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Methoden empirischer Forschung (Subject) / Beurteilung von Regressionen III (Lesson)
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- Regressionsmodell der Population + Veänderung Yi = ß0+ß1*X1i+ß2*X2i+ui Y = abhängige Var. X = unabängige Var. (Regressoren) Bei Veränderung von X1 um ΔX1 , wobei X2 konstant bleibt: Y + ΔY = ß0 + ß1 (X1 + ΔX1) + ß2*X2
- Reversed Causality Bias Bisherige Annahme: X wirkt verursachend auf Y, was aber, wenn Y verursachend auf X wirkt? -> kausaler Effekt von Y auf X: Yi = ß0 + ß1*Xi + ui -> kausaler Effekt von X auf Y: Xi = y0 + y1*Yi + vi Lösungen: 1. Entwicklung eines kompletten Modells, welches beide Richtungen der Kausalität beschreibt. 2. Instrumentalvariablen - Regression, um kausalen Effekt von Interesse zu messen.
- Sample Selection Bias Fehlende Daten führen mitunter zu Sample Selection Bias 1. Fall: Daten fehlen zufällig 2. Fall: Daten fehlen aufgrund des Wertes einer oder mehrerer X Variablen 3. Fall: Daten fehlen teilweise aufgrund des Wertes der Y Variable oder des Fehlerterms -> Aus Fall 1 und 2 resultieren keine Sample Selction Bias, aus Fall 3 schon Sample Selection Bias treten auf, wenn ein Selektionsprozess: - die Verfügbarkeit von Daten beeinflusst und - wenn ein Zusammenhang mit der abhängigen Var. besteht Lösung: 1. man erhebt die Daten so, dass keine Sample Selection Bias auftreten 2. Randomisiert-kontrolliertes Modell
- Schwache IV Erklären sehr wenig der Variation in X. Falls IV schwach, dann ist die Verteilung der Stichprobe von TSLS nicht normal Lösung: - bessere IV suchen und finden - falls mehrere IV existieren, sind manche schwächer, als andere. Diese nicht berücksichtigen - falls nur wenige IV existieren und alle schwach sind, dann andere Form der IV-Regression durchführen (nciht TSLS)
- Simultaneous causality bias Treten auf, wenn neben dem interessierenden Effekt von X auf Y auch eine kausale Beziehung zwischen Y und X besteht. X korreliert aufgrund der umgekehrten Kausalität mit dem Fehlerterm. Lösungen: - Durchführung eines randomisierten, kontrollierten Exp. - IV-Regression
- Two Stage least squares Teil der IV-Regression, besteht aus 2 Stufen Wird angewendet, wenn eine oder mehrere erklärende Var. mit dem Residuum eines linearen Regressionsmodells korrelieren und für jede endogene erklärende Var. mehr als eine IV vorliegt. Kernidee: Erste Stufe isoliert den Teil der Variation von X, der nicht mit "u" korreliert (X wird auf Z regressiert, um X^ zu erhalten), die zweite Stufe ersetzt Xi durch X^i und regressiert anschließend Y auf X^i.
- Vor- und Nachteile von Fixed Effects Regressionen Vorteile: - Mehr Beobachtungen geben uns mehr Informationen - Wir können unbeobachtbare und nicht messbare Faktoren kontrollieren, die über die Zeit variieren, nicht aber über die Einheiten (und andersherum). Nachteile: - Zeitverzögerte Effekte können wichtig sein, diese werden aber bisher nicht erfasst - Variation von X über die Zeit innerhalb von Einheiten wird benötigt
- Wann IV benutzen? Immer wenn X mit u korreliert ist und wir ein valides Instrument haben. Bedingungen für ein valides Instrument: 1. Relevanz: corr(Zi,Xi)≠0 2. Exogenität: corr(Zi,ui)=0
- Was versteht man unter "Bias" und "Consistency"? Bias = Der Mittelwert der Verteilung der Stichprobe des Schätzers ist nicht gleich dem Wert des wahren Parameters Consistency = Mit einer größeren Stichprobe wächst die Verteilung der Stichprobe des Schätzers mehr und mehr an den wahren Parameter heran.
- Was versteht man unter Multikollinearität und perfekter und imperfekter Multikoll. Dass zwei oder mehr unabhängige Variablen eine sehr starke Korrelation besitzen. Perfekte Multikoll.: Perfekte lineare Abhängigkeit unter den Regressoren (GIBT ES NICHT!) -> deutet i.d.R. auf einen Fehler in der Regressorendefinition hin o. auf seltsame Eigenschaften in den Daten -> Lösung: Modifikation der Liste der Regressoren Imperfekte Multikoll.: Regressoren weisen beinahe lineare Abhängigkeiten auf (korrelieren stark miteinander)
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- wodurch könnte die interne Validität bedroht werden? Durch Verzerrungen, hervorgerufen durch fehlerhafte Variablen oder aufgrund der Auswahl der Grundgesamtheit. -> OLS-Schätzer liefert verzerrte und inkonsistente Ergebnisse