2
Umweltsystemmodellierung (Subject) / Termin 3 Hausaufgaben (Lesson)
- Siehe Schaubild T3/HA 1. Numerisches Modell Schreiben Sie eine R-Funktion für die Dynamik des oben gezeigten Modellsystems mit zwei Speichern. Zusätzlich zu den in der Tabelle zu Aufgabe 2 aufgelisteten Konstanten (s. u.) wird der Modellfunktion ein Vektor von täglichen Niederschlagsdaten übergeben. Die Funktion soll daraus Abteilung für Biometrie und Umweltsystemanalyse Modul Umweltsystemmodellierung den zeitlichen Verlauf von Speicherinhalt und Abfluss für Speicher A und B berechnen, sowie die Summe der beiden Abflüsse. zweispeicher <- function(input, sa0, sb0, ka, kb, u){tage <- length(input)s_a <- numeric(tage)s_b <- numeric(tage)ab_a <- numeric(tage)ab_b <- numeric(tage)fluss <- numeric(tage)ab_a[1] <- (sa0+u*input[1])*kas_a[1] <- sa0+u*input[1]-ab_a[1]ab_b[1] <- (sb0+(1-u)*input[1])*kbs_b[1] <- (sb0+(1-u)*input[1])-ab_b[1]fluss[1] <- ab_a[1]+ab_b[1]for(i in 2:tage){ab_a[i] <- (s_a[i-1]+u*input[i])*kas_a[i] <- (s_a[i-1]+u*input[i])-ab_a[i]ab_b[i] <- (s_b[i-1]+(1-u)*input[i])*kbs_b[i] <- (s_b[i-1]+(1-u)*input[i])-ab_b[i]fluss[i] <- ab_a[i]+ab_b[i]}return(data.frame(SpeicherA=s_a, SpeicherB=s_b, AbflussA=ab_a, AbflussB=ab_b, Abfluss_ges=fluss))}
- 2. Anwendung des numerischen Modells Lesen Sie den Datensatz "Carnation_Creek_Daten.csv" ein. Berechnen Sie mit der Funktion aus Aufgabe 1 und den Niederschlagsdaten des Zeitraums vom 1. 8. 2008 bis 31. 7. 2009 die zeitliche Dynamik der beiden Speicher und Abflüsse. Benutzen Sie die folgenden Werte für die übrigen Argumente der Funktion: Komponente Parameter-Beschreibung Abkürzung Einheit Wert Umleitung Anteil der in Speicher a gelangt u 0.9 Speicher A Speicherinhalt zu Beginn s.a0 mm 5 Speicherkonstante k.a 1/d 0.9 Speicher B Speicherinhalt zu Beginn s.b0 mm 10 Speicherkonstante k.b 1/d 0.5 Erzeugen Sie eine Grafik mit fünf Plots, die den zeitlichen Verlauf der folgenden fünf Variablen zeigen: • Niederschlagsdaten • Modellierter Abfluss A • Modellierter Abfluss B • Gesamtabfluss Modell • Gesamtabfluss Daten carnation <- read.csv("Carnation_Creek_Daten.csv")tage <- as.Date(carnation$zeit, format = "%d.%m.%Y") # Sage R, welches Format die Zeitangaben habenbegin <- which(tage=="2008-08-01")end <- which(tage=="2009-07-31")vorhersage <- zweispeicher(input=carnation$nied[begin:end], sa0=5, sb0=10, ka=0.9, kb=0.5, u=0.9) par(mfrow=c(5,1), mar=c(2,4,2,1)+0.1)plot(tage[begin:end], carnation$nied[begin:end], xlab="", ylab="Niederschlag [mm/d]", type="h", col="blue", lwd=3)plot(tage[begin:end], vorhersage$AbflussA, xlab="", ylab="Abfluss A [mm/d]", type="l", col="gray")plot(tage[begin:end], vorhersage$AbflussB, xlab="", ylab="Abfluss B [mm/d]", type="l", col="gray")plot(tage[begin:end], vorhersage$Abfluss_ges, xlab="", ylab="Abfluss gesamt Modell [mm/d]", type="l", col="red")plot(tage[begin:end], carnation$qbeo[begin:end], xlab="", ylab="Abfluss gesamt Daten [mm/d]", type="l", col="black")