QM1 (Subject) / Die bernoullische Zufallsvariable (Lesson)

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Definition, Dichtefunktion, Erwartungswert, Varianz, Streuung, ...

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  • Die bernoullische Zufallsvariable (Definition) Jede Zufallsvariable, die nur die Realisationen xi = 1 und xi = 0 annehmen kann, heisst bernoullische Zufallsvariable - Es wird nur zwischen unerwünschtem und erwünschtem Ausgang eines Zufallexperimentes unterschieden  - Erwünschte = "Treffer", mit 1 kodiert  - Unerwünschte mit 0 kodiert 
  • Dichtefunktion der BZV - 1-p (= q), falls xi = 0  - p, falls xi = 1 - 0 sonst 
  • Erwartungswert der BZV E(X) = Summe der xi x die Dichtefunktion = p  ( Weil : 0 x (1-p) + 1 x p = p ) 
  • Varianz der BZV Varianz = pq (Achtung: Wissen, wie man darauf kommt) 
  • Streuung der BZV Streuung = vpq (Wurzel aus pq, bzw Wurzel aus der Varianz)