Netzwerk
Ein Netzwerk besteht aus Graphen und zusätzlichen Informationen über die Eckpunkte oder die Linien des Graphen
soziales Netzwerk
Ein soziales Netzwerk besteht aus einer oder mehreren Gruppen von Akteuren und der oder den daraus definierten Beziehungen
Knoten und Kanten
- Die Menge N ={1,...n} ist die Menge der Knoten, die in ein Netzwerk von Beziehungen eingebunden sind. - Knoten können einzelne Personen, Firmen, Länder und auch andere Organisationen sein. - Bezeichnung: je nach Einstellung auch als Eckpunkte, Player, Individuen oder Akteure - Beziehungen zwischen Knoten: Kante, Verbindungen/ties/links.
ungerichtete Graphen
- kanoische Netzform --> zwei Knoten sind verbunden oder nicht - Knoten kann nicht mit einem zweiten Knoten verbunden sein, ohne dass der zweite mit dem ersten verbunden ist
gerichteter Graph
- Knoten kann mit zweiten verbunden sein, ohne dass der zweite mit dem ersten verbunden ist (Links auf Webseiten)
gewichteter und ungewichteter Graph
gewichtet: g nimmt mer als zwei Werte an, Intensitätslevel der Bezieung kann verfolgt werden ungewichtet: Wert (standardmäßig) 1 oder 0
Isomorphismus
zwei Netzwerke oder Graphen haben die gleiche Struktur
Walk
Folge von Verbindungen, die eine Folge von Knoten verbindet
Pfad/Path
Ein Walk, bei dem ein Knoten höchstens einmal in der Sequenz auftaucht
Unterscheidung Walk, Path, Cycle und Geodesic
Walk: kann mehr als einmal zu einem bestimmten Knoten zurückkehren Path: ein Walk, der niemals auf denselben Knoten trifft Cycle: ein Walk, der am selben Knoten beginnt und endet, wobei alle Knoten mit Ausnahme des Start/Endknoten nur einmal auftauchen Geodesic: Geodäsie zwischen zwei Knoten ist der kürzeste Weg zwischen diesen
Geodesic
Geodäsie zwischen zwei Knoten ist der kürzeste Weg zwischen diesen
Components
Components eines Netzwerks sind die einzelnen maximal zusammenhängenden Teilgraphen eines Netzwerks
bridge
Verbindung ij ist eine bridge im Netzwerk, wenn g-ij mehr Components hat als g
local bridge
Die Verbindung ij ist eine local bridge im Netzwerk g, wenn die length of geodesic zwischen i und j in g-ij größer als 2 ist --> Durch Entfernung der Kante wird kürzeste Pfad länger als 2
Tree
Verbundenes Netzwerk ohne Cycle
Forest
ein Netzwerk, so dass jedes Netzwerk ein Baum ist (hat keine Cycles)
Star
jede Verbindung im Netzwerk beinhaltet i
Trees Fakten
- verbundenes Netzwerk = Tree, wenn n-1 links - hat mind. 2 leaves --> haben nur einen link - gibt nur einen eindeutigen Pfad zwischen zwei beliebigen Knoten
Circle
hat einen einzigen Cycle, jeder Knoten hat genau zwei Nachbarn
Complete Network
Im Netzwerk sind alle Verbindungen vorhanden g ij =1
Neighbourhood
Menge an Knoten, die mit i verbunden sind
extended neighbourhoods
Knoten, die durch walks of length nicht länger als bspw. 2 erreicht werden können
Degree
Anzahl an Verbindungen, die diesen Knoten beinhalten
