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Methoden empirischer Forschung (Subject) / Einführung in die Regression (Lesson)
- Lineares Regressionsmodell Ziel ist es, den kausalen Effekt auf die abhängige Var. "Y" bei einer Veränderung der unabhängigen Var. "X" um eine Einheit zu schätzen. -> Regressionsgrade: Yi=ß0+ß1*Xi+ui
- OLS-Schätzer und Regressionsgrade der Stichprobe Wie können wir ß0+ß1 auf Basis von Daten schätzen? -> OLS-Schätzer für die unbekannten Parameter ß0+ß1 -> OLS-Schätzer minimiert die durchschnittliche quadratische Abweichung zwischen den tatsächlichen und den vorhergesagten Werten von "Y". -> Ergebnis des OLS-Schätzers ist ß0+ß1 -> Bei der Interpretation der Ergebnisse die Sinnhaftigkeit beachten!
- Gütemaße für das Regressionsmodell der Stichprobe 1. R2: - Misst Anteil der Varianz von "Y", die durch "X" erklärt wird - wird ohne Einheiten gemessen - bewegt sich zwischen 0 (keine Güte) und 1 (perfekte Güte) 2. Standardfehler der Regression (SER): - Misst die Größenordnung eines typischen Vorhersagefehlers - wird in den Einheiten von "Y" gemessen
- Hypothesentest 1. Null-Hypothese und zweiseitige Alternative => H0: ß1=ß1,0 vs. H1: ß1 ≠ ß1,0 2. Null-Hypothese und einseitige Alternative => H0: ß1=ß1,0 vs. H1: ß1<ß1,0 t-Test: Schätzer-hypothetischer Wert/SE des Schätzers = ß(Dach)1-ß1,0/SE(ß(Dach)1) => Verwerfe H0 auf dem 5%-Signifikanzniveau, falls ltl > 1,96 ist
- Konfidenzintervall für ß1 95% KI = Menge an Punkten, die auf dem 5% Signifikanz-Niveau nicht verworfen werden können. 95& KI für ß^1: {ß^1 ± 1,96 * SE(ß^1)}
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