicht ersetzt wird z.B. kundenspezifische, individuelle Anlagen die optimale ND wird mit der Kapitalwertmethode berechnet, wobei der Kapitalwert maximiert wird hierzu wird zu jeder Nutzungsdauermöglichkeit der Kapitalwert berechnet; die optimale ND ist die ND bei der der Kapitalwert sein Maximum erreicht die Berechnung erfolgt unter der Annahme, dass die Nutzung der Anlage am Ende der jeweiligen Periode beendet wird und somit ein RVE vorhanden ist
• Optimale ND bei einmaliger Sachinvestition - Kapitalwertformel C0 = ((Et - At) / (1 + i)t) + (RVEn / (1 + i)n)

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