Statistik 2 (Subject) / Regression (Lesson)

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• einfache lineare regression: was ist das vorhersagemodell ein prädiktor zur Vorhersage eines Kriteriums > beiden parameter b0 (Achsenabschnitt) und b1 (Steigung) bestimmen zur Vorhersage
• einfache lineare regression: was gibt achsenabschnitt und Steigung an achsenabschnitt: gibt an, welche ausprägung für die abhängige variable bei einer ausprägung von 0 vorhergesagt wird  steigung: um wie viele einheiten nimmt die abhängige Variable zu, wenn die UV um eine Einheit zunimmt
• einfache lineare regression: determiniationskoeffizienz quadrierter korrelationskoeffizient > eignet sich zu einer ersten abschätzung der Modellgüte 
• multiple lineare regression: was ist das vorhersage eines kriteriums anhand mehrere prädiktoren (diese haben unterschiedliche Regressionsgewichte b) 
• multiple lineare regression: vergleich von modellen (in R) und wozu? 1. erstellen von einem objekt, das das lineare regressionsmodel für einen prädiktor enthält  2. und eines, das das lineare regressionsmodel für beide prädiktoren enthält Wozu? Nur wenn wir ein Modell ohne und eins mit zweitem Prädiktor haben, können wir durch einen Vergleich feststellen, ob die Güte des Modells durch Hinzunahme des zweiten Prädiktors verbessert wird > Mithilfe der Summary-Funktion können wir uns alle für uns relevanten Statistiken des Regressionsmodells ausgeben lassen  
• multiple lineare regression: Modelgüte 1) multiple korrelation: Korrelation zwischen den beobachteten y-Werten und den vom Modell vorhergesagten Werten (wird mit "R" symbolisiert) 2) multipler determinationskoeffizient: Quadrierte Multiple Korrelation oder Quotient aus der Varianz der vorhergesagten Werte und der Varianz der beobachteten Werte> Gibt an, wie viel Varianz des beobachteten Kriteriums durch alle   Prädiktoren gemeinsam vorhergesagt werden kann  
• multiple regression: Prüfgröße / Signifikanztest F-Test k_u: Anzahl der Prädiktoren im uneingeschränkten Modell k_e: Anzahl der Prädiktoren im eingeschränkten Modell
• was ist die semi-partial korrelation die  Korrelation der Variablen x mit y, nachdem z nur aus y „herauspartialisiert“ wurde. >Mit der Semipartialkorrelation kann berechnet werden, wie viel Varianz von x durch y zusätzlich zu z aufgeklärt werden kann.
• was ist die partial korrelation beschreibt den linearen Zusammenhang von zwei Variablen, aus dem der Einfluss einer dritten Variable eliminiert wurde.  -> „Korrelation der Variablen x und y, nachdem eine Variable z aus x und y herauspartialisiert wurde“
• semipartiale und partiale korrelation korrelation zwischen X und Y // Regression von Y auf Z semipartial = wir kontrollierern den einfluss von z nur in der einen variable (y) // wir nehmen nur den part von z raus, der mit y zu tun hat > wenn = 0: x kann nichts über y erklären, was nicht auch z erklären kann partial = wir versuchen den einfluss von z rauszunehmen
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• multiple regression: signifikanzest wir testen darauf dass mind. ein beta gewicht ungleich 0 ist -> wenn wir mehrere prädiktoren drin haben und der test ist signigkant ist, heißt es dass EIN beta signifikant ist (heißt nicht, dass alle signifikant ist!!)
• was passiert wenn homoskedastizität nicht gegeben? wie herausfinden? dann haben wir in unserer schätzung unterschiedliche schwankungen  > über levene Tests herausfinden, ob gegeben
• Moderierte Regression: was ist das mitaufnahme eines Interaktionsterms: interaktionseffekte zwischen prädiktoren werden berücksichtig  > Hängt der Zusammenhang zwischen einer unabhängigen Variable UV und einer abhängigen Variable AV von einer dritten Variable, dem Moderator, ab?  > wir bekommen viele verschiedene regressionsgraden (da bedingt durch mehrere prädiktoren)  (das gleiche wie bedingte regression)
• logistische regression: was ist das + 3 darstellungsformen kriterium ist nicht mehr metrisch sondern kategorial > überprüfung von gerichteten zusammenhängen bei kategorialen abhängigen variablen Darstellungsformen: 1) als bedingte wsk  2) als bedingter wettquotient  3) als logit
• logistische regression: wozu ML-Schätzung und wie prüft man Signifikanz? schätzt asymptotisch normalverteilten standardfehler signifikanz: z-test, wald-test, likelihood-ratio-test
• logistische regression: anwendungsvoraussetzungen korrekte spezifikation des modells  bedingte binomialverteilung d unabhängigkeit der beoabachtungen  stichprobengröße

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